12.2三角形全等的判定（ASA,AAS）.2全等三角形的判定（ASA,AAS）.pptx

1、年级：八年级 版本：人教版2013年6月第一版 学科：数学 课题名称：12.2 三角形全等的判定 ( ASA/AAS) 教师姓名：汤惠霞 职称：中学数学一级教师 单位：江门市江海区外海中学,如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF， 还需增加一个什么条件？,课前练习,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS

2、”),F,E,D,C,B,A,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,12.2 全等三角形的判定 （ASA/AAS）,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中， 边AB是A与B的夹边，我们称这种位置关系为,在图2中， 边BC是A的对边， 我们称这种位置关系为,两角夹边,两角及其中一角的对边。,探究4 三角形全等的条件：,已知：任意A

3、BC，画一个ABC，使AB =AB，A =A，B=B,画法： 1画AB=AB， 2在AB的同旁画DAB =A ，E BA =B，AD、BE交于点C ABC就是所要画的三角形,A,B,C,D,E,两个角及这两角的夹边分别对应相等的三角形全等吗？,zxxkw,结论:全等三角形的判定方法3：两角及夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“角边角”或“ASA”).,如何用符号语言来表达呢?,在ABC与A B C 中,A=A AB=A B,ABCABC（ASA）,A,C,B,B=B,两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,例题示范，巩固新知,证明：在ABE 和ACD 中，,ABE ACD（ASA

4、） AE =AD（全等三角形的对应边相等）,例3如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =CA， B =C求证：AD =AE,例4 在ABC和DEF中， A=D, B=E, BC=EF, ABC和DEF全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,探索,分析：能否转化为ASA?,证明：在ABC中，A+B+C=180， C = 180-A-B， 同理 F = 180- D - E. 又 A=D, B=E(已知),C=F(三角形内角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能从上题中得到什么结论？,全等三角形的判定方法4：两角及一角的对边对应相等的两个三角

5、形全等（简称“角角边”或“AAS”）。,如何用符号语言来表达呢?,在ABC与A B C 中,A=A,ABCABC（AAS）,A,C,B,B=B,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,归纳,1.如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,解决玻璃问题,利用“角边角定理”可知,带 块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,C,D,E,F,2、如图

6、，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？,解决测量问题,Why?,1.如图，已知：AB=DE， A =D， ,B=E，则 ABC DEF的理由是：,2.如图，已知：AB=DE ,A=D，,C=F，则 ABC DEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,考考你,男女大PK,要使下列各对三角形全等，还要增加什么条件？,(1),(2),A=D B=E,A=D AB=DE,天生我才,（2011年南昌市）1.如图下列条件中，不能证明ABDACD的是 （ ） A

7、. BD=DC,AB=AC B.ADB=ADC,BD=CD C.B=C,BAD=CAD D.B=C,BD=DC,（2013年天津市）2.如图，C =D, ABC= BAD,AC与BD交于O，请写出图中一组相等的线段： 。,中考题,你会吗？,D,AD=BC或 AC=BD,2. 如图， ABBC， ADDC，1=2, 求证:AB=AD.,天生我才,1.如图，AD=AB，C=E，ADC=125，则ABE = .,125,3、如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。,证明： BE=CF(已知),BC=EF(等式性质),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）, ABDE ACDF (已知), B=DEF , ACB=F,天生我才,判定两个三角形全等的方法,1、SSS：三边对应相等,2、SAS 两边及夹角对应相等,3、ASA两角夹边对应相等,4、AAS 两角及一角的对边对应相等,这首神曲，你会唱吗？,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）