高考数学总复习 第10章 第2节 排列与组合课件 理 新人教A版

1、,第十章计数原理、概率、随机变量及其分布（理）,第二节排列与组合,1,.,一、排列与组合,按照一定,的顺序排成一列,排列的个数,所有,合成一组,所有,组合的个数,n(n1)(nm1),n(n1)(n2)321,n ！,1,1,二、排列与组合的区别 区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键是看所选出的元素有无 ，有顺序就是，无顺序就是 ,顺序,排列,组合,1从1,2,3,4,5,6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有() A9个B24个 C36个D54个,答案：D,2从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不

2、同的组队方案共有() A70种B80种 C100种D140种,答案：A,3已知1,2X1,2,3,4,5，满足这个关系式的集合X共有() A2个B6个 C4个D8个 解析：由题意知集合X中的元素1,2必取，另外从3,4,5中可以不取，取1个，取2个，取3个，故有238(个) 答案：D,4若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有_种,答案：11,5某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有_种,答案：24,【考向探寻】 1排列数有关的计算 2排列的应用问题(如排队与排数问题等) 【典例剖析

3、】 (1)(2012大纲全国高考)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 A12种B18种 C24种D36种,(1)利用分步乘法计数原理及排列知识解题 (2)根据排列数的计算公式求解 (3)根据题中的限制条件，选择相应的方法求解,答案：A,答案：5,求排列问题的常用方法 (1)直接法，把符合条件的排列数直接列式计算 (2)特殊元素(或位置)优先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置 (3)排列、组合混合问题先选后排的方法 (4)相邻问题捆绑处理的方法，即可以把相邻元素看做一个整体与其他元素进行排列，同时注意捆绑元素的内部排列,

4、(5)不相邻问题插空处理的方法，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面排列的空当中 (6)分排问题直接处理的方法 (7)“小集团”排列问题中，先集体后局部的处理方法 (8)定序问题除法处理的方法，即可以先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素的全排列 (9)正难则反，等价转化的方法,【活学活用】 1(1)有6种座位连成一排，现有3人就座，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有() A36种B48种 C72种D96种,答案：C,【考向探寻】 1组合数有关的计算 2组合的应用问题 【典例剖析】,(2)男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，选派5人外出比赛，在下列情形中，各有多少种

5、选派方法 男运动员3名，女运动员2名； 至少有1名女运动员； 至少有1名队长参加； 既要有队长，又要有女运动员,答案：2,(1)组合问题的两类题型 “含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取 “至少”或“最多”含有几个元素的题型：解这类题必须十分重视“至少”与“最多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理,(2)解答组合问题的基本思路 整体分类，从集合的角度来讲，分类要做到各类的并集等于全集，即“不漏”，任意两类的交集为空集，

6、即“不重”； 局部分步，整体分类后，对每类进行局部分步，分步要做到步骤连续，保证分步不遗漏，同时步骤要独立,【活学活用】 2(1)某中学生要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有() A25种B35种 C840种D820种,答案：A,答案：466,【考向探寻】 1排列、组合混合交叉问题 2排列、组合与概率问题 3排列、组合与其他知识交叉问题,【典例剖析】 (1)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有 A30种B36种 C4

7、2种D48种,(2)(12分)已知平面，在内有4个点，在内有6个点 过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？ 以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？ 上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积？,答案：C,解决排列、组合问题的16字方针，12个技巧.16字方针是：分类相加、分步相乘、有序排列、无序组合；12个技巧是：相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法，分排问题直排法，定序问题可能法，定位问题优先法，有序分配问题先整体后局部分步法，多元问题分类法，构造模型处理法，至少、至多问题间接法，选排问题先选后排法，局部与整体问题排除法，复杂问题转化法,【活学活用】 3(2013烟台模拟)一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子、苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放入这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是(),答案：A,有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有多少种？,本题的错误之处在于对问题中“至少有1个一等品”的意义理解不明，实际上“至少有1个一等品”应包括“1个一等品和2个二等品”，“2个一等品和1个二等品”及“3个一等品”三种情况，而本题的解法中只列出了其中的一种情况,排列组合问题由于其思想方法独特、计算量大