高三数学课件：数学一轮复习(第2讲：常用逻辑用语)

1、2007年高考数学一轮复习课件 常用逻辑用语,知识要点,1.逻辑联结词 (1)命题 命题：可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词. 简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题. 真值表：表示命题真假的表叫真值表.,知识要点,（2）量词 全称量词 存在量词,PS：如何写出全称命题与存在性命题的否定命题？,知识要点,2.充分条件、必要条件、充要条件,（1）从逻辑推理关系上看,（2）从集合与集合之间的关系上看,知识要点,3.四种命题,有关逻辑联结词问题,例1.判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假， 并

2、说明理由,（1）矩形难道不是平行四边形吗？ （2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？ （3）一个数不是合数就是质数. （4）大角所对的边大于小角所对的边. （5）xy是有理数，则x，y也都是有理数. （6）求证：,判断全称命题与存在性命题的真假,例2.试判断以下命题的真假，并写出其否定命题：,命题的否定与否命题,写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假. （1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数； （2）若xy=0，则x=0或y=0； （3）若一个数是质数，则这个数是奇数.,解：（1）命题的否定：x、y都是奇数，则x+y不是偶数，为假命题. 原命题的否命题：若x、y不都是奇数，则x+y

3、不是偶数，是假命题. （2）命题的否定：xy=0则x0且y0，为假命题. 原命题的否命题：若xy0，则x0且y0，是真命题. （3）命题的否定：一个数是质数，则这个数不是奇数，是假命题. 原命题的否命题：若一个数不是质数，则这个数不是奇数，为假命题.,与四种命题有关的问题,例3.把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的 逆命题、否命题及逆否命题，同时判断真假.,（1）当x2时，x23x20； （2）对顶角相等.,四种命题,写出命题“当abc=0时，a=0或b=0或c=0”的逆命题、否命题、 逆否命题，并判断它们的真假.,解：原命题：若abc=0，则a=0或b=0或c=0，是真命题. 逆命

4、题：若a=0或b=0或c=0，则abc=0，是真命题. 否命题：若abc0，则a0且b0且c0，是真命题. 逆否命题：若a0且b0且c0，则abc0，是真命题.,判定p是q的充分、必要条件问题,例4. （1）若p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线 互相垂直，则p是q的什么条件？,判定p是q的充分、必要条件问题,1.ac2bc2是ab成立的 A.充分而不必要条件B.充要条件 C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 2.（2004年湖北，理4）已知a、b、c为非零的平面向量. 甲：ab=ac，乙：b=c，则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件,判定p是q的充分、必要条件问题,3.（2004年浙江，8）在ABC中，“A30”是“sinA 的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.若条件p:a4，q:5a6，则p是q的_. 5.（2005年春季上海，16） 若a、b、c是常数，则“a0