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文档简介
1、两个平面平行的判定和性质,二层大厦的示意图,一层、二层的底面怎么延伸都没有共同点,一、二平面的位置关系,前、后两面屋顶有交线AB,没有共同点,一条共同直线,一个,两个平面的位置关系,两个平面平行,a,两个q2:假设平面内有两条直线与平面平行? q3:如果平面内无数直线与平面平行呢? 模型1,模型1,平面内与直线a平行,但不一定与平面平行。如果在一个平面内两条相交的直线分别平行于另一个平面,这两个平面是否平行? 模型2、平面内有无数直线和平行,不一定平行于平面。 思考一下:平面内2个交叉直线各自与别的平面平行的话,这2个平面是平行的。 如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面,则该两个平
2、面平行。 证明: (用反证法)、如果某平面内有两条相交直线,则这两个平面平行。线面平行则面平行/、平面与平面平行的判定定理、图示语言:符号语言:(5个按1 )、工人的大师傅在桌子上交叉放置2次水平仪时,如果水平仪的气泡2次都在中央,则能够判断为桌子是水平的。 应用例:例1,已知立方形ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1平面bD1.分析:在四边形abcC1d1中,因为是abcC1d1,所以四边形ABC c c1d 1是平行四边形。 证明:在立方形AC1中C1D1 A1B1、AB A1B1 C1D1 AB、四边形ABC1D1是平行四边形,且A D1 /BC1、AD1平面BDC1、同样B
3、1D1/面BDC1、另外AD1 B1D1=D1, AD1平面ab1d1平面ab1d1求证:平面ab1d1平面BDC1,平面AB1D1/平面BDC1,AD1/面BDC1,总结,1 .定义:没有共同点,2 .判定定理:线面平行,/,面平行的判定,问题4 :如果两个平面平行, 其中一个平面内的所有直线一定与另一个平面平行吗q5:两个平行平面内的两条直线一定平行吗?面的线面平行面平行、2按1、可能、两个平面平行的性质定理:求证: a b、已知:=a、=b、如果两个平行平面与云同步第三个平面相交,则它们的交线平行、3按1、=a=b,即:证明:总结、1 .面2 .面的线面平行面平行,/,面平行的性质,例2
4、要求:夹在两个平行的平面之间的两个平行的线段相等。 求证明: AB=CD .证明:复习: 1、棱柱的分类,把侧棱不垂直的底面棱柱称为斜棱柱,把侧棱垂直的底面棱柱称为垂直角柱,把底面正多边形的垂直角柱称为正棱柱,把棱柱的底面称为三角形、四角形、五角形,我们分别把这种棱柱称为三角柱、四角柱、五角柱、斜棱柱的垂直角柱的正棱柱3 )不相邻的两个侧棱的截面为平行四边形。 (1)侧棱均相等,侧面平行四边形。 方柱的各侧面是矩形,正方柱的各侧面是共同的矩形。 四角柱、长方体、直长方体、正四角柱、长方体、底面为平行四边形,侧面棱与底面垂直,底面为矩形,底面为正方形,侧面棱与底面边长相等,几个六面体的关系:用一个平面切断正四角柱得到什么样的截面? 用c,a,b,d,e,f,提示:线面平行的判定定理难以进行线面平行的变换。 建构平行的平面,证明面平行,可以得到线面平行吗?通过证明结构平面EFG/完成本问题的证明。、平行或交叉,没有共同点,线面平行的面平行的回顾概要,1 .两个平面的位置关系:2 .两个平
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