反比例函数k的几何意义_第1页
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1、反比例函数K的几何意义,1,学习目标,1.理解并掌握反比例函数中K的几何意义； 2.能灵活运用K的几何意义求图形面积； 3.能根据图形面积求出K值。,2,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PAx轴于A, PBy轴于B.则长方形PAOB的面积为 .,SPOD =ODPD = =,由题意得：mn=2,2,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k,3,2.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,由题意得：mn=2,SPOD =ODPD = =,(m,n),=1,4,K的几何意义：,过 (k0)上任意一点作x轴，y轴 的垂线，围成长方形的面积。, 反比例函数图

2、象上任意一点“对应的直 角三角形”面积S1与k值有什么关系？ 反比例函数图象上任意一点“对应的矩形”面积S2与k值有什么关系？,S直角三角形=,S长方形=,5,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？,巩固练习,6,2.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？,7,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.不能确定.,S1,S2,8,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,9,1.已知,点P是反比例函数 图象上一点,作 PA x轴 于

3、A,若 SAOP是3，则这个反比例 函数的解析式为（ ）,拓展提高,10,2. 如图，反比例函数与正比例函数图像交于A、B两点， 则SAOB=( ),11,3. 如图，A是反比例函数 上任意一点， P是x轴上一点，过A作ABy轴，垂足为B,则 SABP=( ).,12,A. S = 1 B. 12,C,13,5. 如图，在反比例函数 的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3 = .,1.5,S2,S3,14,如图，反比例函数 (x0)与矩形OABC的边AB、BC交于F、E两点，且BE=CE，四边形OEBF的面积为2 1.求证：AF=BF 2.求三角形OAF的面积 3.求k的值,挑战自己,15,归纳小结,反比例函数 上一点P（x0，y0），过点P作PA

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