现控理论复习考试大纲.ppt

1、1，基本要求，1线性系统的状态空间说明(1)。正确理解状态空间相关概念。(2)。精通如何创建组件、系统状态空间表达式。(3)。掌握将状态空间表达式转换为可控制和可观察的标准、对角线、偏航类型和其他标准格式的基本方法。(4)熟练掌握系统实现的一般方法。(5)精通根据状态空间表达式查找系统传递矩阵G(s)的方法。2、(6)。擅长求解线性系统状态方程。特别要掌握状态转移矩阵(t)的性质和计算方法。(7)。掌握线性常数离散系统状态空间表达式的建立方法，理解线性常数离散系统状态方程的求解方法。(8)。使用完全秩线性变换，掌握将一般状态空间表达式转换为可控制的可观察标准和对角线类型(包括偏航类型)的各种计

2、算方法，并记住常用的基本方法。(9)掌握线性连续系统动态方程的离散化。3，2线性系统的可控性和可观测性(1)。正确理解可控性，可观察性的基本概念。(2)对决策系统的可控性、可观察性的充分条件和相关方法的熟练程度。(3)。熟练掌握如何将单输入单输出控制系统设置为可控制的标准。(4)。了解可控性、可观察性和系统传递函数的关系。(5)。掌握二重性的原理。(6)。了解线性系统规格分解的作用和意义，了解规格分解的一般方法。4、3 Lyapunov稳定性分析(1)。正确理解Lyapunov稳定性的概念。(2)找出系统Lyapunov函数，了解系统稳定性的判断方法。5，4线性正常系统的设计和合成(1)。熟练

3、运用状态反馈准确理解任意配置系统极点相关概念，并根据系统指标要求确定状态反馈矩阵k的方法。(2)。利用输出反馈正确理解任意配置系统极点相关概念，熟练掌握根据指标要求确定输出反馈矩阵f的方法。(3)。正确理解分离定理，掌握状态观测者要求的设计观测者的方法，并用于配置状态反馈控制系统。6，主要内容提要，1线性系统的状态空间说明，1.1状态空间表达式编写，系统传递函数框图编写；在系统的物理或化学机制中刘涛；演化为描述系统运动过程的高阶微分方程或传递函数。在7，1 . 1 . 1 . 1系统方块图中建立状态空间表示式，在8，1.1.2系统机制方法中设定状态空间表示式根据其他控制系统的机制，即相应的物理

4、或化学定律，设定系统的状态空间表示式，如下所示：1)确定系统输入、输出和状态变量。2)枚举方程。3)删除中间变量。4)用标准状态和输出方程整理。9，1.1.3由父微分方程或传递函数编写状态空间表达式，1.1.3.1 n阶常系数微分方程(单输入单输出)1.1.3.2传递函数中零的实现(状态变量选择不是唯一的，根据状态变量选择不同的状态空间表达式)。1.1.3.3传递函数包括0的实现，10，可控制标准型：G(s)的实现，11，可观察标准型：可观察标准型和可控制标准型关系3360，12，对角标准型：格式1:13已知线性正常系统的状态方程系统矩阵的特征值徐璐不同的情况下，必须存在非奇异变换矩阵，并且通

5、过线性变换存在：1.2.1多个常用线性变换关系。1 . 2 . 1 . 1 . 1 a矩阵对角标准形状(规格化为对角线)，18，计算公式：19，(2)。如果a矩阵是朋友，并且有n个徐璐的其他实数特征值，则下一个vandermont矩阵将a对角化，20，21，(3)。a数组具有m的实数特征值，其他的具有(n-m)的徐璐其他实数特征值，但是在解析特性矢量时，m个单独的特征向量仍然可以使a数组成对角。22，徐璐对应于其他实数特征值的实际特性矢量。可记录，23，1.2.1.2使a矩阵约为时间数组(Jordan)类型，24使a数组具有m的实际特性值，其他的则徐璐具有(n-m)的其他实际特性值，但是只有单

