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文档简介

1、第四，数学方法之美、观点之美和方法之美是数学的两个方面：它们既有密切联系又有区别。但是方法会影响观点。让我们来看看数学方法的美。4.1“忍不住”反证法的常用证明方法有：条件，结论，“对”，新结论，条件，矛盾，成立，实证，反证，例1，反证：根据排除中间定律，有10本书分3类(抽屉)，即文学(A)，历史(B)和数学(C)。证明至少一个类别有4本或更多的书。10本书，共3个类别(抽屉)，文学(x)，历史(y)和数学(z)，证明x，y，z y和z中至少有一个大于或等于4。摘要作为一个纯粹的数学问题：假设人类头发的最大数量是200万根，长春至少有两个人有同样数量的头发。(长春有200多万人口)。作业：你

2、可以找到三个彼此认识的人或者三个彼此不认识的人。以上例子表明反证的方法可以解释许多有趣的现象。带给我们美的享受：精致和优雅。4.2 RMI方法，RMI:r-关系，m-映射，I-反演。它属于形式逻辑的范畴。例如，“三阶段”给人逻辑美。RMI方法体现了辩证思维的方法。例1，看起来很简单。例2:运算、数值、曲折：化困难为曲折：创造和发明曲折：实现的基础是对数伽利略：给我空间、时间和对数，我就能创造一个宇宙。RMI: r: 21/11，m: lgx，i:10lgx，示例：求和，m，逐项微分，I，积分，数学倒数运算。许多3360，例如0，用作术语和-术语；1的函数是乘法和除法。4.3抽象方法，抽象=无聊

3、？语言学是抽象的吗？美、精神与好的文学抽象？诗歌艺术是抽象的吗？绘画和舞蹈音乐是抽象的吗？山水、喜怒哀乐相互分离，感受到了美。数学的抽象美有不同的表现形式，它带来简洁、明快、高效的美。示例1(七座桥)如图所示。你能从某座桥开始，走过所有的桥，但每座桥只经过一次吗？A，B，C，D，我不能一次完成(一笔)(一笔画不出来)。我可以一笔画出来吗？2，4，2，1，3，3，1，3，3，5，偶，奇，奇，不，欧拉，点图拓扑：不注重数量关系和形状特征，而是注重点之间的联系！例如，建立一个校园网络系统。从网络中心到办公楼、教学楼、学生宿舍，再到办公室、教室和宿舍。你的设计怎么样？你需要建立一个网络拓扑图。事实上，如果两个图的点与连接方式一致，它们实际上就是拓扑意义上的图。拓扑学的出现和发展进一步展示了数学的抽象程度，抽象之美与现实如此和谐，展示了数学之美！拓扑学的出现极大地影响了直觉的原理！1.人的认知能力(直觉、抽象的飞跃)2。认知中直觉和抽象的统一受到年龄和接受知识方式的限制。3.直觉可能导致幻觉。投机扮演着越来越重要的角色。直觉有很大的局限性。物理、化学、生物学和其他学科的许多重大发现和突破

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