全国初中数学优质课大赛.ppt

1、北师大版8(第一部分)1.3如何去最近的蚂蚁，2011年10月郑州市惠民中学的张天佑，讲述了课堂的主要内容，教学任务的分析，学习情况的分析，教学过程的分析、一，学生学习情况的分析。在这一节之前，学生已经准确地理解了毕达哥拉斯定理及其逆定理，并且可以用它们来解决一些数学问题。同时，他们有一定的合作和沟通意识，但探究问题的能力有限，生活中的实际问题与毕达哥拉斯定理的联系不够清晰，将三维图形转化为平面图形的能力不强。从学生基础来看，我们学校是郑州的一所热门学校，学生的学习能力在全市处于中上水平。教学设计略高于教科书内容要求。毕达哥拉斯定理教材的地位和作用是古代数学的一大成就，被广泛应用于数学和现实生

2、活的各个方面。通过本教材的学习，学生可以进一步了解毕达哥拉斯定理的应用方法，同时对数学与生活的关系有更深的理解。二、教学任务的分析，二、本节的学习目标，(1)应用勾股定理解决一些简单的实际问题。(2)体验将三维问题转化为平面问题的解决方法，理解转化的数学思想。(3)通过毕达哥拉斯定理的实际应用，可以实现其文化价值，增强学习和使用数学的意识。第一、二、四个环节在教学设计中进行评价，三个环节主要在教学设计中进行评价，第二个环节主要在教学设计中进行观察和评价。3.本节的重点和难点是应用毕达哥拉斯定理解决实际问题；难点：将三维问题简化为平面问题，并构造毕达哥拉斯定理的几何模型。4.在这节课的教学策略中

3、，我将利用多媒体作为教学平台，通过精心设计的问题和情境，让学生分组合作，利用实物探究结论，克服初中生缺乏空间图形处理经验的困难，实现数学源于生活、应用于生活的本质。两点之间，线段最短。第一个环节：巩固复习，做好准备。从八角楼到综合大楼最近的路怎么走？解释原因。与直接到达相比，如图所示，你沿着草地走了多少米？8米，6米，9章算术专门设立了毕达哥拉斯章节来研究毕达哥拉斯问题，共有24个问题。其中，第一组14个问题可以用毕达哥拉斯定理直接解决，其中许多是具有历史地位的世界著名的算术问题。算术毕达哥拉斯的九章，问题6，引纪上岸。“有一个水池，水面是一个边长10英尺的正方形。水池中央有一根新芦苇，比水面

4、高1英尺。如果这根芦苇被垂直拉到岸边，它的顶部就可以被拉起来。”甲，乙，丙，丁，第二步：探索问题和引进新的课程，(x 1)2-x2=52，这对世界数学史有很大影响。古代印度数学家巴斯卡拉(1111)泥巴没有被染色和优雅，它突然被强风吹到一边；渔夫看着忙碌的人向前移动，离开原来的位置两英尺远；请解决这个问题，你怎么知道湖的深度？设计说明，这一环节是通过毕达哥拉斯定理的进一步应用，它体现在解决数学问题的复杂性和通过建立数学方程模型来解决问题。同时，让学生反思毕达哥拉斯定理的深刻文化内涵。蚂蚁怎样才能找到最近的路？如图所示，在一个圆柱形的石凳上，如果小明在吃东西的时候在乙处留下一点食物，只是甲处的一

5、只蚂蚁捕捉到了这个信息，所以他想从甲处爬到乙处。学生们思考如何找到最近的蚂蚁。第三个环节：一步一步加深理解，(1)蚂蚁从A点到B点可以走什么路线？在每个学习小组讨论后，在你自己的专栏上画出来。如果一只小蚂蚁从一边爬到另一边，如何计算AB？在RtAAB中，边扩张图可以通过使用毕达哥拉斯定理得到，其中AA是圆柱体的高度，AB是底面周长的一半(r)，(3)如果圆柱体的高度是9，底面的半径是4，三条路线有多长？(取3)、r、小组合作，取3、17、21、15、13、17、13、9、13、ab2=145、h=5、r=4、h=1、r=4，设计说明，这一环节是贯穿的。同时，通过拓展三条不同路线的探索，学生可以

6、了解蚂蚁如何爬得最近，并展示解决问题的灵活性。值得注意的是，有目的地改变了“例1”，将“走最近的一边”改为“如何走最近的一边”，使学生能够更全面地理解这类问题，体验数学分类的思想。1，两点之间，最短。线段，展开，勾股定理，2。三维图形和平面图形的直角三角形数学模型。方法概述：1 .下图显示了学校的旗杆。旗杆上的绳子挂在地上，还有一段。旗杆有多高？你能想出一个办法吗？小明发现旗杆上的绳子离地面一米多。当他们把绳子的下端拉远5米时，他们发现下端刚刚接触到地面。你能帮助他们计算旗杆的高度和绳子的长度吗？第四个环节：巩固实践，拓展应用。2.如图所示，已经测量了长方体块的长度2、宽度1和高度3。一只蜘蛛

7、潜伏在方块的顶点A，一只苍蝇在长方体方块上与蜘蛛相对的顶点B。另一方面，由于义务教育没有重点班，学生的水平差异很大，有些学生很优秀，所以第二个问题是为了进一步提高他们。第二个问题的目的是让学生尝试用毕达哥拉斯定理将三维图形转化为平面图形，形成一个直角三角形来解决问题。加深学生对毕达哥拉斯定理和变换思想的理解和应用，通过变式引入分类讨论思想，从而培养学生的动手操作能力。根据设计描述，蜘蛛急于抓住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬。它必须从A点爬到b点。有无数条路线，有长有短。蜘蛛应该沿着什么样的路线爬上去？所走的距离将是最短的。你能帮助蜘蛛找到最短的路径吗？数学日记中的七月天气，星期天。主题。知识归纳

8、和整理：作业：1。1.必修问题：教科书p23-24 2。练习14.2问题1、2和3；3.2.选择题目：课本P29页的问题12。老师，我想对你说：1。1.2.2.3.3.黑板设计：九章算术、A、B、C、D、侧视图、设计说明，本课程的教学设计，根据课程标准的要求，基于学生的认知基础，选择他们周围的材料进行教学，体现了数学与生活的密切关系。通过各种问题帮助学生理解数学中的归约思想。在教学过程中，要注意以小组合作的形式设计，让所有学生都能参与，提高学生的学习兴趣。通过教师的指导，尽可能地为学生提供积极思考、交流的机会，达到合作交流的目的，让不同的学生得到不同的发展。它体现了新课程标准中人人学习数学，人人使用数学的教学理念。感谢您的指导，郑州市惠民中学电子邮箱：张_电话蚂蚁怎么去最近的地方？分析：因为鼠标沿着圆柱体的侧面爬行，所以有必要将圆柱体展开成