2011年中考数学复习精品课件 第9讲 不等式与不等式

1、,一、选择题(每小题6分，共30分) 1.(2010株洲中考)一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是( ) (A)-1x3 (B)-1x3 (C)x-1 (D)x3 【解析】选A.注意图象中的实心点与空心点.,2.(2010重庆中考)不等式组 的解集为( ) (A)x3 (B)x4 (C)3x4 (D)3x4 【解析】选D.将两个不等式的解集求出，可得 ， 根据不等式组“大小小大，中间找”取解法，可得解集为 3x4.,3将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴 上的3.6和x，则( ) (A)9

2、x10 (B)10x11 (C)11x12 (D)12x13 【解析】选C.3.6+x=15,x=153.6=11.4.,4.下列判断正确的是( ) 【解析】选A. 1.732, 2.,5.(2010杭州中考) 已知a，b为实数，则解可以为-2x2的不等式组是( ) 【解析】选D.如果-2x2是某个选项的解，也就是某两个不等式可以推出-2x2，根据等价性，-2x2反着就可以推出原来的两个不等式.而-2x2 推出-2x以及x2，第一个式子两边乘以- ，第二个式子两边乘以 推出- x1及 x1,与选项D的形式一样，相当于a=- ，b= .,二、填空题(每小题6分，共24分) 6.(2010泰州中考

3、)不等式2x4x-6的解集为_ 【解析】将不等式先移项2x-4x-6, 再合并-2x-6, x3. 答案：x3,7已知3x+46+2(x-2),则x+1的最小值等于_. 【解析】由不等式解得:x2,当x=2时, x+1有最小值等于1. 答案：1,8如图所示，一次函数y=kx+b(k,b是常数，k0)的图象经过A，B两点，则不等式kx+b0的解集是_. 【解析】结合图象可知,当x-3时, y=kx+b的图象在x轴的上方,即kx+b0. 答案：x-3,9.(2010温州中考)某班从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其

4、中签字笔购买了_支 【解析】设购买了签字笔x支, 圆珠笔(15-x)支.列不等式 262x+1.5(15-x)27, 解不等式3.50.5x4.5, 7x9, 又因为x为整数，x=8. 答案：8,三、解答题(共46分) 10.(10分)(1)(2010苏州中考)解不等式组： x-20 2(x+1)3x-1. (2)(2010芜湖中考)求不等式组 的整数解.,【解析】(1)由x-20,得x2. 由2(x+1)3x-1,得2x+23x-1. x3. 不等式组的解集是x|2-2, 由得:x6， -2x6. 满足不等式组的整数解为-1、0、1、2、3、4、5、6.,11(12分)(6分)已知 的解满足

5、条件x0,y0，求a的取值范围 【解析】解方程组得： x0,y0, 解这个不等式得a的取值范围是 a3.,12.(12分)为了响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台，2 000元/台. (1)至少购进乙种电冰箱多少台？ (2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？,【解析】(1)设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰 箱2x台，丙种电冰箱(80-3x)台，根据

6、题意，列不等式： 1 2002x+1 600 x+2 000(80-3x)132 000, 解这个不等式，得x14. 至少购进乙种电冰箱14台.,(2)根据题意，得2x80-3x. 解这个不等式，得x16. 由(1)知x14. 14x16. 又x为正整数，x=14,15,16. 所以，有三种购买方案：,方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台.,13(12分)解方程|x1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x2；同理，若x对应点在2的左边，可得x3，故原方程的解是x=2或x=3. 参考阅读材料，解答下列问题：,(1)方程|x+3|=4的解为_. (2)解不等式|x3|+|x+4|9； (3)若|x3|x+4|a对任意的x都成立，求a的取值范围. 【解析】(1)x=1或x=7 (2)3和4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点在3与4的两侧当x在3的右边时，如图， 易知x4当x在4的左边时，如图， 易知x5 原不等式的解为x4或x