2020年高中数学必修4 三角函数 章末检测（含答案解析）.doc

1、2020年高中数学必修4 三角函数 章末检测一 、选择题把- 1485转化为k360(0360，kZ)的形式是()A45- 4360B- 45- 4360C- 45- 5360 D315- 5360若=- 10rad，则角是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角若点P在的终边上，且|OP|=2(点O为坐标原点)，则点P的坐标为()A(1，) B(，- 1) C(- 1，- ) D(- 1，)若sin(- x)=- ，且x2，则x等于()A. B. C. D.函数y=Asin(x)(A0)的奇偶性是()A既非奇函数又非偶函数 B既是奇函数又是偶函数C奇函数 D偶函数若a，b分

2、别为函数y=sinx- 1的最大值和最小值，则ab等于()A. B- C- D- 2为了得到函数y=sin(2x- )的图像，只需把函数y=sin(2x)的图像()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位已知函数f(x)=sin(x)(0)的最小正周期为，则该函数的图像()A关于点(，0)对称 B关于直线x=对称C关于点(，0)对称 D关于直线x=对称已知函数y=Asin(x)(0，|)的部分图像如图所示，则()A=，=0 B=，= C=- ，= D=，=0函数f(x)=sin(x)(xR)(0，|0，0，- ，已知某摩天轮的半径为50米，点O距地面

3、的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处(1)根据条件写出y(米)关于t(分钟)的解析式；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85米？答案解析答案为：D；解析：- 1485=- 5360315.故选D.答案为：B；解析：- 10rad- 1057.30=- 573=- 720147，故角是第二象限角答案为：D；解析：设点P(x，y)，则x=2cos=- 1，y=2sin=，即P(- 1，)答案为：B；解析：sin(- x)=cosx- .且x2，x=.答案为：D；解析：因为xR，并且sin(x)=sin(- x)=- sin(- x)

4、=- cosx.故所给函数为偶函数答案为：D；解析：由题意可知：ab=(- 1)(- - 1)=- 2.答案为：B；解析：y=sin(2x- )=sin2(x- )，只需把函数y=sin(2x)的图像向右平移个长度单位答案为：A；解析：由=，得=2，将其代入验证得f()=0，所以选A.答案为：A；解析：T=4，=，又(1，)是顶点，|，可得=0.答案为：B；解析：由图可知，=- (- )=T=2，又=，f(x)过点(，1)，即sin(2)=1=，f(x)=sin(2x)，而x1x2=- =，f(x1x2)=f()=sin(2)=sin=.答案为：；解析：设此圆半径为r，则弧长为r，=.答案为：

5、0.6；解析：cos(- )=cos(- )=cos- ()=sin()=.答案为：-1.5，3；解析：函数f(x)=3sin(x)(0)和g(x)=2cos(2x)1的图像的对称轴完全相同，则f(x)与g(x)的周期相同，=2，f(x)=3sin(2x)又x0，2x，- f(x)3.解：设f()=cos，f()=cos=.解：设内切圆半径为r，则扇形的半径为3r，计算可得扇形的中心角为，故S内切圆：S扇形=r2：3r(3r)=2：3，即内切圆面积与扇形面积之比为2：3.解：当b0时，g(x)=- 4sinx.最大值为4，最小值为- 4，最小正周期为.当b0时，g(x)=- 4sin(- x)

6、=4sinx.最大值为4，最小值为- 4，最小正周期为.b=0时不符合题意综上所述，函数g(x)的最大值为4，最小值为- 4，最小正周期为.解：图像上相邻的两个最高点之间的距离为2，T=2，则=1，f(x)=sin(x)，又f(x)是偶函数，=k(kZ)，又0，=，f(x)=cosx.(2)f(2x)=cos(2x)，函数y=cos2(xm)的图像关于点(，0)对称，cos(2m)=0，2m=k(kZ)，m=- (kZ)，又m0，当k=1时，m取最小值为.解： (1)由题设可知A=50，b=60，又T=3，所以=，从而y=50sin(t)60，再由题设知t=0时，y=10，代入y=50sin(t)60，得sin=- 1，从而=- ，因此，y=60- 50cost，(t0)(2)要