14.1.4整式的乘法—单项式乘单项式.1.4整式的乘法——单项式乘单项式 八年级（上）.ppt

1、人教版九年制义务教育教科书 （八年级上册）,祥云二中 王加英,14.1.4 整式的乘法 单项式乘单项式,活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质及乘法运算律. 问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？(让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质) 问题2：乘法有哪些运算律?,（一）、温故知新,记住:,底数不变，指数相加。,式子表达：,底数不变，指数相乘。,式子表达：,注：以上 m，n 均为正整数,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。,式子表达：,am an =am + n,(am)n = amn,(ab)n =anbn,1、同底数幂相乘：,2、幂的乘方：,3、积的乘方

2、：,1 乘法交换律: ab=ba 2 乘法结合律: (ab)c=a(bc) 3 乘法分配律: a(b+c)=ab+ac,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,（二）创设情境，提出问题,问题1,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米）,（

3、二）创设情境，提出问题,变式训练,对比（3105）（5102）如果将数字10改为字母，怎样计算？,问题 2：,如果将3c5 5c2中的数字全部改为字母，怎样计算？,c,c,a,a,3c5 5c2=?,ac5bc2 =？,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.,变式训练,问题 3：,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2),(三)发现问题，探求新知,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各

4、因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,单项式与单项式相乘法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.,(1)各单项式的系数相乘;,(2)底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，,(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘法则:,(1) 系数相乘为系数;,(2)相同字母指数相加；,(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘法则:,单项式乘以单项式,运用乘法交换律

5、 结合律,转化,有理数的乘法,幂的乘法运算,解：原式,系数相乘为系数,相同字母指数相加,不同字母连同它的指数照搬,(2),=3 (-2) x2+1y2+1z3,(四)强化训练，加深理解,(四)强化训练，加深理解,例4 计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).,解:(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2+1)b = 15a3b,(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3+1)y2 =-40 x4y2,下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？,？,（6）3x24x2 =12x2,(7) 5y33y5=15

6、y15,随堂测评,例3 计算 (-2a2)3 (-3a3)2,观察一下，多了什么运算？,(1)先做乘方，再做单项式相乘。,(2)系数相乘不要漏掉负号,讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?,(五)拓展延伸,想一想：三个单项式相乘，你会做吗？ 计算 -2ab23a3b (-2bc)2,(五)拓展延伸,单项式乘法的法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用。,细心算一算： (1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =,(3) (-3x2y) (-4x) = (4) x3y2(-xy3)2=,15X5,-8xy3,12x3y,x5y8,(5) (-9ab2) (-ab2)2=

7、 (6) (2ab)3(-a2c)2=,-9a3b6,2a7b3c2,随堂测评, ,随堂测评,（六）课堂小结,教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题: (1)本节课学习了哪些主要内容? (2)单项式乘法法则是怎么探究出来的,在运用时要注意什么?,单项式乘法法则:,注意 : 1 、有乘方,先算乘方,再算单项式的乘法; 2、单项式乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用； 3、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。,1、系数相乘为系数(注意符号); 2、相同字母指数相加； 3、不同字母连同它的指数照搬；,(七)布置作业,(1) 基础作业 P104 习题14.1 3,(2)提高作业 已知 求m、n的值。,六、板书设计,14.1.4整式的乘法 （第一课时）,例4 计算： (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).,注意： 1 、有乘方,先算乘方,再算单项式的乘法; 2、单项式乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用； 3、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。,单项式乘法法则： 口诀: 1、系数相乘为系数； (注意符号) 2、相同字母指数相加； 3、不