简单控制系统的设计及参数整定方法

1、.,1,第五章 简单控制系统的设计及参数整定方法,魏 莉 机电工程学院测控系,.,2,.,3,简单控制系统 一个调节器，一个调节阀，控制一个被控参数单回路闭环控制系统，典型结构框图如下图示。,.,4,单回路控制系统特点,结构简单、投资少、易于整定和投运； 可满足一般生产过程的工艺要求； 占控制回路的80%以上，应用广泛； 适用于被控过程的纯滞后与惯性不大、 负荷与干扰变化比较平稳或者工艺要求不太高的场合。,.,5,.,6,第一节 过程控制系统设计概述,一. 对过程控制系统的一般要求,稳：控制系统必须是稳定的，且有一定 的稳定裕量。,准：系统被控参数的实际运行状况与希 望状况的偏差要小，控制精度

2、要高。,快：系统从一种工作状态向另一种工作 状态过渡时间要短，即衰减振荡短。,工程上三者往往相互矛盾，如要精度高则平稳受影响，要 平稳则快速性受削弱，一般应满足最重要要求，分清主次。,.,7,过控系统组成: 被控过程；控制仪表；检测仪表等。,主要工作: 确定控制方案； 选择检测方法； 选择检测仪表； 选择控制仪表; 参数整定。,二. 过程控制系统设计的基本方法与步骤,.,8,控制系统设计的步骤:,1. 熟悉系统的技术要求或性能指标 2.建立系统的数学模型 过程的数模是理论分析和深入设计的基础和依据。 3.控制方案的确定 含系统组成和控制方式,确定方案的依据是被控过程的特性,技术指标,控制任务的

3、要求,方案要简单经济可行,要有比较。 4. 根据系统的静动态特性进行理论分析和综合 由技术指标,系统的静动态特性,确定调节规律和参数整定。 分析方法:频率法,根轨迹法,优化设计等。 分析工具:计算机仿真等。 5. 设备选型 6. 实验验证,.,9,内容包括 方案设计：即系统组成和控制方式，是设计的核心，方案不合理，选何种仪表都无作用。 工程设计：指仪表选型，控制室和仪表盘设计，供电供气系统的设计，信号连锁和系统保护。 工程安装与仪表调校。 调节器参数整定：设置调节器参数，使系统运行在最佳状态。 核心内容 控制方案设计； 调节器参数整定。,三. 过程控制系统设计的主要内容,.,10,1 认真熟悉

4、过程特性 要了解过程特性,熟悉工艺流程特点要求,这是方案的重要依据。,2 要明确过程中各个生产环节的关系,3.测量信号的预先处理 一般测量信号作反馈用较重要,但是现场信号,故噪声大,要进行滤波或线性化或温度补偿等预处理。,4.系统的安全保护 安全可靠,尤其是在高温高压,易燃易爆,强腐蚀等环境下,要选符合要求的仪表和设备。,四.系统设计中需注意的几个问题,.,11,第二节 过程特性对控制质量的 影响及控制方案的确定,一. 干扰通道特性对控制质量的影响,干扰与系统输出的传递关系,.,12,系统输出与干扰的传递函数:,C(S) / F(S)=Gf (S) / 1+GC(S)GV(S)GP(S)H(S

5、) ,设干扰通道Gf (S)为一单容过程, 即 Gf (S) = Kf / ( Tf S+1),则有 C(S) / F(S) = 1 / 1+GC(S)GV(S)GP(S)H(S) Kf / ( Tf S+1 ) ,或有延时f 时 C(S) / F(S)=Gf (S) / 1+GC(S)GV(S)GP(S)H(S) exp(-f S),.,13,1. 静态增益Kf : Kf越大,扰动引起输出越大,设计时应减小Kf ,如办不到,应增强控制作用,或采用扰动补偿。,2. 时间常数Tf : Gf (S)是一个惯性环节,对扰动F(S)有一定的滤波作用,Tf 越大 ,效果越明显,故Tf 越大,扰动对被控参

