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文档简介

空间直角坐标系,这一章，我们为学习多元函数微积分学作准备，介绍空间解析几何和向量代数。这是两部分相互关联的内容。用代数的方法研究空间图形就是空间解析几何，它是平面解析几何的推广。向量代数则是研究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用，同时也是一种很重要的数学工具。,一、空间直角坐标系,空间直角坐标系 由 三条互相垂直、且相 交于一个公共点O、 并规定了长度单位的 射线所构成的空间结 构。这个公共点称为 坐标系的坐标原点， 三条射线称为坐标轴， 其方向符合右手法则。,原点O,z轴,在空间直角坐标系中，任意两条坐标 轴所确定的平面都称为坐标面，分别 称为xOy 面、yOz面和xOz面。,三个坐标面将整个空间分割成八个部 分，每一个部分称为一个卦限。含有 x轴、y 轴与z 轴正半轴的那个卦限为 第 I 卦限，在 xOy面上方的其余三个 卦限依逆时针方向分别为第II、第III 和第IV卦限；第V至 第VIII卦限，在 xOy 面的下方，由第一卦限之下的第 V卦限，按逆时针方向确定。,坐标面、卦限,面,面,面,空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限,空间的点 M,有序数组,空间点的坐标：（点与数组的关系）,M的坐标,特殊点的表示:,坐标轴上的点,坐标面上的点,二、空间两点间的距离,特殊地：若

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