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文档简介

1、3.2.1 一元一次方程的解法,合并同类项与移项,（一）,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,解：（1）,（2）,（3）,（4）,问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,解：设前年购买x台。则去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？,2x,4x,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x+2x+4x=140,怎样解这个方程呢？,“总量各部分的和”是一个基本的相等关系,分

2、析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,合并,系数化为1,在解方程中，有时需把几个含有未知数的项合并成一项，以便于解方程问题的解决。“合并”是利用乘法分配率将含有未知数的项合并为一项。它使方程变得简单，更接近x=a的形式.,解方程中的合并同类项起了什么作用？,例1:解方程。,（1）3x+2x-8x=7 (2) 5x-2x=9,问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，还缺25本，这个班有多少学生？,解：设这个班有x名学生，每人分3本，共分出 本，加上剩下的20本，这批书共有 本。 每人分4本，共分出 本，减去缺的25本，这批书共有 本。,3x,(3x+20),4x,(4x-25),因为表示同一个量的式子具有相等关系，所以 3x+20=4x-25,怎样解？,1、定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫移项。,在上面的解方程中，移项起什么作用？,通过移项，含未知数的项和常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式。,例2：解方程. （1）3x+7=32-2x (2) 5x+9=7x-3 (3) 2.3x-3.8=4.8x+1.2,洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型x台

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