6、数的动态影响越小。,3. 延时f : 相当于扰动推迟一段时间进入系统,对控制质量无影响,4. F(S)进入系统的位置的影响,如F(S)在GP(S)之前进入系统:,.,14,.,15,控制通道:其作用总是力图使被控参数与给定值相一致 扰动通道:其作用总是力图使被控参数与给定值相偏离,二 .控制通道特性对控制质量的影响,.,16,1. 静态增益KO : 调节器的KC一定时: KO越大控制作用越强,抗扰能力越强,稳态误差越小,被控参数对控制作用反应越灵敏。 KO越大意味着系统的静态增益越大,对系统的闭环稳定性不利。 设计时应综合考虑稳定性快速性和稳态误差三方面: 改变KC使开环增益KOKC合适,当K

7、O越大,KC越小,降低调节器要求,2. 时间常数TO : TO较大,调节器对被控参数的调节作用就不及时,过渡过程加长 TO过小,控制作用过于灵敏,引起振荡,设计时应TO较小,或增加微分,.,17,3.纯时延: 信号传输,测量变送等产生,对系统影响不利,既不能及时发现被控参数的变化,又不能使控制作用及时产生效应,使动态偏差增大,超调增加,相角滞后稳定性降低,应尽量减小,过控中用O/TO反映控制的难易程度, O/TO0.3易控, O/TO0.5难控,.,18,4.时间常数匹配: 设广义被控过程传递函数为: (由被控过程,测量元件,调节阀等一阶惯性环节串接）,则临界稳定增益为: KO=2+T1/T2

8、+T2/T3+T3/T2+T2/T1+T3/T1+T1/T3,KO的大小取决于T1,T2,T3的相对比值,计算可知:时间常数错开越多，开环增益就允许提高的越多，对系统的控制质量越有利，实际上，最大时间常数对应过程核心设备，不易改变，可选择小时间常数的测量仪表和具有小时间常数的调节阀。,.,19,确定控制方案:借助于实际工程经验以及理论分析和计算。,三 . 控制方案的确定,.,20,(1) 应选取对产品的质量和产量,安全生产,经济运行有决 定性作用的,可直接测量的工艺参数作为被控参数。,(2) 对难以直接测量的被控参数,应选取一个与直接参数有单值函数关系的间接参数作为被控参数(精馏塔)。,(3)

9、 用间接参数作为被控参数时,该参数应对产品质量有足够的控制灵敏度,(4) 考虑工艺过程的合理性和选用仪器仪表的性能价格比,一般情况下,对于一个已经运行的生产过程, 被控参数是确定的,实际上已无多大选择余地,1、系统被控参数的选取,.,21,.,22,根据过程特性对系统控制质量影响的分析,选择操纵变量,(1) 选择结果应使静态增益KO应尽可能大一些,时间常数TO适当小一些,由生产过程,系统技术指标,调节器参数整定范围,用自控理论分析计算来确定。,(2) 纯时延时间O应尽量小, O/TO要小于0.3，此比值过大时,不能用简单控制系统。,(3) 扰动通道的静态增益Kf要尽可能小,时间常数Tf要尽可能

10、大,扰动进入系统的位置应尽可能远离被控参数,靠近执行器,可抑制扰动对被控参数的动态影响。,(4) 错开广义被控过程的时间常数,(5) 考虑工艺操作的合理可行性和经济性,2 、控制参数(操纵变量)的选择,.,23,测量变送的传递函数:Y(S) / X(S) =Km /(TmS+1)exp(-mS),亦即纯延时惯性环节，入出之间存在动态偏差，与仪表的精度等级无关。,仪表的静态误差:是指稳态时测量值与真实值之间的偏差,为了减小动态误差,提高测量精度,应设法减小m和 Tm , 在其他一定的情况下,只能选快速测量仪表,3、被控参数的测量及变送问题,.,24,有以下几个问题要注意:,(1) 正确安装测量仪

