2020全国高考三卷理科数学试卷

1、第一页的6页的第二页的6页的绝密有效化前绝密有效化前的2020年普通高等学校募集全国统一考试(三卷)理科数学年普通高等学校募集全国统一考试(三卷)理科数学一、选修问题：本题共1.2小题，每小题5分， 在给出每小题总共6.0点的四个选择中满足主题要求的已知集合xyNyxyxA，8 )，(yxyxB，对于其中BA中的元素体的数目为() A2B3C4D6 2的复i31的虚数为() a10b10c10d103的样本数据组，存在1，2 4的出现频率分别为4321、pppp以及14IIp，在以下四种情况中，对应样本标准离差最大的组为() 4.0、1.0.3241ppppa1.0、4.0.3241ppppb

2、3.0、2.0.3241 ppb 3.0 有学者根据发表资料制作了某地区新冠肺炎的累积确诊病例数(tI(t的单位：日)的Logisic模型) 5.3 (23.01 ) (tek ti，其中k为最大确诊病例数)。 KtI95. 0 (时，表示抑制流行，t约为(319 ln3 ) () a60 b 6.3 c 6.6 d 6.9 5以o为坐标原点，直线2x和抛物线)0(2: 2 ppxyC与d、e两点相交，如果是DEOD，则c的焦点坐标为() a 0、4(b)0、 对于2(6已知向量ba、满6、6、5 Baba、baa、cos () a 3.5定b 3.5定c 3.5 d 357 ABC，为3 2

3、 cosC、3， 4bcac，bcos()a9b3c2d38如果带有右图的几何三视图该几何的表面积是() a246b244c326d324d324是已知的7 )4tan (tan2)4tan () a2 b1c1d21.0直线l接触曲线xy和圆5 1 22 yx两者a12xyb2xyb12xyc1xyd212xy11为双曲线)0 0(1: 2 2 2 2 ba b y a x C的左、右焦点分别为2.1，f、离心率为5.P以上的点，如果pfpf21.21pf的面积为4，则a()a2b2c4d8为5445813， 作为5log的3log 1385 cba则() AcbaBcabCacbDbac二

4、，填补问题：本题合计4个小题，每个小题5分，合计2.0点1.3若满足yx限制条件1020xyx .则yxz23的最大值为_ _ _ _ _ _ 1.4 )2(在x的展开式中，常数项为_ _ _ _ _ _ _ _ (用数字回答) 1.5已知圆维度的底面半径为1，母线长度为3关于该圆的内半径最大的球的体积，_16函数x xxf sin1sin (xf的图像为y轴对称，0 )(xf的图像为原点对称) xf的图像为直线2 x对称，有4个命题。 (xf的最小值为2 .其中，所有真命题的编号分别为： _第3页、第6页、第4页、第6页，解答问题：本题为6个小题，计算7.0分解承诺书为文字说明、证明过程或运

5、算程序17 (12分)设定数列n a为n aaann43，为3.11) 推测并证明na的通则式(2)求出数列na2的前n项和n S. 18 (12分)某学生的兴趣小组，随机调查某市100天每天的空气质量等级和当天在公园锻炼的人数，整理数据得到下表(单位：日):0，200 (200，400 (日) 600 (优) 21625 2 (良) 51012 3 (轻度污染) 678 (中度污染) 720 (1)分别推测该市一天的空气质量等级为1、2、3、4的概率(2)求出到某一天的公园的平均人数的推测值(同组的数据是该组的数据) 如果某一天的空气质量等级为3或4，这一天就称为“空气质量差”。根据提供的数

6、据，完成下一个2.2列的连接表，根据连接表，判断一天中公园锻炼的人数是否与该市当日的空气质量有关的人有95%，共计400人，400人，空气质量好，空气质量差： () () () (2 2 dbcadcba bcadn K 19(12分)图，在长方体1111 DCBAABCD中，证明点e、f分别在棱1.1、BB DD上，并且11 2 2FBBFEDDE. (1)点1 C在平面AEF内： (如果AB=2，则ad=1， 求3aa二面角1 AEFA的正弦值(2kkp0. 0500.0100.001 k3. 8416.63510.828空气质量等级培训人数5页6页的20 (12 )已知椭圆) 5.0 (12.5 2.2 myx的离心率为4 15，a、b分别为(1)求出c的方程式： (2)求出点p在c上、点q在直线6x上、BQBPBQBP的APQ的面积。 21(12分)函数cbxxxf 3) (，曲线) (xfy是点)2(f处的切线垂直于y轴(b: (2)的情况) (xf处有绝对值在1以下的零点，证明) (xf处的零点的绝对值都在1以下)，选考问题：合计1.0点2.2给考生，从2.3问题中选出一个问题在要做的第一个问题中得分2.2【极坐标和参数方程式】(1.0点)在2.2垂直角坐标系xOy中，曲线c的参数方程式是2 2 32 2 tty ttx (t是参数，1t )，c和坐标轴相交于a、b