1.3有理数大小的比较.ppt

1、1.3 有理数大小的比较,第1章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（XJ） 教学课件,1.掌握有理数大小的比较法则； 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（重点、难点）,导入新课,问题 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？,根据地理位置，我们可以作出如下猜测：,那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？,讲授新课,问题1：温度0与-10，哪个温度高？温度10与-20，哪个温度高？,0比-10高，10比-20高.,通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？,正数大于负数，0大于负数.,互动探究,问题2：-10与-20，哪个温度低？

2、-10的绝对值与-20的绝对值，哪个大？,-20比-10温度低. |-20|-10|.,通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？,两个负数，绝对值大的反而小.,两个负数，绝对值大的反而小,试一试：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.,-5-2,-3-1,对比,观察,结论,解：,（1）因为|-100|=100，|-3|=3，又1003，所以-100-3.,（2）因为| |= ，| |= ，又 ，所以 ,（3）因为-(- )= ,-|-2|=-2,所以-(- )-|-2|.,典例精析,比较有理数的大小时，应抓住两点：,1.识别数的正负性，直接利用“正数0负数”进行比较；,2.两个负数相比较，先

3、比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较；,【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系.,归纳总结,活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来：,想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?,高+,低-,原点,活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？,活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？,结论：(1)正数大于负数，0大于负数. (2)在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.,在数轴上分别表示下列各对数，比

4、较它们的大小:,（1）-1与-3； （2）-5与-2.,（1）-3-1； （2）-5-2.,解：,练一练,例2 比较下列每组数的大小：,（1）2和6;（2）0和1.8; （3）,解：（1）26,(正数大于负数）；,（2）01.8,(负数小于零）；,（1）2和6;（2）0和1.8; （3）,和4.,（3） 4(数轴上， 所对应的点在4所对应点的右侧）.,例3 m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（） Anm B-m|n| C-n|m| D|n|m|,解析：首先根据n、m的位置可得n0，m0，再在数轴上标出n、m的相反数-n、-m，进而得-m0，-n0，然后再根据数轴比较大

5、小即可.,D,有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说.,（1）0是最小的有理数.（ ） （2）-1是最大的负整数（ ）,议一议,没有,设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为() A0，1，1 B1，0，1 C1，1，0 D0，1，1,A,练一练,当堂练习,1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：,(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“”连接这些城市的最高气温,|5| 3 0 （4）|5|.,解：,3.比较下面各对数的大小，并说明理由： _； 3 _+1； 1 _0； _ ； |3| _4.5.,(1) 先化简: （3）3， （2）2， 因为正数大于负数， 所以32， 即（3）（2）,解：,(2)先化简：,5.在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小： ，7，3.5，0， .,解：如图所示：,由图可知，它们大小关系为,3.5 0 7,有理数的大小比较,求绝对值比较有理数的大小,用数轴比较有理数的大小,步骤：画数轴，找点，排列，不等