平行线分线段成比例(优质课)[

1、平行线分线段成比例,1.了解平行线分线段成比例这个基本事实 产生的过程 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论 解决相关的计算和证明问题,学习目标,在下图中，小方格的边长均为1，直线l1l2l3，分别交直线m , n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3,m,n,（2）将l2向下平移到如图所示的位置，直线m ,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？,n,m,思考： 1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况， 如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？,2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条 直线，

2、截得的线段成比例吗？,1 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. l1l2l3.,l1,l2,l3,l4,l5,l5l4,l1,l2,l3,l4,l5,l4,l5,L4,L5,L1,L2,L3,AB,AC,AD,AE,数学符号语言,A,B,C,D,E,F,l1,l2,l3,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l5l4,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l4,l5,l1,l2,l3,L4,L5,L1,L2,L3,E,A,B,D,C,AD,AE,AC,AB,数学符号语言, DEBC, DEBC,

3、数学符号语言,数学符号语言,推论：,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,推论的数学符号语言：,如图，在ABC中，直线m BC且分别交AB、AC与点E、F，有哪些成比例线段,例1：填空,（1） ABDE,（2） ADEF BC,（2）已知平行四边形ABCD,已知，如图，a b c，AB3，DE2，EF4,求:AC的长,例2：计算,随堂练习2 P84:如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC。 （1）如果AD3.2 ，DB2.4，AE2.4.那么AF的长是多少？ （2）如果AB5 ，AD3，AC4.那么EC的长是多少？,问题

4、解决4 P85,4如图，在ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上的点，且DEBC,EFAB,AD:DB=2:3, BC=20 cm 求BF的长,F,A,B,D,E,C,课堂练习：,EC（ ）,课堂练习：,已知：EGBC，GFCD,求证：,例1.如图，若EFAB, DEAC, 以下比例正确的有（ ）个. A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个.,C,例2.已知：如图，若DEBC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的长. 解：,四、练习题：,1、教材P84/随堂练习,2、教材P84/知识技能1、2,3、教材P84/问题解决3、4,五、练习题：,4. 已知，如图，在OCE中，BDCE, ADBE. 求证：OB是OA和OC的比例中项. 证明: 在OCE中， BDCE. 在OBE中， ADBE. 即OB2=OAOC. OB是OA和OC的比例中项.,. 已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 方法一. 证明：作DMAC交BC于M. 在ABC中， DMAC. 在DMF中， AD=CF，,例3. 已知：如图ABC中，D、E分别是AB