(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》专题复习ppt课件(30页)

1、阶段专题复习 第 5 章,请写出框图中数字处的内容: _ _; _; _; _ _ _; _.,a.轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)的对应线段,相等,对应角相等,b.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,c.对应线段或其延长线相交,交点在对称轴上,图形中每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样,大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对,应角相等,图形的大小和形状都没有发生变化,确定特殊点的对应点,考点 1 轴对称与轴对称图形 【知识点睛】 1.轴对称是对两个图形来说的,它是一种图形变换,该变换不改变图形的形状和大小,仅改变图形的位置. 2.轴对称图形是对一

2、个图形来说的,识别轴对称图形的关键是找其对称轴,看是否存在直线,沿这条直线折叠,折痕两旁的部分能完全重合.,【例1】(2012阜新中考)下列交通标志是轴对称图形的是(),【教你解题】,【中考集训】 1.(2013邵阳中考)下列图形中,不是轴对称图形的是() 【解析】选B.本题考查了轴对称图形的识别,第1个图形是轴对称图形;第3个图形是轴对称图形;第4个图形是轴对称图形;只有第2个图形是由基本图形经过旋转得到的,不是轴对称图形.,2.(2013泰安中考)下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为() A.13B.11C.10D.8 【解析】选B.第一个图形有1条对称轴,第二个图形有2条对称轴

3、,第三个图形有2条对称轴,第四个图形有6条对称轴,所以共有11条对称轴.,3.(2012重庆中考)将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后,再沿图中的虚线裁剪,最后将图中的纸片打开铺平,所得到的图案是() 【解析】选B.严格按照图中的顺序依次对折后,沿图中的虚线裁剪,展开后可得到选项B中图案.,4.(2012台州中考)如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A处,连接AC,则BAC=.,【解析】由折叠得,AB=AB,正方形ABCD中,BC=AB,所以BC=AB,DBC=45,所以BAC=BCA= =67.5. 答案:67.5,考点 2 图形的旋转及其应用 【知识点睛】 1

4、.旋转作图:作图时应抓住三个要点:一是旋转的方向,二是旋转的角度,三是旋转中心.基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点,作出它们的对应点,以“局部带动整体”的思想方法作出变换后的图形.,2.学习旋转的注意点: (1)旋转前后图形之间能够重合,是解决与旋转有关的计算问题的关键;对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键;三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角,由此构造特殊三角形. (2)通过旋转变换,可以使题目中一些分散的条件(或结论)集中在一起,尤其是求一些与面积有关的计算题.,【例2】(2013衡阳中考)如图,在直角 OAB中,AOB=30,将OAB绕点O逆 时针旋转1

5、00得到OA1B1,则A1OB 的度数为. 【思路点拨】根据图形旋转的性质可以得到AOA1的度数,再根据角的和差关系,可得到A1OB的度数. 【自主解答】A1OB=AOA1-AOB=100-30=70. 答案:70,【中考集训】 1.(2013南昌中考)如图,将ABC绕点A逆 时针旋转一定角度,得到ADE,若CAE= 65,E=70,且ADBC,则BAC的度 数为() A.60 B.75 C.85 D.90 【解析】选C.由旋转的性质,C=E=70,BAD=CAE=65,又因为ADBC,所以B=90-65=25,故BAC=180-70-25=85.,2.(2013兰州中考)如图,量角器的直径与

6、直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的度数是度.,【解析】如图,作出以AB为直径的圆,连接OE. 由题意得点C在圆上.因为射线CP从 CA处出发沿顺时针方向以每秒3度 的速度旋转,第24秒时旋转角ACP =72.所以AOE=2ACP=272 =144.即点E在量角器上对应的度 数是144度. 答案:144,3.(2012温州中考)分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转

7、角的最小度数是度. 【解析】图形可看作由一个基本图形每次旋转90,旋转多次所组成,故最小旋转角为90. 答案:90,4.(2012南京中考)如图,在RtABC中,ABC=90,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BEAC,与BD的垂线DE交于点E.BDE可由ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法).,【解析】方法一:如图,点O就是所求的旋转中心. 方法二:如图,点O就是所求的旋转中心.,考点 3 图形变换的简单应用 【知识点睛】 1.常见的图形变换有三种:轴对称、平移和旋转. 2.用上述三种变换作图的步骤方法: (1)分析所作图形,找出构成图形的关键点. (2)

8、根据要求作出各关键点. (3)顺次连接所作的各关键点,并标上相应字母. (4)写出结论.,【例3】(2012张家界中考)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1,再将A1B1C1绕点C1旋转180得到A2B2C2.,【思路点拨】作出点A,B,C平移后的点A1,B1,C1,再顺次连接,得A1B1C1,作出点A1,B1,C1绕点C1旋转180后的对应点A2,B2,C2,再顺次连接,得A2B2C2. 【自主解答】分别将点A,B,C向右平移4个单位得到点A1,B1,C1,连接A1B1,B1C1,A1C1,得到A1B1C1

9、,再分别将点A1,B1,C1绕点C1旋转180得到点A2,B2,C2,连接A2B2,B2C2,A2C2,得到A2B2C2.,【中考集训】 1.(2013长沙中考)在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是() 【解析】选C.C项既不能由轴对称得到,也不能由旋转得到.,2.(2013郴州中考)在下面的方格纸中, (1)作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1. (2)说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的?,【解析】(1)正确作出图形A1B1C1,如图所示. (2)向右平移6个单位,再向下平移2个单位(或向下平移2个单位,再向右平移6个单位).,3.(2013重庆中考)如图,在边长为1的小 正方形组成的1010网格中(我们