《大学物理》习题训练与详细解答四(机械波)

1、大学物理-练习4班，练习12机械波(1)，2，1。下列关于波速的陈述中哪一项是正确的？(1)振动状态的传播速度等于波速；(2)质点振动速度等于波速；(3)相位传播速度等于波速。波速的定义：振动状态在介质中的传播速度。因为振动状态是由相位决定的，所以波速也称为相位速度。波速仅由介质的性质决定，与波源本身的振动状态无关。振动速度是介质中每个粒子偏离其平衡位置的速度。波周期和频率由波源决定。波速和振速是两个不同的物理量。答案是： (1)、(3)、3、2。机械波的速度是C，频率是，沿着X轴有两个点x1和x2。如果是x2x10，那么x2和x1之间的相位差是：(1)0、并且答案是：(4)如果振动用余弦函数

2、表示，并且在这个问题中的每个点的振动的初始相位取值在、和之间，答案是： (a)，5，5。质点的振动方程为，与P1点振动状态相同的点的位置为，6，5。有一个平面简谐波沿X轴向前传播，其波速为c=400m米/秒，频率为v=500Hz赫兹。(1)在某个时间T，波线上x1处的相位和x2处的相位为，尝试写入x2-x1，以及(2)波线上固定点X在t1处的相位和在t2处的相位，尝试写入t2-t1之间的关系，并计算T2-T1=S时的值。平面简谐振动沿X轴向前传播，其振幅和圆频率分别为A和，波速为U，假设(1)写出该波的波动方程。(2)求出两点远离0的振动方程。(3)求出t=0时两点的振动速度。9、10、11。

3、练习13机械波(2) 1。平面简谐方程表示平面简谐波以波速C向X轴传播，其中X固定表示质点在X处的简谐振动，T固定表示每个质点在T时刻的位移，即有一个波以其波速、振幅和频率在介质中传播。如果介质的密度为0，一分钟内通过面积为0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0 (2)1:3的平面的能量；(3)3:1；(4) 1: 9，平均能量流密度也叫波强，简称波强，答案是：(1)，14，4。如图1所示，余弦横波沿X轴向前传播。实线表示时间t=0时的波形，虚线表示时间t=T0.5s时的波形

4、。该波的波动方程为：分析：让我们从图中得到波动方程。当A=0.2m，t=0，x=0，y=0，v0、15，5时。平面余弦波是已知的。(2)时间t=t/4时的波形方程，并绘制波形曲线；(3)在t=t/4时离波源一定距离处的粒子位移和速度。，解：(1)从问题的意义出发，T=0.5s，A=0.1m，让波动方程为，16，(2)要从波动方程中找出t0处的波动方程，只要让波动方程的T为常数t0。那么t=T/4时的波动方程为、并且波动曲线如右图所示。18、注意单位换算、解：(1)通过比较振动方程的标准形式，我们可以得到以A为坐标原点的沿X轴传播的波的波动方程，19，(2)在A点左侧5厘米处的B点的振动方程，只

5、需要把B点的坐标放入波动方程中，所以以B点为坐标原点的波动方程为、沿X轴负向传播的波动方程以A为原点，将x=0.05m米代入上述公式得到B的振动方程，则以B为原点的波动方程为：21，练习14个机械波(3) 1。相干波源是指具有相同频率、相同振动方向、相同相位或恒定相位差的两个波源；当两个相干波源发射的波在空间相遇时，空间中某些点的振动总是增强，而其他点的振动总是减弱或完全抵消。这种现象被称为波干涉。22，0.7厘米，相同频率，相同振动方向，满足干扰条件，考虑问题，合成振幅公式：23，3。在汽车通过车站前后，由车站的观察者测量的声音频率从1200赫兹变化到1000赫兹，空气中的声速已知为330米

6、/秒，然后(2)55米/秒；(3)66m/s；(4) 90米/秒、24，在这个问题中，介质是空气，而波源是汽车发出的声音，即找到汽车的速度，并由问题的意义，回答： (1)，25，4。一个简单的谐波沿着Ox轴的正方向传播，图2显示了该波在时间T的波形图，即沿着、26，4。简单谐波沿Ox轴的正方向传播。图2显示了t时刻该波的波形图。要沿Ox轴形成驻波，并使一个节点出现在坐标原点O处，请在另一个图上画出t时刻的另一个简单谐波波形图。分析：驻波振动是由一系列波在有限介质中传播时，正入射波和反向入射波的相干叠加而引起的一种特殊振动。如果给定波的波动方程为：那么谐波必须沿负方向X传播，这可以表示为，驻波方

7、程为，27。这个问题要求一个节点出现在坐标原点，即，波形如右图所示，28，5。如图3所示，两个相干波源S1和S2之间的距离为D=30 cm，S1和S2都在X坐标轴上。由于干扰，x1=9m和x2=12m处的两点是两个相邻的静态点。找出两个波的波长和两个波源之间的最小相位差。如图3所示，两个相干波源S1和S2之间的距离为d=30cm，S1和S2在X坐标轴上，S1位于坐标原点o，假设S1和S2发射的两个系列波沿X轴传播时强度保持不变。由于干扰，x1=9m和x2=12m处的两点是两个相邻的静态点。找出两个波的波长和两个波源之间的最小相位差。解：分别设S1和S2振动的初始相位，两个波的波动方程是两个波在、引起的振动相位，两个波在、30、引起的振动相位差是，当相位差最小时，那么，31、6，两