11、表,(2) 对测量信号进行滤波和线性化,(3) 对纯时延要尽可能进行补偿,加补偿环节后 x(S)Gm(S)=x(S)Gm(S)exp(-mS)+x(S) G(S),则G(S)= Gm(S)1- exp(-mS),构造G (S)即可,.,25,(4)尽可能消除Tm影响,选用快速仪表,但受一定的局限,一般在测量变送环节输出端串接微分环节。,y(S)/x(S)=Km(TDS+1)/(TmS+1),若TD=Tm则可消除Tm的影响,实际工程中,将此微分环节串于调节器之后,除可消除Tm的 影响外,还可起到加快系统对给定值变动时的动态响应的作用,(5)气动信号时延问题,气动传输管道特性:G(S)=1/(TS

12、+1)exp(-S),尽量缩短气路,增设继动器,补偿,.,26,气动执行器多用，其次是电动执行器，应根据实际情况选择。,气动执行器有气开和气关两种形式，应在调节器输出为零或气源中断时生产过程处于安全状态,调节阀的开度和口径选择: 口径过小,系统受大扰动时,即使全开,也会暂时失控；口径过大,阀门常处小开度,冲击使阀门受损失灵,正常工况下,阀开度应在15%-85%之间。,调节阀的流量特性: 考虑通过阀的非线性流量特性补偿被控过程的非线性特性,电动执行器一般是电开形式,4 、调节阀(执行器)的选择,.,27,关于正反作用,5、调节器控制规律选择,测量变送环节 Km为正,.,28,系统正常工作: 保证

13、负反馈,.,29,例1:水槽液位控制系统,“-”,“+”,“+”,“+”,.,30,例2:加热炉温度控制系统,“-”,“+”,“+”,“+”,.,31,第三节 调节规律对控制质量的影响 及调节规律的选择,控制器的作用：控制执行器，改变操纵变量使被控变量符合生产要求。 控制器在闭环控制系统中将检测变送环节传送过来的信息与被控变量的设定值比较后得到偏差，然后根据偏差按照一定的控制规律进行运算，最终输出控制信号作用于执行器上。,.,32,过程控制一般是指连续控制系统，控制器的输出随时间的变化发生连续变化。不管是何种控制器，都有其基本的调节规律。,调节规律的定义：是指控制器的输出信号与输入信号之间的关

14、系。 控制器的输入信号e(t)：是测量值y(t)与被控变量的设定值之差 ，即e(t)= r(t) - y(t) ； 控制器的输出信号u(t)：是送往执行机构的控制命令。 调节规律就是控制器的输出信号u(t)随输入信号e(t)变化的规律。,.,33,以热交换器温度控制系统为例：设热交换器出口温度正常操作时应为85 ，载热体是蒸汽。,位式调节 比例调节 积分调节 微分调节,.,34,一.比例调节(Proportional Control ),调节器的输出: u=KC e,Kc比例增益，衡量比例控制作用强弱的变量。 Kc越大，在相同偏差输入下，输出也越大。 控制器的输出变化量与输入偏差成正比例，在时

15、间上没有延滞。 在实际中，习惯上使用比例带表示比例控制作用的强弱。 比例带:=1/KC,.,35,1. 有差调节,存在静态误差,e为零,则u=0,失去调节作用,只能被控参数有差跟踪给定值，动作速度快。,2.静差随而, 但稳定性,动态变坏,3.不适合于给定值随时间变化的情况，会使跟踪误差随时间增大而增大。,4.关于KC,KC增加,可减小静差,降低系统惯性,加快响应速度,但系统的稳定性下降。,C(S)/R(S)=KOKC/(1+KOKC)/TO/(1+KOKC)S+1=K/(TS+1) Kc越大，则T比TO减小很多,.,36,5.关于比例带,比例调节不是输出与输入成比例，而是两者的变化量成比例。

