上海交通大学概率论与数理统计教学

1、Ch1-1,教材: 概率论与数理统计 武爱文等编 上海交通大学出版社 参考: 概率论与数理统计习题与精解 上海交通大学数学系编 上海交通大学出版社 概率论与数理统计试卷剖析 上海交通大学数学系编 上海交通大学出版社 概率统计辅导 北京大学数学科学学院 马杰 机械工业出版社,Ch1-2,确定性现象,随机现象 ,每次试验前不能预言出现什么结果 试验后出现的结果不止一个 在相同的条件下进行大量的观察或 试验时，出现的结果有一定的规律性 称之为统计规律性,Ch1-3,1.1 随机事件及其运算,1 随机试验 E,对某一个事物的特征进行观察，称为试验 对随机现象的特征进行观察，称为随机试验,随机试验特点：

2、,可以在相同的条件（称为条件组）下重复进行 试验的可能结果不止一个，但能明确所有可能的结果 试验前不能预知出现哪种结果,Ch1-4,E1 投一枚硬币，观察正面反面出现的情况,E2 投一枚硬币3次，观察正面反面出现的情况,E3 投一枚硬币3次，观察正面反面出现的次数,E4 投一颗骰子，观察向上一面出现的点数,E5 观察电话总机每天9:0010:00接到的电话次数. (某银行在某时间段需要服务的顾客人数),E6 观察某地区每天的最高温度与最低温度,Ch1-5,本课程的主要研究问题之一：,随机试验中某些可能发生，也可能不发生的事件 （称为随机事件）发生的可能性大小（概率）,样本空间与随机事件,Ch1

3、-6,2 样本空间与随机事件,样本空间 随机试验E 所有可能的结果 组成的集合称为样本空间，记为,样本点样本空间的元素，即E 的直接结果，称为样本点，常记为 ， = ,注： 随机事件 是样本空间的一个子集,它是满足某些条件的样本点所组成的集合。,随机事件在随机试验中可能发生 也可能不发生的事情，常记为 A ,B,C等。,Ch1-7,基本事件 随机试验的直接结果。每次 试验必定发生一个，也只可能发生一个. 它仅由一个样本点所组成的事件。,必然事件每次试验必定发生的事件，记。它是所有样本点所组成事件。,随机事件发生 组成随机事件的一个样本 点发生；或一个基本事件发生。,不可能事件 每次试验必定不发

4、生的事情。 不包含任何样本点的事件 ,记为 ,几个特殊的随机事件,Ch1-8,3 随机事件的关系和运算,A,随机事件的关系和运算雷同于 集合的关系和运算,Ch1-9, A 包含于B,组成 A 的样本点也 是组成 B 的样本点,事件 A 发生必导致 事件 B 发生,A,B,且,Ch1-10,由组成 A 与组成B 的所有的样本点所 组成的事件,事件 A与事件B 至 少有一个发生,发生,的和事件 ,的和事件 ,事件A 与事件B 的和事件,Ch1-11,由同时属于 A 与B 的样本点所组成的 事件,事件 A与事件B 同时 发生,发生,的积事件 ,的积事件 ,事件A 与事件B 的积事件,Ch1-12,由

5、属于 A 但不属于 B 的样本点所组成 的事件,发生,事件 A 发生，但 事件 B 不发生,Ch1-13,A、 B不可能同时发生,两两互不相容,两两互不相容,Ch1-14,每次试验 A、 B中必有一个也只有一个发生,A,称B 为A的对立事件（或逆事件），记为,注意： A 与B 互相对立与A 与B 互斥 是不同的概念,Ch1-15,事件的关系与运算完全对应着集合的关系和 运算，有着下列的运算律：,吸收律,重余律,幂等律,Ch1-16,交换律,结合律,分配律,Ch1-17,B,C,A,Ch1-18,反演律,Ch1-19,利用事件的关系和运算表达多个事件的关系,如：A ,B ,C 都不发生,再如：A ,B ,C 不都发生,例 设 A B C 为三个事件，试用 A B C 表示下列事件： A 发生，B 与C 都不发生 A B C 中恰好有一个发生 A B C 中至少有一个发生 中不多