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文档简介

1、高等代数复习课，讲师：赵晓东，Email:第二章多项式，掌握多项式的可除性和余数除法的概念和性质，熟练运用余数除法判断和证明多项式之间的可除性(p38 - 1，2，3，7)；2.掌握多项式最大公因数(包括多项式互质)的概念和性质；3.掌握不可约多项式的概念，了解Q，R和C中的不可约多项式，我们可以找到不同数域(p56 - 3，4和6)中多项式的典型分解公式；4.掌握多重因素(多重根)的概念和性质(定理2.5.2)，我们将判断是否有多重因素(多重根)(p59 - 2，4)；5.掌握余数定理和综合除法(p65 - 1，2，3，7)；6.掌握虚根成对出现的定理(p71-3)；7.掌握艾森斯坦的判别式

2、方法，理解为有理系数多项式寻找有理根的基本思想。示例： 1。将表示的幂相加，2。知道1 i是多项式f(x)=的根，找到f(x)的剩余根，并在c 3上写出它的典型分解公式。证明：(ax-b)除多项式F2。将使用定义来计算行列式，并掌握符号来确定行列式中的一项；3.行列式可以通过性质来计算(转换成标准形式)(p121 - 1，5)；行列式将通过归约方法(用代数余因子归约)(p134 - 1，2 (1)、(4)、(6)；5.掌握格拉默法则来解线性方程。(p140 - 1)，第4章线性方程，1。巧用广义矩阵的初始变换求解线性方程组：2.掌握参数线性方程(p159 - 2，5，6)解的讨论；4.掌握矩阵

3、秩的概念；5.掌握齐次线性方程有非零解的判别方法，并会找到非零解。示例： 1。如果方程有非零解，找出值和非零解；2。求解带参数的线性方程组，对增广矩阵进行行初等变换，并讨论参数A如下(1)。当方程组有唯一解时，(2)。当方程组有无穷多个解时，(3)。方程有唯一的解，b)当方程有无限解，但方程没有解，c)当第五章是矩矩阵，1。掌握矩阵的运算和运算法则(尤其是矩阵的乘法)；2.为了理解矩阵的可逆性，我们将使用行初等变换法和伴随矩阵法来寻找矩阵的逆矩阵；3.掌握数乘行列式与数乘矩阵的区别。示例： 1。知道A是一个N阶矩阵，并且detA=2006，找到det(-2A)，并且det(-2A-1) 2。设A和B是N阶矩阵，并证明如果AB在：是可逆的，那么A和B都是可逆的。因此，a和b是可逆的。3.设a和b是n阶矩阵，并证明如果AB=I，则a和b是逆矩阵。证明了AB=I，所以|AB|=|A| |B|=1，因此|A|0，|B| 0是可逆的。因此，a-1=a-1i=a-1(ab)=

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