16、比例带：控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数,其中：e为控制器输入信号的变化量，即偏差信号； (Zmax-Zmin)为控制器输入信号的变化范围，即量程； u为控制器输出信号的变化量，即控制命令；(umax-umin)为控制器输出信号变化范围。,.,37,横轴投影长度即为,在此范围内是有比例作用的,若偏差太大超出此范围,就不再有比例作用,输出变量像开关,不是最大就是最小。,比例带的具体意义为：使控制器的输出变化满刻度时，相应的控制器输入变化量占输入信号变化范围的百分数。即要使输出做全范围变化，输入信号必须改变全量程的百分之几。,.,38,例题：一台比例作用的温度调节器，其温度

17、的变化范围为400-800，调节器的输出范围是4-20mA。当温度从600变化到700时，调节器相应的输出从8mA变为12mA，试求该调节器的比例带。,这说明在这个比例带下，温度全范围变化（相当于400 ）时，控制器的输出从最小变为最大，在此区间内，e和u是成比例的。,.,39,比例带对系统稳定性的影响,小于临界值,等于临界值,偏小,适当,偏大,太大,.,40,比例增益KC=L1/L2 比例带 =1/KC,用水多时实际水位必然要低于设定值，阀门才能开大 用水少时实际水位必然要高于设定值，阀门才能关小,静差,Proportional Control 举例说明,.,41,调节器的输出,在人工调节时

18、有一个理所当然的原则,就是偏差不除决不罢休,只要偏差存在就持续不断地调下去,直到把偏差完全消除为止;非但如此, 偏差存在的时间长,说明扰动大,已经施加在对象上的调节动作还不足以抑制偏差,需要更大的操作量,即操作量应和偏差对时间的积分成正比。,二.积分调节(Integral Control),只要偏差存在,调节器的输出就不断增加,e=0,不再增加但维持其输出。,1. 无差调节,调节过程结束,静差就不存在,2. 积分常数SC大,则效果但稳定性降低,3. I比P稳定性差,因阶数增加,出比入滞后900,.,42,PI的输出： u=KCe+(KC/TI) e dt =1/e+(1/TI) e dt,0,

19、t,0,t,传递函数:GC(S)=U(S)/E(S)=1/1+1/(TIS)=1/(TIS+1)/(TIS),阶跃响应如左图,在起始阶段P起作用,之后,PI共同作用,把P的快速性与I的消除静差相结合。,积分作用的滞后特性:动态比P差 积分饱和:由于某些原因,e一直存在,使积分器深度饱和,失去调节作用,这是不允许的,要防止。,PI调节,单独I调节无实用意义,而是用PI调节，将P的快速与I的无差结合。,.,43,在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时，若保持控制器的比例度不变，则可从下图所示的曲线族中看到，随着TI减小，则积分作用增强，消除余差较快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；TI

20、过小，可能导致系统不稳定。TI小，扰动作用下的最大偏差下降，振荡频率增加。,TI的影响,.,44,结论： 在比例控制系统中引入积分作用的优点是能够消除余差，然而降低了系统的稳定性；若要保持系统原有的衰减比，必须相应加大控制器的比例带，这会使系统的其它控制指标下降。因此，如果余差不是主要的控制指标，就没有必要引入积分作用。 由于比例积分控制器具有比例和积分控制的优点，有比例带和TI两个参数可供选择，因此适用范围比较宽广，多数控制系统都可以采用。,.,45,无论是P还是I都是系统有偏差时才去处理,最好是能预测被调参数的变化趋势,从而当机立断事先采取措施,防患于未然, 这种根据被调参数变化速度采取的

21、动作叫微分作用。,D调节的输出：u=SD d e / d t,同样,单纯D调节也无多大实用价值，常和P或I结合,组成PD,PID 调节。,三.微分调节(Differential Control),.,46,输出 u=KC e +KCTD( de/dt) = 1/e+TD(de/dt),传递函数 GC(S)=U(S)/E(S) =1/(1+TDS),因微分易引入高频噪声,一般加低通滤波,则 GC(S)=U(S)/E(S) =(1/)(1+TDS)/(TD/KD)S+1,KD为微分增益,在5-10之间,这样分母项时间常数是分子项的1/5-1/10，分析时可以忽略分母项时间常数的影响。,1、PD调节

