第四次课 岩石的流变性及影响岩石力学性质的主要因素

1、3-5 岩石的流变性,一、流变的概念 岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。,流变性（粘性）,蠕变（徐变）,松弛,弹性后效,蠕变现象当应力保持恒定时，应变随时间增长而增大。 松弛现象当应变保持恒定时，应力随时间增长而逐渐减小的现象。 弹性后效加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。,二、岩石的蠕变性能,1、岩石的蠕变特性 通常用蠕变曲线（-t曲线）表示岩石的蠕变特性。,.,（1）稳定蠕变：岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数。 （2）非稳定蠕变：岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而

2、增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。 （3）岩石的长期强度：岩石的蠕变形式取决于岩石应力大小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应力大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为岩石的长期强度。,2、岩石的典型蠕变曲线及其特征,典型的蠕变曲线可分为4个阶段：,(1)瞬时弹性变形阶段（OA）：,(2)初始蠕变阶段（AB）： （瞬态蠕变段）,(3)等速蠕变阶段（BC）： （稳定蠕变段）,(4)加速蠕变阶段（CD）： （不稳定蠕变段）,蠕变变形总量：=0+1(t)+2(t)+3(t),式中：0为瞬时弹性应变；1(t)，2(t)，3(t)为与时间有关的初始蠕变、等速蠕变、

3、加速蠕变。v 为粘塑性应变， Q 为粘弹性应变。,3、岩石的蠕变曲线类型,类型1：稳定蠕变 。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕变3个阶段（压应力10MPa，12.5MPa） 类型2：典型蠕变 。曲线包含4个阶段（压应力15MPa，18.1MPa） 类型3：加速蠕变 。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（压应力20.5MPa，25MPa）,三、岩石的流变模型,岩石的流变方程 ：用于描述岩石应力应变关系随时间变化的规律。它是通过试验理论应用证实而得到的。,本构方程分类：,1、微分方程模型：将岩石抽象成一系列简单元件（弹簧、阻尼器、摩擦块），将其组合来模拟岩石的流变特性而建立的本构方程。 2、

4、经验公式模型：基于岩石流变的不同试验结果，拟合出相应的公式，这种表达式通常采用幂函数、指数函数、对数函数以及由它们组成的复合函数的形式表达。,（一）微分方程模型,1、流变模型元件 （1）弹性介质及弹性元件（胡克体） ：,弹性介质性质： （1）具有瞬时变形性质； （2）常数，则保持不变，故无应力松弛性质； （3）常数，则也保持不变，故无蠕变性质； （4）0（卸载），则0，无弹性后效。 可见，、与时间t无关。,（2）粘性介质及粘性元件（牛顿体）,加载瞬间，无变形 即当t=0时,=0,=0,则 c=0,粘性介质性质： （1）当0时， 说明在受应力 0作用，要产生相应的变形必须经过时间t，表明无瞬时变

5、形，粘性元件具有蠕变性质；,（2）0（卸载），则常数，故无弹性后效，有永久变形。 （3）常数，则0，粘性元件不受力，故无应力松弛性质。,（3）塑性介质及塑性元件,当:s ，=0 s , ,可模拟刚塑性体的变形性质。,.,牛顿体具有粘性流动的特点。塑性元件具有刚塑性体变形（塑性变形也称塑性流动）的特点。 粘性流动：只要有微小的力就会发生流动。 塑性流动：只有当应力达到或超过屈服极限s才会产生流动。 粘弹性/弹粘性体：研究应力小于屈服极限时的应力、应变与时间的关系； 粘弹塑性体：研究应力大于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；,2、岩石的组合流变模型,（1）弹塑性介质模型(圣维南体),当:s ，,

6、=s , 保持不变， 持续增大，。,（2）马克斯威尔体,该模型由弹性元件和粘性元件串联而成，可模拟变形随时间增长而无限增大的力学介质。,设弹簧和粘性元件的应力、应变分别为1,1和 2 ,2，组合模型的总应力为和。,弹簧:,由(b):,粘性元件:,则 12， (a) 1 2 (b),马克斯威尔本构方程,马克斯威尔体本构方程：,A、蠕变曲线：当保持不变， 即 0常数，d/dt=0, 代入上式得：,通解为：,初始条件： 加载瞬间,得： c = 0,蠕变方程：,马克斯威尔模型本构方程：,B、卸载曲线：当t=t1时卸载，弹性变形0立即恢复，则卸载曲线为：,这是不可恢复的塑性变形。,蠕变方程：,C、松弛曲

7、线：当保持不变， 即0常数，d/dt=0, 代入上式得：,通解为：,初始条件：,得：c = ln0,松弛方程：,马克斯威尔体本构方程：,.,可见：马克斯威尔模型具有瞬时变形、蠕变和松弛的性质，可模拟变形随时间增长而无限增大的力学介质。,（3）开尔文体,设弹簧和阻尼元件的应力、应变分别为1 、1和2 、2，组合模型的总应力为和 。,弹簧:,由(a):,阻尼元件:,则 1+2， (a) 1 =2 (b),开尔文体本构方程,(c),(d),开尔文体本构方程：,A、蠕变曲线：当保持不变， 即 0常数，代入上式得：,通解为：,初始条件：加载瞬间，粘性元件不变形，即,得：,蠕变方程：,(c),可见：当t=

