6.5相似三角形的性质.ppt

1、初中数学,九年级(下册),6.5相似三角形的性质（2）,仪征市大仪中学 吴学喜 2018年10月17日,全等三角形与相似三角形性质比较,回顾旧知,那么,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的高，设相似比为k，,那么,你能有条理地表达理由吗？,证一证,如图，ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k，AD、A D是对应高,6.5相似三角形的性质（2）,相似三角形对应高的比等于相似比,发现新知,三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？,6.5相似三角形的性质（2）,ABCABC ，AD和AD分别 是ABC和ABC的中线，设相

2、似 比为k，那么,你能有条理地表达理由吗？,问题一：,提出问题,6.5相似三角形的性质（2）,ABCABC ，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设 相似比为k，那么,你能有条理地表达理由吗？,问题二：,提出问题,6.5相似三角形的性质（2）,ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的中线，设相似为k，,解决问题,6.5相似三角形的性质（2）,6.5相似三角形的性质（2）,解决问题,ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设相似比为k，,6.5相似三角形的性质（2）,6.5相似三角形的性质（2）,归纳结论,2.相似三角形对应中线的比等于相似比,3.相似三角形对应角平分

3、线的比等于相似比,一般地，如果ABC ABC，相似比为k，点D、D分别在BC、BC上，且 ， 那么,相似三角形对应线段的比等于相似比,你能类比刚才的方法说理吗？,6.5相似三角形的性质（2）,1.相似三角形对应高的比等于相似比,如图，D，E分别在AC，AB上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分别为F、G若AD3，AB5，求： （1） 的值； （2）ADE与ABC的周长的比，面积的比,例题精讲,6.5相似三角形的性质（2）,1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_,2若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_，对应中线之比为_,3

4、如图，ABCDBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB28cm，BC36cm， BE:BF_,尝试运用,6.5相似三角形的性质（2）,4如图，梯形ABCD中，ADBC，AD36 cm，BC60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OFBC，交AD于E，EF32cm，求OF的长,尝试运用,6.5相似三角形的性质（2）,拓展提高,如图：ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC120 mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？,6.5相似三角形的性质（2）,如图,ABC中,BC=24,高AD=12,矩形

5、EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H在AC、AB上,且EF:EH=4:3,求EF、EH的长,A,B,C,H,E,F,G,K,D,有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下图（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？,总结归纳：,相似三角形有哪些性质？,对应中线的比等于相似比,对应角平分线的比等于相似比,相 似 三 角 形,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,相似三角形对应线段的比等于相似比,6.5相似三角形的性质（2）,对应高的比等于相似比,对应中线的比等于相似比,对应角平分线的比等于相似比,相似三角形对应线段的比等于相似比,周长比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,面积比等于相似比的平方,面积比等于相似比的平方,对应高的比等于相似比,对应角平分线的比等于相似比,布置会场时，需将直角三角形彩纸裁成长度