22、,.,47,1.PD是有差调节,稳态下D已不起作用,只剩P了,2.PD可提高系统稳定性,抑制过渡过程最大超调,3.PD可减小静差,提高响应速度, 因D后可KC,4.PD适合于时间常数大的过程,不适合于Q,P等变化剧烈的过程,会使阀频繁开关振荡,.,48,传递函数 GC(S)=1/1+1/(TIS)+TDS =1/(TITDS2+TIS+1)/(TIS),2、PID调节,.,49,PID调节是P,I和D的线性组合,结合了比例的快速性,积分的消除静差和微分的预测性,要整定三个参数，比较困难,.,50,PID参数对系统动静态特性的影响,比例度过小，即比例放大系数过大时，比例控制作用很强，系统有可能产

23、生振荡； 积分时间过小时，积分控制作用很强，易引起振荡； 微分时间过大时，微分控制作用过强，易产生振荡。,.,51,PID参数对系统动静态特性的影响：比例（P）控制,.,52,PID参数对系统动静态特性的影响：比例积分（PI）控制,.,53,PID参数对系统动静态特性的影响：比例微分（PD）控制,.,54,PID参数对系统动静态特性的影响：比例积分微分（PID）控制,.,55,.,56,调节规律应根据调节对象的特性,负荷变化,扰动以及控制要求等具体情况来具体分析并考虑系统的经济性运行方便等因素来确定,1.当广义控制通道时间常数或容积迟延较大时应引入D调节,若允许有静差,引入PD,不允许有静差,

24、选用PID。,2.当广义控制通道时间常数较小,负荷变化不大,工艺允许有静差时,选P调节,如储罐压力,液位等工业过程。,四.调节规律的确定,.,57,3.当广义控制通道时间常数较小,负荷变化不大,但工艺要求无静差时,选PI调节,如管道压力和流量控制等。,4.当广义控制通道时间常数很大,而且纯时延较大,负荷变化也剧烈时,简单控制系统不能满足要求,要用复杂控制系统或其它控制方案。,5.若广义过程的传递函数为 GO(S)=KOexp(-0S)/(TOS+1),0 / TO 0.2时,选P或PI,0.20 / TO 1.0时,选PD或PID,0 / TO 1.0时,简单控制不能满足要求, 选串级或前馈-

25、反馈复合控制,.,58,五.位式控制,双位控制是位式控制的最简单形式。双位控制的规律是：当测量值大于给定值时，控制器的输出最大（或最小）；而当测量值小于给定值时，则控制器的输出为最小（或最大）。其偏差e与输出u间的关系为： 当e0或e0时， 双位控制只有两个输出值，相应的执行器也只有两个极限位置，“开”或“关”。而且从一个位置到另一个位置是极其迅速的，这种特性又称继电特性。,1、双位控制,.,59,是一个典型的双位控制系统。它是利用电极式液位计来控制电磁阀的开启与关闭，从而使贮槽液位维持在给定值上下很小一个范围内波动。,.,60,在自动控制系统中，控制器若要按上述规律动作，则执行器动作非常频繁

26、，这样就会使系统中的运动部件（如上例中的继电器、电磁阀等）因动作频繁而损坏，因而很难保持双位控制系统安全、可靠地工作。实际生产中被控变量与给定值之间总是允许有一定偏差，因此，实际应用的双位控制器都有一个中间区（有时就是仪表的不灵敏区）。带中间区的双位控制规律是：当被控变量上升时，必须在测量值高于给定值某一数值后，阀门才“关”（或“开”）；而当被控变量下降时，必须在测量值低于给定值某一数值后，阀门才“开”（或“关”）。在中间区域，阀门是不动作的。这样，就可以大大降低执行器开闭阀门的频繁程度。,2、具有中间区的双位控制,.,61,图中上面的曲线是控制器输出（例如通过电磁阀的流体流量Q）与时间t的关

