高中数学人教A版必修5课件：1.1.1 正弦定理_第1页
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文档简介

1、第一章解三角形,1.1正弦定理和余弦定理,1.1.1正弦定理,1.了解正弦定理的推导过程,掌握正弦定理及其变形. 2.能用正弦定理解三角形,并能判断三角形的形状.,确定三角形解的个数 剖析:(1)已知三角形的两角与一边,根据正弦定理,有且只有一解. (2)已知三角形的两边及其中一边的对角,根据正弦定理,可能有两解、一解或无解.在ABC中,当已知a,b和角A时,解的情况如下:,题型一,题型二,题型三,题型四,【例1】 在ABC中,已知A=60,B=45,c=2,求C,a,b. 分析:先根据三角形的内角和定理求出角C,再由正弦定理求a,b.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思 当已知三角形的两角

2、和一边时,解三角形的步骤如下:(1)利用三角形内角和定理求出第三个角;(2)用正弦定理求出另外两边.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练1】 在ABC中,b=20,A=60,C=45,求B,a,c.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思 已知两边和其中一边的对角解三角形的步骤:(1)利用正弦定理求出另一角的正弦值m,若m1,则此三角形无解;若0m1,则执行下一步;(2)借助于三角形的内角范围和m来确定该内角的大小.在确定该角时,要注意结论“abAB”的应用;(3)分类讨论该内角的大小,先用三角形的内角和定理求出第三个角,再用正弦定理求出第三边,此时可能无解,或仅有一解,或有两解. 此类题目也可先确定三角形解的个数,再解三角形.,题型一,题型二,题型三,题型四,A.有一个解B.有两个解 C.无解D.不确定 答案:A,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题

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