浙江省2018年中考数学复习方程组与不等式组第7课时一元二次方程及其应用课件.pptx

1、第一部分 考点研究,第二单元 方程（组）与不等式（组）,第7课时 一元二次方程及其应用,考点特训营,一元二次方程及其应用,一元二次方程及其解法,一元二次方程根的判别式,一元二次方程根与系数的关系：方程ax2+bx+c=0(a0)的两根是x1,x2，则x1+x2= _，x1x2= _,一元二次方程的实际应用常见问题,一元二次方程及其解法,一元二次方程必须 具备的三个条件,1.必须是_方程 2. 必须只含有_未知数 3. 所含未知数的最高次数是_,一般形式：ax2+bx+c=0（其中a,b,c为常数，a0）,四种解法,整式,1个,2,四种解法,一元二次方程根的判别式,概念：我们把b2-4ac叫做一

2、元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式,判别 式与 根的 关系,b2-4ac0 一元二次方程有_的实数根 b2-4ac=0 一元二次方程有_的实数根 b2-4ac _0 一元二次方程没有实数根,两个不相等,两个相等,一元二次方程的实 际应用常见问题,平均增长率 （下降率）问题,a为原来量，m为平均增长率(或下降率），2为增长（或下降）次数，b为增长（或下降）后的量，则a(1m)2=b,面积问题,握手、单循环赛与送礼物问题:握手、单循环赛总次数为 _（n为人数）送礼物总份数为 _(n为人数),n(n1),面积问题,（1）如图1，设空白部分的宽为x,则S阴影 _,（2）如图2、图3，

3、设阴影道路的宽为x,则S空白 _，对于矩形中有条形通道的求面积问题，通常是把图形转化为如图2的形式再求面积 (3)如图4，设空白部分的宽为x，则S阴影 _,(a2x)(b2x),(ax)(bx),(a2x)(bx),重难点突破,一 、解一元二次方程(易错) 例 1用两种不同的方法解方程(x1)(x2)6.,配方法：,公式法：,解：整理得x2x0，即x2x 80，配方得(x )2 ，解得x1 ，x2 .,解：整理得x2x80， b24ac132330， x1 ，x2 .,解一元二次方程勿丢根 解方程：(x1)22(x1) 解：方程两边同时除以(x1)，得 x12， 第一步 x3， 第二步 方程的

4、根为3.,上述过程是从第_步开始出错的，原因在于_ 【名师提醒】解一元二次方程时，若方程中含有公因式，切记不能直接约掉公因式，否则导致漏解,一,不能直接给方程两边除以含有未知数的因式x1.,二 、一元二次方程根的判别式(易错) 例 2 已知关于x的方程(m2)x22(m1)xm10. (1)当方程有两个不相等的实数根时，m的取值范围为_；,m3且m2,【解析】方程有两个不相等的实数根，m20，b24ac0，4(m1)24(m2)(m1)0，即4m28m44m24m80，124m0，m3且m2.,(2)当方程有两个相等的实数根时，m_；,3,【解析】方程有两个相等的实数根，m20且2(m1)24

5、x(m2)(m1)0，解得m3.,(3)当m1时，方程的根的情况是_；,方程有两个不相等的实数根,【解析】当m1时，方程可化为x220，04x(1)280，方程有两个不相等的实数根,(4)当方程有实数根时，m的取值范围为_,m3,【解析】方程有实数根，m20，即m2时，方程为2x30，此时有实数根；当m20，方程有实数根，则2(m1)24(m2)(m1)0，解得m3，综上方程有实数根m3.,忽略一元二次方程的隐含条件二次项系数不为0 已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，求a的取值范围 解：关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根， 第一步 b24ac0， 第二步 即(2)24(a1)10， 第三步 解得：a2. 第四步,上述过程是从第_步开始出现错误的，应改为_，此题最终结