6、个独立的实际特性矢量才能使a约为j数组。25，即广义实际特征向量是对应于徐璐其他特征值的特征向量。26，1.3线性常数连续系统状态方程的解，1。计算公式：状态转换矩阵的特性，27，1.4传递函数矩阵，系统的特性方程：郑智薰奇异线性转换后系统传递函数矩阵不变，28，1.5线性连续系统动态方程的离散化，29，2线性系统的可控性和可观察性，2.1线性常数连续系统的可控性，1。等级基准系统状态完全控制的先决条件是：2。如果对角基准、对角类型和图元徐璐不同，则状态完全控制的先决条件是，没有下列任何线的图元全部为零：注：如果a是对角数组并且包含相同的元素，则上述标准不适用，必须根据可控制判别矩阵的排名来判

7、断。30，3。约：系统完全控制的先决条件是：(1)。没有其他特征值相应输入矩阵的行，并且元素都为零。(2)。具有较重根的每行对应于较小块的最后一行，矩阵中每行的元素必须全部为零。(3)。所有对应于中间特征值的行都对应于小块的最后一行，输入矩阵中的行与路线无关。31，4。化学控制系统是标准的，32，2.2线性正常连续系统的能量(可观察)，1 .基于等级，线性正常系统状态完全可观察的先决条件如下：如果33，a是对角线，元素徐璐不同，系统完全观察的充分条件是输出矩阵c中列出的元素都没有0。2 .对角线标准，注意：如果a是对角数组并包含相同的元素，则上述标准不适用，必须根据可观察性判别矩阵的排名来判断

8、。34，3。约时间点基准：系统中完全观察的充分条件为：(1)。没有其他特征值相应输出矩阵的列，并且元素都为零。(2)。具有重根的每个近似块的第一列对应于输出力矩，阵列中的每个列元素必须全部为零。(3)。所有对应于中间特征值的东西都对应于块的第一列，输出矩阵中的列与线性无关。35，2.3可控制性和可观察性与传递函数之间的关系，定理：单输入单输出线性常数系统的传递函数0，如果存在极对，则根据状态变量的不同，可以选择、系统或不可控制、不可控制或不可观察。0，如果没有极对，系统将显示为可控制和可查看的动态方程式。36、系统设置为可控分解，系统无法控制。引入变换，sc中有r个线性独立列向量选择随机的n-

9、r列向量，的构造，2.4线性常数系统的结构分解，37，状态子向量可控制，-状态子向量，r，n-r，r列，n-r列，行40，-子状态可观测，-子状态不可观测，41，可观测子系统：不可观测子系统：42，3.1 Lyapunov第一方法(间接方法)使用状态方程解决方案的特性来确定系统稳定性。 3.1.1线性正常系统稳定性的特征值标准1)基于Lyapunov语义的稳定性充要条件：2)渐近稳定性充要条件：3)不稳定充要条件：3 Lyapunov稳定性分析，43，3.1.2非线性系统的稳定性分析在平衡状态附近，假定非线性系统可以扩展到劳动系列，可以使用线性化系统的特征值标准来确定平衡状态下非线性系统的稳定

10、性设定非线性系统状态方程：如果平衡状态附近有每个阶部分微分，并且-非线性向量函数，44，那么非线性系统线性化状态方程为：45，结论：如果非线性系统渐近稳定且独立。那么非线性系统是不稳定的。如果稳定性是相关的，那么在李雅普诺夫的意义上的稳定性。46，3.2 Lyapunov第二定律1)是2)定理1 (1)正韩鼎祥2)的负定律是渐近稳定性3)的大范围渐近稳定性，47，定理2如果定理3是Lyapunov意义上的稳定性定理4，则均衡状态不稳定时渐近稳定性，3.3线性正常连续系统的渐近稳定性判别方法，49，定理：系统渐近稳定性的必要条件给定了正明确实对称矩阵q，存在正明确实对称矩阵p，此公式是系统的李雅

