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文档简介

1、相似多边形,你还记得相似三角形的性质吗？,2、相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,1、相似三角形对应高的比等于相似比.,回顾与拓展,3、相似三角形对应中线的比等于相似比. 4、相似三角形周长的比等于相似比 5、相似三角形面积比等于相似比的平方,如图,四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2,且相似比为k.,(1).四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2周长的比是多少? (2).连接相应的对角线A1C1, A2C2所得的A1B1C1与 A2B2C2相似吗? A1C1D1与 A2C2D2呢? 如果相似,它们的相似比各是多少?,(3).设A1B1C1, A1C1D1, A2B2C2,

2、 A2C2D2.的面积分别是SA1B1C1, SA1C1D1, SA2B2C2, SA2C2D2,那么,(4).四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2.面积的比是多少?,你能探究相似多边形有什么性质吗?,如果把四边形换成五边形,那么结论又如何?,? 换成n边形呢? 通过上面的活动,你得出了什么结论?,相似多边形周长的比等于 , 对应对角线的比等于 , 对应三角形相似,且相似比等于 , 对应三角形面积的比等于 ; 相似多边形面积的比等于 .,相似比,相似比,相似多边形的相似比,相似比的平方,相似比的平方,?,例:如图,在梯形ABCD中,AD/BC,AD=2,BC=8,EF/BC,且EF分

3、别交AB,CD于点E,F. (1)若AEFD梯形EBCF,求EF长. (2)求满足(1)条件下的梯形AEFD 与梯形EBCF的周长比.,解：,（1）梯形AEFD梯形EBCF,即 EF2=AD.BC=28=16,因而，EF的长是4,（2）梯形AEFD梯形EBCF,因而，梯形AEFD与梯形EBCF的周长比为,在一张比例尺为1:5000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，面积是320cm2，求这个地区的实际周长与面积。,练一练,例2 如图,在ABC中C=90以它的边为对应边，在三角形外分别作三个相似多边形。问斜边上的多边形的面积S1与两直角边上多边形的面积之和（S2+S3)有什么关系？为什么？,A,C,B,S1,S3,S2,解：,S1S2S3,S1=S2+S3,归纳提炼,相似多边形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似多边形对应对角线的比等于相似比. 相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比. 相似多边形对应三角形面积的比

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