实际问题与反比例函数（3）.ppt

1、实际问题与 反比例函数 (3),教学目标：体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究，掌握反比例函数在其他学科中的运用，让学生体验学科的整合思想。,重点：运用反比例函数的知识解决实际问题。 难点：如何把实际问题转化成数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。,“给我一个支点，我可以撬动地球！” 这是哪一位科学家的名言？,这是古希腊科学家的 阿基米德 的名言。,这里蕴含着什么原理？,一、引入 1、大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？ 2、同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？,杠杆定律：阻力X阻力臂=动力X动力臂,二、新课 例3

2、 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分变为1200牛和0.5米。 （1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？,分析：杠杆定律是初三物理内容，学生还没有学到，所以备课时比较困惑，只能从数学角度去探究它的数量关系，这个例子和例2类似，也要先求出常数K，就是阻力与阻力臂的乘积600，则动力F与动力臂L成反比例关系。,例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知 阻力和阻力臂不变，分变为1200牛和0.5米。 （1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬

3、动石头至少需要多大的力？,解：（1）根据“杠杆原理”，有 FL=12000.5 得函数解析式,当L=1.5时，,因此撬动石头至少需要400牛的力。,思考：,用反比例例函数的知识解释：在我们使用杠杆时，为什么动力臂越长就越省力？,当阻力与阻力臂一定时，其乘积为常数，不妨设为K,则动力为F与动力臂为L成反比例关系，即,则根据反比例函数的性质可知，动力F随动力臂L的增大而减小。,阻力阻力臂 = 动力动力臂,（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？,例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分变为1200牛和0.5米。,解：（2）由（1）可知FL=600,

4、得函数解析式,当F=400 =200时，,3-1.5=1.5,因此，若想用力不超过400牛的一半，则动力臂至少要加长1.5米。,1、（基础题）几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L，回答问题： （1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？ （2）当动力F分变为200牛、300牛、500牛时，动力臂分别是多长？,三、巩固练习,（2） 3 2 1.2,2、（中档题）假定地球的重量近似为61025牛，假设阿基米德有500的力量，阻力臂为2000千米，问用多长的动力臂才能把地球撬动？,所以用 多长的动力臂才能把地球撬动,练习（综合题）,某空调厂的装配车间计划组装9000台空调。 （1）从组装空调开始，每天组装的台数m台与生产时间t天之间又怎样的函数关系？ （2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台？,练习的目的是让