8、0时, =0，当t 时， 00/E ,即弹性变形(弹性后效）,(d),蠕变方程,开尔文体能模拟稳定蠕变，不能模拟瞬时弹性变形。,若在tt1 时卸载，0， 由本构方程：,B、卸载曲线方程,得：,通解为：,得卸载曲线：,当卸载瞬间t=t1时,= t1 ，当t时，0,即卸载后，变形慢慢恢复到0（弹性后效）。,通解为：,初始条件：,得:,开尔文模型本构方程：,C、松弛曲线：当保持不变， 即0常数，d/dt=0, 代入上式得：,可见，应力最终由弹簧承担后，应变就停止发展了。 该模型反映了弹性后效现象和稳定蠕变性质。开尔文模型是一种粘弹性模型。,(三）如何选取模型(补充),1、模型选取 模型选取即根据流变

9、试验曲线确定用何种组合流变模型来模拟这种岩石的流变特征。 蠕变曲线有瞬时弹性应变段模型中则应有弹性元件； 蠕变曲线在瞬时弹性变形之后应变随时间发展模型中则应有粘性元件； 如果随时间发展的应变能够恢复弹性元件与粘性元件并联组合； 如果岩石具有应力松弛特征弹性元件与粘性元件串联组合；,2、模型参数的确定,模型参数的确定一般要通过数值计算进行，对于简单模型，可用试验数据直接确定模型参数。 例：马克斯威尔模型有两个参数E 和。E可由瞬时弹性应变求出：,式中：o是蠕变试验所施加的常应力，o是瞬时弹性应变。,.,马克斯威尔模型蠕变方程,在曲线上任取一点（t0),可求得粘性系数：,（二）经验公式模型,1、幂

10、函数型 ：,式中：A和n是经验常数，其值取决于应力水平、材料物理特性及温度条件。,2、对数型 ：,式中： e 为瞬时弹性应变；B，D取决于应力性质及水平的待定常数。,3、指数型 ：,式中： A为试验常数，f(t)是时间t的函数。,一、水对岩石力学性能的影响,岩石中的水,水对岩石力学性质的影响与岩石的孔隙性和水理性（吸水性、软化性、崩解性、膨胀性、抗冻性）有关。 水对岩石力学性质的影响主要体现在5个方面：,结合水（连结、润滑、水楔作用）,自由水（重力水）（孔隙压力、溶蚀及潜蚀作用）,3-6 影响岩石力学性质的主要因素,.,1、连结作用：束缚在矿物表面的水分子通过其吸引力将矿物颗粒拉近，起连结作用

11、。,3、水楔作用：,2、润滑作用：由可溶盐、胶体矿物连结的岩石，当水浸入时，可溶盐溶解，胶体水解，导致矿物颗粒间的连结力减弱，内聚力降低，水起到润滑作用。,.,4、孔隙水压力作用：对于孔隙或裂隙中含有自由水的岩石，当其突然受荷载作用水来不及排出时，会产生很高的孔隙水压力，减小了颗粒之间的压应力，从而降低了岩石的抗剪强度。 5、溶蚀潜蚀作用：水在岩石中渗透的过程中，可将可溶物质溶解带走（溶蚀），有时将岩石中的小颗粒冲走（潜蚀），从而使岩石强度大为降低，变形增大。,水对岩石强度的影响通常用软化系数表示。,二、 温度对岩石力学性能的影响,不同温度下岩石的变形特征和强度,一般而言，随着温度的增高，岩石

12、的延性加大，屈服点降低，强度也降低。,.,三、 加载速度对岩石力学性能的影响,加载速度对岩石的变形性质和强度指标有明显的影响：加载速度越快，测得的弹性模量越大，强度指标越高。 国际岩石力学学会（ISRM)建议加载速度为0.51MPa/s,一般从开始试验直至岩石试件破坏的时间为510分钟。,.,四、 围压对岩石力学性能的影响,岩石的脆性和塑性并非岩石固有的性质，而与岩石的受力状态有关，随着受力状态的变化，其脆性和塑性时可以相互转化的。 例如坚硬的花岗岩在很高的地应力条件下，表现出明显的塑性变形。这与试验结果吻合。,.,五、 风化对岩石力学性能的影响,风化程度不同，对岩石力学性质的影响程度也不同：

13、 1、物理作用：加大岩体结构面的粗糙程度并产生新的裂隙，使岩体分裂成更小的碎块，进一步破坏岩体的完整性。 2、化学作用：岩石在风化过程中，矿物成分发生变化，原生矿物受水解、水化、氧化等作用，逐渐为次生矿物所代替，特别是产生粘土矿物，并随着风化程度的加深，这类矿物逐渐增多。,六、矿物成分对岩石力学性质的影响 1、矿物硬度的影响 矿物硬度大，岩石的弹性越明显，强度越高。,2、不稳定矿物的影响 化学性质不稳定的矿物，如黄铁矿、霞石以及易溶于水的盐类，如石膏、滑石、钾盐等，具有易变性和溶解性。含有这些矿物的岩石其力学性质随时间而变化。 3、粘土矿物的影响 含有粘土矿物（蒙脱石、伊利石、高岭石等）的岩石，遇水时发生膨胀和软化，强度降低很大。,.,七、岩石的结构构造对岩石力学性质的影响,1、岩石结构的影响 岩石的结构指岩石中晶粒或岩石颗粒的大小、形状以及结合方式。 岩浆岩：粒状结构、斑状结构、玻璃质结构； 沉积岩：粒状结构、片架结构、斑基结构； 变质岩：板理结构、片理结构、片麻理结构。 岩石的结构对岩石力学性质的影响主要表现在结构的差异上。例如：粒状结构中，等粒结构比非等粒结构强度高；在等粒结构中，细粒结构比粗粒结构强度高。,.,.,2、岩石构造的影响 岩石的构造指岩石中不同矿物集合体之间或矿物集合体与其他组成部分之间的排列方式及充填方式。