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第二节 多维随机变量 及其分布(2),一、边缘分布函数,第二章,三、连续型随机变量的边缘分布,二、离散型随机变量的边缘分布律,四、内容小结,一、边缘分布函数,为随机变量 ( X,Y )关于Y 的边缘分布函数.,二、离散型随机变量的边缘分布律,因此得离散型随机变量关于X 和Y 的边缘分布函数分别为,已知下列分布律求其边缘分布律.,例1,注意：,联合分布,边缘分布,解,参见上页数据,解,例2,D(N): 能整除N的正整数个数 F(N): 能整除N的素数个数,三、连续型随机变量的边缘分布,同理可得 Y 的边缘分布函数,Y 的边缘概率密度.,解,例3,例4,解,由于,于是,则有,即,同理可得,注.,二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布,上述推导表明：,但反之呢？,请同学们思考,边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合分 布一定是二维正态分布吗?,不一定.,举一反例以示证明.,答,因此边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合分布不一定是二维正态分布.,联合分布,边缘分布,四、内容小结,备份题例2-1,解,X,Y,1,2,1,2,X,1,2,Y,1,2,解,例3-1,

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