27、系；下面的曲线是被控变量（液位）在中间区内随时间变化的曲线。当液位低于下限值时，电磁阀是开的，流体流量大于流出的流体流量，故液位上升。当上升到上限值时，阀门关闭，流体停止流入。由于此时内流体仍在流出，故液位下降，直到液位下降至下限值时，电磁阀才重新开启，液位又开始上升。因此，带中间区的双位控制过程是被控变量在它的上限值与下限值之间的等幅振荡过程。,.,62,双位控制器特点：结构简单、成本较低、易于实现，因此应用很普遍。 常见的双位控制器有：带电触点的压力表、带电触点的水银温度计、双金属片温度计、动圈式双位批示调节仪等。在工业生产中，如对控制质量要求不高，且允许进行位式控制时，可采用双位控制器构

28、成双位控制系统。如空气压缩机贮罐的压力控制，恒温箱、电烘箱、管式加热炉的温度控制等就常采用双位控制系统。,.,63,3、三位控制,双位控制的特点是：控制器只有最大与最小两个输出值；执行器只有“开”与“关”两个极限位置。因此，对象中物料量或能量总是处于严重的不平衡状态，被控变量总是剧烈振荡，得不到比较平稳的控制过程。为了改善这种特性，控制器的输出可以增加一个中间值，即当被控变量在某一个范围内时，执行器可以处于某一中间位置，以使系统中物料量或能量的不平衡状态得到缓和，这就构成了三位式控制规律。,.,64,.,65,第四节 调节器参数的工程整定方法,根据被控过程的特性确定PID调节器的比例度,积分时

29、间TI，微分时间TD大小。整定的实质是通过改变调节器的参数，使其特性和过程特性相匹配，以改善系统的动态和静态指标，取得最佳控制效果。,投运步骤： 检测系统投入运行； 调节阀手动遥控； 调节器投运。 待回路工况稳定后，可投入自动： 把调节器PID参数值设置合适位置，当其偏差接近零时， 即将调节器由手动切换到自动； 若还不够理想，则继续整定调节器参数，直到满意为止。,.,66,控制系统投运： 关键是自动和手动的切换 要求：必须保证是无扰动切换。 手动：通过控制器，手动给出控制器的输出，手动输出。手动时，自动输出跟踪手动输出。 自动：控制器根据偏差，自动计算给出控制器的输出，自动输出。自动时，手动输

30、出跟踪自动输出。 一般，仪表控制器带有自动/手动切换开关，计算机控制时，也必须设置这样的开关。,.,67,控制系统整定 1、整定的目的 目前基本控制器一般均为PID控制器（比例、积分、微分控制器）。PID控制器整定，调节P、I、D参数，使得控制系统的控制性能指标达到满意。一旦控制控制系统安装到位，控制系统的品质就取决于控制器的参数设置 目的：选择什么样的控制系统性能指标。 常见的，如4：1衰减等，根据不同的实际情况，有所不同。,.,68,2、整定方法 两类：理论计算和工程整定方法 3、理论整定方法 基于控制原理的计算方法（时域法、频域法、根轨迹法等），例子见教材。理论整定方法，必须要求已知各个

31、环节的传递函数，对于一般的实际问题，难于满足。另外，理论计算也比较烦琐，工程上一般不采用。 4、工程整定方法 工程整定方法，经验方法，简单、方便，工程实际中广泛采用。,.,69,调节器参数整定常以系统瞬态响应衰减率=0.75-0.90 (衰减比为4:1-10:1)为主要指标,尽量满足系统稳态误差, 最大动态偏差,过渡时间等其它指标,y1,y3,x,t,静差,衰减率=(y1 - y3) / y1=0.75-0.90,衰减比n=y1 / y3=4:1-10:1,.,70,这是一种闭环整定方法,无需测试过程 的动态特性,方法简单方便,使用较多,先TI= ,TD=0 , （没有积分、微分作用） 置于1

