19.1.2正比例函数.ppt

1、第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数,秀山中学 陈雅伟,1.什么叫函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,复习旧知,2.你能举些简单的函数例子吗？,3.函数有哪些表示方法？,（1）解析式法（2）列表法（3）图像法,1,学习目标,能识别正比例函数.,思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.,（1）圆的周长 随半径 的大小变化而变化.,m=7.8v,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm ）随这些练习本的

2、本数n的变化而变化.,h=0.5n,（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.,T=-2t,（2）铁的密度为 ，铁块的质量 （单位： ）随它的体积 （单位： ）的变化而变化.,提出问题,观察以下函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,h=0.5n,T=-2t,l=2r,m=7.8v,合作探究,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,这里为什么强调k是常数，k0？ x的指数有什么特点？,（1）你还能举出一些正比例函数的例子吗？ （2）它的比例系数分别是多少？,

3、归纳,练一练,1.下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？,（1） y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2,2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.,3.判定正误,（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1

4、)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ）,实际应用,问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为 1381 300 4.6 (h),（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km ）与运行时间 t（单位：k ）之间有何数量关系？,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？,解

5、：y=300t(0 t 4.6),解：300 2.5=750 (km) 因为7501100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。,温馨提示： 路程=时间 速度,它是什么函数？,（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m= 。,巩固提高,（2）若 是正比例函数，则m= 。,（3）若 是正比例函数，则m= 。,1,2,-2,（4）若 是正比例函数，则m= 。,-2,(5)若函数y=(3-m)x+n是正比例函数，则m n 。,(6)若函数y=(3-m)x+m2-9是正比例函数，则m= .,=0,3,-3,已知：y与x成正比例，且x=4时，y=8， （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）当x=2时，求y的值； （3）当y=2时，求x的值。,求正比例函数解析式的步骤：,（1）设,（2）列,（3）解,（4）答,拓展延伸,四、归纳小结,1、一般地，形如 （k是常数， ）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2、正比例函数都是常数与自变量的 的形式. 3、学习反思：_ _.,y=kx,乘积,k 0,点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长为21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6c