第1章-试验设计基础及常用方法

1、第一章 试验设计基础及常用方法,第一节 试验设计概述,一、试验设计的意义和任务,试验设计：广义理解是指试验研究课题设计，也就是整个试验计划的拟定。狭义理解是指试验单位的选取、重复数的确定及试验单位的分组。 试验设计的任务是在研究工作进行之前，根据研究项目的需要，应用数理统计原理，结合专业知识和实践经验，经济、科学、合理地安排试验，以利多、快、好、省地完成试验工作。,二、试验设计有关基本概念,试验指标：指在试验中，根据研究目的而选定的用来衡量或考核试验处理效果的质量特性或观测项目。 试验指标可分为定量指标和定性指标。 每个试验至少有一个指标，通常试验中不止一个指标。,试验因素(子)：指在影响试验

2、指标的若干因素中，被当着主要的研究问题，而让其取不同状态或数量等级的那个（些）因素。简称因素（子）。 水平：指试验因素所取的不同状态或数量等级。有质量水平和数量水平之分。,例如，影响酱油质量的因素有： 原料、曲种、发酵时间、发酵温度、制曲方式、发酵工艺 因素 水平 水平数 研究曲种问题 曲种 a、b、c 3 研究方式问题 方式 甲、乙 2 研究温度问题 温度 25、35、45 3,注：试验因素以外的其它因素叫做非处理因素或非处理条件（条件因素或试验条件） 。 水平组合*：指同一试验中各因素不同水平组合在一起而构成的技术措施。,例1，曲种发酵时间试验 因素水平表 水平组合数6=32,例2，曲种时

3、间工艺 因素水平表 水平组合数18=332,注： 因素、水平、水平组合是三个密切联系的概念。 1、凡一个因素就有若干个水平，因素与水平是联系在一起的。 2、水平组合是针对多因素试验而言的；一个水平组合是每个因素各出一个水平构成。 3、一个多因素试验的所有不同的水平组合数是各因素水平数之积。,试验处理：指事先设计好的实施在试验单位上的一种具体技术措施或项目。 单因素试验：一个水平为一个处理。 多因素试验：一个水平组合为一个处理。 试验单位：在试验中安排一个处理的最基本单位，也称试验单元。,试验方案（狭义）：指同一试验中所有不同处理的总称。可分为,又分：设计方法确定的不完全方案； 综合性试验方案：

4、根据经验， 将几个对生产影响较大的因 素结合在一起，制定出几种 成套的综合技术措施(水平组 合)相互进行比较试验，以鉴 定出较好的综合技术措施。,例如，酱油酿造中，针对原料、曲种、发酵时间、发酵温度、制曲方式这5个因素制定出3套综合技术措施，与传统生产措施进行比较试验,效应*：指不同处理使得试验指标产生的变化。可分为简单效应、主效、交互效应等几种。不同试验可得不同的效应。,单因素试验： 例如，施N量试验： 简单效应：一个因素内不同水平引起试验指标发生的改变。常用因素内不同水平指标值之差表示。 本例用700500200表示。,多因素试验： 例如，两种肥料试验 假设结果如下：,60(主n),80（

5、主p）,10（主n）,30（主p）,（互）,-50 （互）,n2p2,n1p2,主效：一个因素内各简单效应的平均值，它反映一个因素的综合效应。 例如，试验中， 主效N 主效P 试验中， 主效N 主效P,交互效应（互作、连应）：指因素之间相互影响、相互作用引起试验指标发生的变化。用同一因素各简单效应平均差值表示 例如，试验中， 互作 试验中， 互作 AB、BC 一级互作 ABC 二级互作 余类推。,第二节 试验方案的确定,做什么 怎么做,一、试验因素的确定,、试验因素应是当前生产、科研或科技发展急需解决的问题。 、因素的个数要视试验的目的和条件而定。 因素数 水平数 处理数 2 2 422 3

6、2 823 ,、应从实际出发，选择较优秀的技术作水平，且水平数目要适当。 、每个因素都应有一个作为比较标准的水平（对照水平，如空白对照、标准对照、试验对照、互为对照、自身对照等）。 、遵循唯一差原则。 、同一因素各水平之间的差距要明显。,二、水平的确定,指除要研究的个别因素外,其它因素都应控制在一定水平下(即试验的非处理条件要保持一致),第三节 试验误差的来源与控制,试验误差：指试验的非处理条件不一致造成的处理观察值与其真值的偏差。,观察值,处理真值,偏差(试验误差),一、试验误差的概念,统计分析中的误差是指偶然误差。,试验误差,试验的正确性由试验的准确性和精确性决定。,准确性（度）：指观测值

7、与其理论真值间的符合程度。 精确性（度）：指观测值相互之间的符合程度。,通常系统误差决定试验的准确性，随机误差决定试验的精确性。,二、试验误差的来源,1、试验材料 2、测试方法 3、仪器设备及试剂 4、试验环境条件 5、试验操作,三、试验误差的控制途径,1、疏忽误差的控制 2、系统误差的控制 3、随机误差的控制,第四节 试验设计的基本原则,一、设置重复,、概念： 重复指试验中每个处理被安排了两次或两次以上；重复次数指同名试验单位出现的次数；一般统计上把一个试验中包含所有不同处理的单位总称为一个重复，常用、表示。 例如，无重复 重复二次 重复三次,、作用： 估计误差 降低误差,二、随机排列,、概

