锁相技术第1章

1、第一章 锁相环路的基本工作原理,本章主要内容： 锁相环路的一些基本概念的建立 锁相环路的数学模型和动态方程的确立 一阶锁相环路的分析,1.1锁定与跟踪的概念,锁相环路(PLL)是一个相位跟踪系统,方框图表示如下。,设输入信号为：,载波角频率,相对与 的瞬时相位,1.当 =常数时， 是初相， 是载波。 2.当 是t 的函数时， 是角度调制信号（调频或调相）。,PLL内部VCO的自由振荡角频率,锁相环路中，输入信号 对环路的作用是在它的瞬时相位 的作用下，改变输出信号 的瞬时相位 ，所以对于锁相环路来说，更关心的是它的输入和输出信号的相位关系。,设输出信号为：,是在输入信号控制下，相对于 的瞬时相

2、位，是时间 t 的函数。,一、相位关系 在虚轴上的投影来表示 在实轴上的投影来表示（如图）,由于 和 的参考点不同， 对输入信号的瞬时相位做如下变换。,锁相环路的“固有频差”,从图上可以得到两个信号的瞬时相位之差,固有频差：为输入信号角频率与环路自由振荡 角频率之差，称为环路的固有频差。,输入信号的瞬时相位为：,以 为参考的输入信号的瞬时相位,输出信号的瞬时相位为：,以 为参考的输出信号的瞬时相位,环路的瞬时相位差：（矢量表示方法如图所示）,环路瞬时频差：,输入信号的瞬时角频率,输出信号的瞬时角频率,结论：,当 时， 、 相对旋转， 随时 间的增长逐渐增大，锁相环路处于非锁定状态（失锁状态）。

3、,当 时， 、 相对位置不变， 固定，而且数值很小，锁相环路处于锁定状态（同步状态）。如上页矢量图所示,二、捕获过程 概念：从输入信号加到锁相环路的输入端开始,一直到环路达到锁定的全过程,称为捕获过程。,数值很小的量，但不为零,数值很小的量，但不为零,这一过程所用的时间为捕获时间,捕获过程中瞬时相差与瞬时频差的典型时间图分析,三、锁定状态 环路锁定状态（同步状态）的条件：,特例：环路输入固定频率信号时的分析,设输入信号为：,输出信号为：,常数,载波,则有：,输出信号表达式为：,进入同步状态后：,结论：锁相环路进入同步状态后， 和 频率相同，相位相差 ，输出信号锁定在输入信号上。 即： =常数；

4、 =0,四、环路的基本性能要求,评价捕获性能指标：,和环路的参数、起始状态有关， 越大， 越长。,评价环路跟踪性能指标：,1、稳态相差 ：,环路锁定之后的瞬时相差。,是个固定值，反映了环路跟踪精度，是一项重要指标。,、 、 之间的关系：,1.2 环路组成及模型建立,锁相环路的基本构成： 鉴相器（ ） 环路滤波器（ ） 压控振荡器（ ）,一、鉴相器,实现方案：一般用乘法器来实现（如图）,乘法器输出信号为：,相乘系数,成分,经LPF后输出信号为：,鉴相器的数学模型,鉴相器的数学模型可以表示为：,鉴相器的鉴相特性为如图所示的正弦鉴相特性：,二、环路滤波器,2、环路滤波器的参数调整，对环路各项性能指标

5、产生重要影响。,2、频域模型：,环路滤波器的模型及分析方法：,1、时域模型：,PLL中常用的三种环路滤波器,为时间常数,2. 无源比例积分滤波器,电路构成如图所示：,1=(R1+R2)C 2=R2C,对数频率特性如图所示：,积分因子,相位超前因子,低通特性、相位滞后,3、 有源比例积分滤波器,电路构成如图所示：,当A很大时，（负号对环路没有影响，忽略）,高增益有源比例积分滤波器称为理想积分滤波器,三、压控振荡器,在环路中作为被控振荡器,它的振荡频率应随输入控制电压 线性地变化，即应有变换关系：,VCO的瞬时角频率,控制灵敏度或称增益系数,控制特性曲线如右图所示,VCO线性控制特性,实际VCO控

6、制特性,压控振荡器输出信号的瞬时相位为：,则有：,是积分算子，VCO固有的积分环节,工作过程 不为零 相位模型是进一步研究锁相环的基础,四、环路相位模型,1.3 环路的动态方程,根据环路相位模型可以得到：,整理得到：,为环路增益,环路的动态方程：,锁相环路动态方程的物理概念解释：,2、,在输入固定频率信号的情况下等于零,3、,VCO瞬时角频率 相对于 的频差，称为控制频差。,这样动态方程就可以写成：,瞬时频差 = 固有频差 - 控制频差,环路开始工作时，控制频差为零；随着时间的增长，固有频差不变，控制频差增长，瞬时频差减小；锁定后固有频差等于控制频差，瞬时频差为零。此时，环路稳态频差为零，即 ，稳态相差 为固定值，控制电压 为直流。,环路动态方程的阶数：,非线性微分方程，而且至少是一阶的。,当 时：,一阶非线性微分方程,当 时（ RC积分滤波器）：,二阶非线性微分方程,当 为高阶滤波器时，动态方程为高阶非线性微分方程，锁相环为高阶锁相环，不是本课程涉及的内容。,计算举例,已知一阶锁相环路鉴相器的Ud=2V，压控振荡器的Ko=104HzV(或2104radsV)，自由振荡频率o=2