单因素方差分析PPT课件

1、.,1,研究生综合技能课 生 物 统 计,安徽农业大学理学院程靖,.,2,授课内容,方差分析 拟合优度检验 回归分析 试验设计,.,3,第一节单因素试验的方差分析,一、单因素试验,二、平方和的分解,三、假设检验问题的拒绝域,.,4,一、单因素试验,.,5,方差分析根据试验的结果进行分析,鉴别 各个有关因素对试验结果的影响程度.,试验指标试验中要考察的指标.,因素影响试验指标的条件.,因素,可 控 因 素,不可控因素,水 平因素所处的状态.,单因素试验在一项试验中只有一个因素改变.,多因素试验在一项试验中有多个因素在改变.,.,6,例1设有三台机器,用来生产规格相同的铝合金薄 板.取样,测量薄板

2、的厚度精确至千分之一厘米.得结 果如下表所示.,试验指标: 薄板的厚度,因素: 机器,水平: 不同的三台机器是因素的三个不同的水平,.,7,假定除机器这一因素外, 其他条件相同, 属于单因素试验.,试验目的: 考察各台机器所生产的薄板的厚度 有无显著的差异. 即考察机器这一因素对厚度有无 显著的影响.,.,8,例2下表列出了随机选取的、用于计算器的四种 类型的电路的响应时间（以毫秒计）.,试验指标:电路的响应时间,因素:电路类型,水平: 四种电路类型为因素的四个不同的水平,单因素试验,试验目的:考察电路类型这一因素对响应时间有无 显著的影响.,17,.,9,例3一火箭用四种燃料,三种推进器作射

3、程试验. 每种燃料与每种推进器的组合各发射火箭两次,得 射程如下（以海里计）.,.,10,试验指标: 射程,因素: 推进器和燃料,水平: 推进器有3个,燃料有4个,双因素试验,试验目的: 考察推进器和燃料两因素对射程有 无显著的影响.,.,11,在每一个水平下进行独立试验,结果是一 个随机变量.,例1,问题分析,将数据看成是来自三个总体的样本值.,检验假设,.,12,检验假设,进一步假设各总体均为正态变量,且各总体的 方差相等,但参数均未知.,问题检验同方差的多个正态总体均 值是否相等.,解决方法方差分析法,一种统计方法.,.,13,数学模型,.,14,假设:,.,15,单因素试验方差分析的数

4、学模型,需要解决的问题,1.检验假设,.,16,数学模型的等价形式,.,17,.,18,检验假设,.,19,数据的总平均,总偏差平方和（总变差）,二、平方和的分解,.,20,.,21,误差平方和,效应平方和,.,22,检验假设,三、假设检验问题的拒绝域,拒绝域为,.,23,单因素试验方差分析表,.,24,例4设有三台机器,用来生产规格相同的铝合金薄 板.取样,测量薄板的厚度精确至千分之一厘米.得结 果如下表所示.,.,25,解,方差分析表,各机器生产的薄板厚度有显著差异.,.,26,.,27,.,28,.,29,.,30,方差齐性检验：控制变量不同水平下各观察变量总体方差是否相等进行分析。采用

5、方差同质性检验方法（Homogeneity of variance），原假设“各水平下观察变量总体的方差无显著差异，思路同spss两独立样本t检验中的方差分析”。 图中相伴概率0.574大于显著性水平0.05，故认为总体方差相等。,.,31,计算检验统计量的观察值和概率P_值：Spss自动计算F统计值，如果相伴概率P小于显著性水平a，拒绝原假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异，反之，则相反，即没有差异。,.,32,多重比较检验：单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观察变量产生了显著影响，多重比较检验可以进一步确定控制变量的不同水平对观察变量的影响程度如何，哪个水平显著，哪个不显著。常用LSD、S-N-K方法。LSD方法检测灵敏度是最高的，但也容易导致第一类错误（弃真）增大，观察