4.2平面直角坐标系.ppt

1、4.2平面直角坐标系 (1),如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是2.5知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了,数轴上的点的位置可以用坐标来确定，那么怎样来表示平面上的点的位置呢？,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,.,.,A,O,B,回顾类比,如图:是某市旅游景点示意图,如果把 “玉泉”的位置作为起点。,用有序数对表示“镇海楼”的位置; “鼓楼”的位置; “龙珠湖”的位置。,鼓楼,灵石塔,镇海楼,（2）如果把 “人民广场”的位置作为起点。用有序数对表示“镇海楼”、“

2、鼓楼”的位置;,(7, 3),(1, 3),(8, 0),情境,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面.,探索新知,平面直角坐标系,1.两条数轴2.互相垂直3.公共原点,(横轴),(纵轴),想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,请判断下列直角坐标系画得正确吗?,(2，3）,（- 4 ,1）,A,(3，2）,由点A分别向x轴和y轴作垂线,（-3,-3）,（5,4）,3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,A点在平面内的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2）,横坐标写在前， 纵坐标

3、写在后， 中间用逗号隔开,坐标,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1.5),(-4，-2.5),(1，-2),例:(1)已知A、B、C、D、E在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？,B,C,A,D,( 4，3 ),( -2，3),( -4，- 1),( 2，-2 ),例:(2)在直角坐标系中，画出 下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1）， D（2，-2）,思考:,每个象限上的数,它的坐标有什么特点?,( + , +),( - , +),( - , - ),( + , -),请问(2，5),(7，-4),(-14，9),(-5，-

4、6)分别属于第几象限？,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,x,A,B,C,（-4，0）,（4，0）,（0，0）,（6，0）,（0,4）,（0,0）,（0,-3）,（0,-5）,O,思考,原点O的坐标是多少? x轴上和y轴上点的坐标分别有什么特点?,答:原点O的坐标是(0，0) ,A,o,B,C,D,O,E,F,考考你(写出各点的坐标),坐标轴上的点不属于任何象限,友情提醒:,x轴上的纵坐标都是0, y轴上的横坐标都是0,练习. 横坐标为负，纵坐标为正的点在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D

5、.第四象限 2.如果a-b0,且ab0,那么点(a,b)在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.已知点A(2,3), B(0,-2), C(3,0), D(-1,2)，其中在第二象限内的点 的个数是（）A. B. C. D.,B,B,4.下列说法正确的有_ (1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上 (2)直角坐标系中,原点既在x轴上又在y轴上 (3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点 (4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系,(1) (2) (3),B,4,3,2,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-2

6、,-1,O,-3,y,(1) 写出图中六边形各边的中点的坐标；它们各在什么象限内或坐标轴上？哪些点的横坐标相同？哪些点的纵坐标相同？ (2)作出点 (-2， )。,x,A,B,C,D,E,F,1.如图,练习: 写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标。,A,B,C,D,E,F,(-2，0）,(0，-3）,(3，-3）,(4，0）,（3，3）,（0，3）,通过对这节课的学习,你学到了什么知识?请大胆发言!,1、画直角坐标系.,2、在直角坐标系中，如何根据点的位置求它的坐标;如何根据已有坐标找点.,3、了解了各象限上以及x轴 上，y轴上点的坐标的特点.,小 结:,笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。,笛卡尔(1596-1660),作业 必做题:书上P121作业题AB组, 作业本基础题; 选做题:作业本综合题.,大家一起来做游戏,、请坐标是（，）、（