《平行四边形的性质》第二课时课件人教版 八年级

1、,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2.记作:,ABCD,3.读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,复习旧知,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等。,1.对边：,2.对角：,四边形ABCD是平行四边形, A=C , B=D.,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,对边平行,邻角互补,复习旧知,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,

2、当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,情景引入,数学八年级下册,18.1.1 平行四边形的性质,第二课时,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你有什么发现?,探究新知,再看一遍,探究新知,测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.,探究新知,1. ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。,得出结论,你能证明 此命题吗?,说说平行四边形的对角线 有什么性质？,得出结论,2、OA=OC、OB=OD,O,证明：,四边形A

3、BCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的对角线互相平分.,命题证明,几何语言：,O,平行四边形的对角线互相平分.,性质定理,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,情景解决,例1、如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21, ABC的周长小于 DBC的周长,小6,应用新知,

4、例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,S = BCAC=86=48,ABCD,应用新知,探究新知,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,探究新知,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延

5、长线相交呢？,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角的为360度D、外角和为360度,B,选一选,巩固新知,2. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,选一选,巩固新知,3.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C.

6、 (7,3) D. (8,2),C,选一选,巩固新知,1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,填一填,巩固新知,O,D,B,A,C,2.如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,选一选,巩固新知,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,O,拓展新知,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,结论：过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,拓展新知,课堂小结,2