解直角三角形复习

1、解直角三角形的复习课,2四个三角函数的概念及锐角三角函数的变化规律. 如图7-1-1所示，C=90，sin A= ，cos A= ，tan A= ，cot A= .,1重点是三角函数的概念及锐角三角函数关系.,一：锐角三角函数的概念,图7-1-1,7-1-1,0sin 1，0cos 1，tan 0，cot 0 3同角三角函数关系 sin2+cos2=1，tancot=1，tan=sin/cos，cot=cos/sin. 4互余两角三角函数关系 sin =cos (90-)，cos =sin (90-) tan =cot (90-)，cot =tan (90-),若为锐角，则sin，tan随的增

2、大而增大. cos，cot随的增大而减小.,二.解直角三角形,1.重点是如何解直角三角形.,2.解直角三角形的概念：在直角三角形中，除直角外， 由已知元素求出所有未知元素的过程.,三.解直角三角形的应用,1.重点是把实际问题转化为数学问题.,4方向角,运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的应用题是近年来中考的热点题型，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域.,解实际问题常用的两种思维方法： （1）切割法：把图形分成一个或几个直角三角形与其他特殊图形的组合； （2）粘补法：此方法大都通过延长线段来实现。,1.在RtABC中，C90，sinA ，则cosB .,2.在ABC中，C90，tanAt

3、an201，则A .,练习,、已知4590，则化简=_,计算： tan10tan20tan30tan80=_,已知为锐角tan=，则=_,若 A为锐角，且tan A=，则（ ） A0A30 B30A45 C45A60 D60A90,等腰三角形一腰上的高线长为1cm，这个高 与底边的夹角的正切值为1，则这个等腰三角形的 面积是_.,10、在ABC中，C=90,a=5,b=5， 解这个直角 三角形.,9.若某一斜坡的坡度i=： ，则坡面的坡角为_.,11.如图，在ABC中， 已知AC=6，C=75，B=45， 求ABC的面积。,A,B,C,如图7-所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量

4、ABC=45，ACB=45，BC=60米，求点A到BC的距离。,图7-,我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通 过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为300米，山 高为200米，如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问： 它能不能通过这座小山？,20,x,15、 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角为 600，杆底C的仰角为450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。,7 如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=160米，（1）假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？

5、请说明理由（2）如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？,解题点拨 （1） 作ABMN于B，求出AB，若AB100米，则受影响，若AB100米，则不受影响.,P,Q,M,N,A,30,160,解（1）作ABMN，B为垂足。 在RtABP中 ABP=90，APB=30， AP=160米， AB= AP=80米 点A到直线MN的距离小于100米。 这所中学会受到噪声的影响。,M,P,Q,N,A,C,D,B,（2）如图，如果以点A为圆心，100米为半径画圆，那么圆A和直线MN有两个交点，设交点分别为C、D，连结AC、AD，那么AC=AD=100（米）。 根据勾股定理和垂径定理，CB=DB = =60（米）， CD=120（米） 学校受噪声影响的时间t=120米18千米/时= 时=24秒。,解题点拨 （2） 既然受影响，怎样求受影响的时间呢？因拖拉