32、00%（K=1）,系统投入闭环运行,2 系统运行稳定后,对设定值施加一个阶跃扰动, 由大到小减小, 直到系统输出Y出现等幅振 荡,亦即临界振荡，记录此时的K 和 TK,4 由K 和 TK 查表,表中数据是由经验公式计算而来,一. 临界比例度法,3 若Y衰减振荡，则继续减小； 若Y发散振荡，则应增大,.,71,临界比例度法优点：简单 缺点：有些实际系统不允许进行等幅振 荡测试(如锅炉给水和燃烧控制) ，另外， 对象也必须是二阶以上系统，否则，不 能出现振荡。,.,72,无需出现等幅振荡,1 先TI= ,TD=0 ,置于较大,系统投入闭环运行,2 系统运行稳定后,对设定值施加一个阶跃扰动,调整,

33、直到系统出现衰减比为4:1或10:1的振荡,记录此时的S 和 TS或Tr,由S和TS和Tr查表,表中数据是由经验公式计算而来,二 . 衰减曲线法,.,73,优点：易于实际应用 缺点：有时4：1衰减10：1衰减曲线 不太好确定，只能近似,.,74,这是一种开环整定方法,用广义过程 的阶跃响应特性曲线进行参数整定,三. 反应曲线法,系统开环、稳定（测量值等于给定值） 手动操作控制器产生一个阶跃输出，它将作用于 广义对象上，记录Y的曲线（反应曲线） 此方法简单，但有些实际场合，不允许进行开环阶跃实验,.,75,对于无自衡的广义过程,传递函数为: GO(S)=(/S)exp(-s),对于有自衡的广义过

34、程,传递函数为: GO(S)=KO/(1+TOS)exp(-s) =(1/)/(1+TOS) exp(-s),.,76,=0.75无自衡,=0.75有自衡,.,77,1. P调节器 1/=1/KO (/TO)-1 + 0.3333 ,2. PI调节器 1/=1/KO 0.9(/TO)-1 + 0.082 TI/TO=3.33(/TO)+0.3(/TO)2/1+2.2(/TO),3. PID调节器 1/=1/KO1.35(/TO)-1+0.27 TI/TO=2.5(/TO)+0.5(/TO)2/1+0.6(/TO) TD/TO=0.37(/TO)/1+0.2(/TO,以=0.75为性能指标,反应

35、曲线法之柯恩-库恩整定公式,.,78,以上述三个误差积分极小化为准则,由计 算机仿真,得到调节器参数整定公式:,对于P调节 KCKO=A(/TO)B,对于I调节 TO/TI=A(/TO)B,对于D调节 TD/TO=A(/TO)B,其中KC=1/ , A 和 B 的数值查下表,反应曲线法以积分误差为准则,.,79,反应曲线法以积分误差为准则表格(定值),.,80,对于P调节 KCKO=A(/TO)B,对于I*调节 TO/TI=A+B(/TO),对于D调节 TD/TO=A(/TO)B,对于随动系统,反应曲线法以积分误差为准则表格(随动),.,81,举例,.,82,1 反应曲线法,/T0=2.5/2

36、0=0.1250.20 ,根据=0.75的准则查表,P调节=0.125即KC=8,PI调节KC=7.5,TI=8.25,PID调节KC=9.4,TI=5,TD=1.25,P调节KC=8.3,PI调节KC=7.3,TI=6.6,PID调节KC=10.9,TI=5.85,TD=0.89,柯-库,= 2.5 s，T0=20s，=1,.,83,2 临界比例法,在纯比例时,使比例带由大到小出现等幅振荡得 K0.08 ,TK15,12,P调节 KC=6.25,PI调节KC=5.7,TI=12.85,PID调节KC=7.35,TI=7.56,TD=1.89,主要是实验;不同经验公式有一点差别;不同方法差别较大,临界比例法设置的参数可防止系统不