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1、,金牛镇初级中学 黄勇松,19.2.1 正比例函数,问题:2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km.设列车的平均速度为300 km/h.考虑以下问题:,问题研讨,(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时?(结果保留小数点后一位),(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?,13183004.4(h),y300t(0t4.4),(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后,是否已经过了距始发站1100 km的南京南站?,当t2.5时函数y300t的值,即y3002.5750(km) 这时列车尚未到达距始发站1100
2、km的南京南站,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?,(1)圆的周长L随半径r 大小变化而变化;,(2)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm)大小变化 变化;,L=2r,m=7.8V,(4)冷冻一个0物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;,h=0.5n,T=-2t,观察以下函数,这些函数有什么共同点?,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,归纳,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。,这里为什么强调k是常数,k0?,(1)你能举出一些正比例函数的例子吗?,试一试,例3 已知y+3与x1成正比例,x=8时,y=6,写出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4 和x=-3时y的值。,试一试:请同学们用描点法画出函数 Y=2x与y=-2x的图像,观察 比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ,经过第 象限;函数 的图象从左向右 ,经过第 象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,练一练,在同一坐标系中画出,与,的图
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