11、夫诺夫函数。所需Q=I，所需Q为正半数组。3.4线性常数离散系统的渐近稳定性判别，50，4线性常数系统的设计和合成，4.1状态反馈系统的极点配置，状态反馈系统：闭环系统特性方程：闭环系统的传递函数：单输入-单输出系统的极点配置熟练程度，稳态跟踪错误：51，方法2 :根据需要选择任意构造极，以确定状态错误衰减率。4.2维状态观测器设计，h，分离定理：如果控制系统是可控制的，则状态反馈形成后，k和h的设计可以独立进行。53，示例1:尝试查找网络的状态空间表达式，系统输入为u1，U2，输出y。选择状态变量x1=i1、x2=i2、x3=uc。一般问题的例子，54，解决方法：根据kirchhoff定律写

12、电路，节点电压和电流方程，55，写状态变量，整理3360，56，矩阵格式：57，示例23360是系统微分方程为：写系统的状态空间表达式，系统，58，解决方案选择：59，状态空间表达式：系统状态变量图(省略)。60，3:尝试表示系统的状态空间。然后绘制状态变量打印。状态变量为：解决方案：61，格式为：62，状态变量图如下所示：63，示例4:控制标准实现，观察标准实现，绘制系统状态变量图。64，解决方法：标准：可以控制系统状态变量图(省略)。65，解决方案：标准：可以观察系统状态变量图(省略)。66，实现对角规范和绘制系统状态变量图。示例5:短语，67，解决方案：系统状态变量图(省略)。68、示例

13、6:已知系统图的状态变量如下：寻找动态方程式，并绘制状态变数图。69，以上三个动态方程可得出：的结构图如下。70、状态变量图形如下：u，x2，x3，x1=y，71，73360连续系统的动态方程式为：并尝试系统的传递函数。72，解：73，示例8:连续系统的动态方程求出了：和状态方程的解。74，解决方案：75，示例93360已知状态转换矩阵测试解决方案：特性4，示例，76，和：77，示例103360，已知矩阵，判断状态转换矩阵是否，如果如果不是，请说明原因。解决方案：必须满足状态转换矩阵。假设状态转换矩阵为：78，因此不是状态转换矩阵。79，时，(1)。系统的状态转移矩阵，(2)。系统矩阵a .8

14、0，解决方案： (1)。81，(2) 82，示例12:已知系统的状态空间表示为：分析系统的状态可控性和可观察性。83，解决方案：此系统可控制。这个系统不能观察。84，13:例寻找可控制的标准型。，85，解决方案：所以可以使其成为控制，可控制的标准型。如果选择，将尝试、86、验证、可控制标准类型为：87、将系统传递函数设置为：的状态控制、a。示例14:解决方案：1。G(s)采用可控制的标准形式，无论a的值如何，始终可以控制系统状态。2 .G(s)在任意三次实施情况下可控制。88，示例15:确定下一个系统的平衡状态，使用Lyapunov第二种方法确定稳定性。解：平衡点：构造，是，89，判断特性：负

15、值设置，因此均衡状态是广义一致渐近稳定的。90，解，系统唯一的平衡状态，从方程中得到的，原始状态方程成为x状态空间(1，1)中的稳定性判别问题从状态空间原点转换后状态方程的稳定性的判别问题。坐标变换，示例16:试验以下线性系统平衡状态的稳定性：常数可以视为阶跃输入效果的结果。如果选择、91、其他任意状态、负半集、命令、完整0解、非零状态，则原始系统在平衡状态(1，1)下具有广泛的一致性渐近稳定性。92，173360已知的连续系统的动态方程为：试验系统的渐近稳定性。93，系统的渐近稳定性，解：94，183360已知的连续系统的动态方程为：确定系统的渐近稳定性k的值范围。95，解决方案：lyap基准：96，示例19:确定以下系统的平衡状态，使用lyap诺夫稳定性理论确定稳定性。97，解：原点，系统唯一的平衡状态，K0系统大范围的渐近稳定性；当K=0时，系统在Lyapunov的意义上是稳定的。K0系统不稳定。98，设置受控系统状态空间表达式，以确定系统是否可以使用状态反馈将闭环极点放置在-1，-2。如果可能，查找状态反馈矩阵k。建立闭环系统状态空间表现法。绘制状态反馈系统结构图。例如，在20:99，的情况下，控制控制系统的状态可以任意配置闭环极点。命令设置，如，100，解释：闭环系统状态空间表达式：状态反馈系统映射(省略)。101，示例2133