8、念：指一个重复中各处理都能够不受人的主观意志支配地，有相同的机会被安排在任一个试验单位中。 例如，处理试验 、作用：保证获得无偏的效应估计。 、随机方法：抽签法、计算机法。,6,4,1,5,3,三、局部控制,、概念：指按重复分组来控制试验非处理条件，使其对各处理的影响趋于最大程度的一致。 例如，5 处理 4 次重复的试验 、作用：有效地降低试验误差。,四、三项基本原则的关系,在试验中三原则最好同时尊循。,第五节 两种常用试验设计方法,试验设计方法:试验单位的分组和试验处理的安排方法 意义: 1.试验实施的蓝图 2.关系到试验精度高低 3.关系到试验实施中的操作方式方法 4.关系到试验资料的分析

9、方法,一、完全随机设计,设计要点： 1、把所有试验单位编上序号，并按处理数 k 将其随机分为 k 组；每组含有 ni 个供试单位，各组的 ni 可等可不等。 2、按组随机给予不同处理。,试验具体安排方法： 1、试验单位同时存在(决定试验单位的空间顺序)的情况 例1，例9-2在食品安全研究试验中，欲了解试验动物每天经口摄入不同剂量的铅后对健康状况的影响，现将40只日龄相同、体重一致的健康雄性大鼠随机分成A1、A2、A3、A44个组，每组10只大鼠，实施试验。试用完全随机法设计试验。,已知：处理数k4，试验单位数40 步骤：对试验单位依次编号140 将试验单位随机分为4组 将4个处理随机分配给4组

10、,A2,A3,A4,A1,2、试验单位按时间顺序进行(决定试验单位的时间顺序)的情况 例2，例9-3在无酒精啤酒的研究中，为了解麦芽汁的浓度对发酵液中双乙酸生成量的影响，在发酵温度7，非糖比0.3，二氧化碳压力0.6kg/cm2，发酵时间6d的试验条件下，选定麦芽汁浓度（%）为6（A1）、10（A2）、12（A3）3个水平，每个水平重复5次，进行完全随机化试验，以寻找适宜的麦芽汁浓度。,已知：处理数k3，试验重复数n5 试验单位数15 步骤：在15张小纸条上依次编号115 将15个纸团随机分为3组，并编组号 将3个处理随机分配给3组,A3,A1,A2,本试验顺序为：A2、A1、A3、A3、A2

11、、A1A2、A1、A3,完全随机设计应用于多因素试验时，方法与单因素试验相同，只是每一处理是一个水平组合。,优点：方法简单、灵活，试验操作方便，统计分析方法简单。 缺点：违反了局部控制原则。 本法适用于环境条件差异不大、规模较小的室内试验。,1. 每一重复为一个区组，同一区组内各处理随机排列； 2. 不同区组的随机排列独立进行； 3. 同一区组内各小区间非处理条件应一致，区组间允许有差异。,二、随机区组设计,例4，例9-5红碎茶加工中的通气发酵试验，发酵时间A有5个水平（k5）：A1（30）、 A2（50）、 A3（70）、 A4（90）、 A5（120），设4次重复。试验目的是从各处理中找出

12、适宜的发酵时间。本试验中多数非处理条件都能被控制为相对一致，只是用来揉切茶叶的4台转子机是不同型号的。因此采用随机区组法来安排本试验。,本试验5 处理，4次重复的试验，用随机区组设计如下 ： 为各台转子机编号、，每台转子机安排一个区组；每25kg揉碎叶为一试验单位 随机确定每台转子机（区组）的各处理顺序,单因素随机区组试验设计方案,A2 A5 A1 A4 A3,A1 A3 A5 A2 A4,A5 A4 A3 A1 A2,A3 A2 A4 A5 A1,随机区组设计应用于多因素试验时，方法与单因素试验相同，只是每一处理是一个水平组合。见例9-6,随机区组设计的优点： 1、符合试验设计的三项基本原则

13、，试验精确度较高 2、设计方法机动灵活 3、试验实施中的试验控制较易 4、试验的韧性较好 5、试验结果的统计分析简单易行 缺点： 1、只能估计区组间的差异，而不能分析出区组内的非处理条件差异 2、同一区组的处理数不能太多，一般15,第六节 常用抽样方法简介,一、随机抽样,、简单随机抽样：编号；随机抽样 例如，1000 n30 此法的特点是抽样方法简单，常用于范围较小且均匀的总体中抽样。,、分层抽样：根据变异分层；在各层编号并随机抽样。 例如，n30 此法的特点是样本均匀，有代表性。常用于变异较大的总体中抽样。,、整群（群组）抽样： 分群；编群号；随机抽群 例如，N=10000 N群=10 n=100 n群=10 此法特点是节省工作量，常用于范围较大、样本容量较大的总体抽样。,4、多级抽样 此法主要运用于大范围抽样调查。,调查某市粮食产量,区县1,区县2,区县3,