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文档简介

1、已知：的三角函数值，求sin2、cos2、tab2 ?,思考探索,利用已知的和（差）角公式，能否找到解决问题的线索呢？,新课导入,复习:两角和的正弦、余弦、正切公式:,若上述公式中 ， 你能否对它进行变形？,3.1.3二倍角的正弦余弦和正切,能利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式。,知识与能力,教学目标,以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用。,过程与方法,通过公式的推导，了解它们内在的联系进一步培养学生的逻辑推理能力。领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学数学的兴趣。,情感态度与价值观

2、,以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；,二倍角的理解及其灵活运用。,教学重难点,重点,难点,由此得到二倍角公式。,且 ，,二倍角公式：,对于 能否有其它表示形式？,公式中的角是否为任意角？,二倍角的正弦,（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。,注意：,（2）二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它如4是2的两倍，/2是/4的两倍,3是3/2的两倍，/3是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式.因此，要理解“二倍角”的含义，即当=2时，就是的二倍角.凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角

3、公式。,（3）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。,又因为,于是,例2：已知 求sin2，cos2，tan2的值。,例3:证明：,例4:化简：,解：原式,引申：公式变形：,升幂降角公式,降幂升角公式,2、,例5：求值：,5、,6、,4、,例 6:化简,1、,2、,3、,例7：若tan = 3，求sin2 cos2 的值。,解：sin2 cos2,例8：,思考1：tan与sin2，cos2之间是否存在某种关系？,思考2：sin2，cos2能否分别用tan表示？,且 ，,2、注意正用 、逆用、变形用,1、二倍角正弦、余弦、正切公式,课堂小结,升幂降角公式,降幂升角公式,高考链接,解析：,2（2004广西）已知,解析：,，,，,1、判断：,错,错,错,错,课堂练习,2、,3、,1、,4、,2、用二倍角公式

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