12.2 三角形全等的判定(第2课时).ppt

1、12.2 三角形全等的判定(三),知识回顾,1. 边边边公理内容： _ _,三边分别相等的两个三角形全等 简称“边边边”或“SSS”,2. 边角边公理内容： _ _ _,有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 简称“边角边”或“SAS”,议一议,小明不小心打破了一块三角形的玻璃，看到以下三个碎片，他应该拿哪个碎片去商场买才能买回一个与原来一模一样的三角形碎片？,应选去,画出一个ABC，使它的两角A=60, B=45,AB=10cm把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,画法: 1.画AB=10cm;,2.在AB的同旁，分别以A、B为顶点画A=60 B=45;,3. A、 B的

2、另两边交于点C.,结论:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.,（可简写为角边角或ASA）,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,A= D AB=DE B= E,ABCDEF（ASA）,几何语言,1.已知:如图，O是AB的中点，A=B，, O是AB的中点(已知） OA=OB(中点定义）,求证：AOCBOD,在AOC和BOD中,证明：,A= B OA=OB 1= 2,(已知）,(已证）,(对顶角相等）, AOCBOD （ASA）,2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC, B= C 求证：AD=AE.,证明：在ADC和AEB中,A= A AC=AB C=

3、B,(公共角）,(已知）,(已知）,ADCAEB（ASA）,AD=AE,又AB=AC,即BD=CE,（全等三角形的对应边相等）,(等式性质1）,BD=CE吗？, AB-AD=AC-AE,探究：在ABC与DEF中， A=D B=E,BC=EF, ABC与DEF全等吗？能利用角边角（ASA）证明你的结论吗？,即证明角角边（AAS）是不是判定方法,已知A=D，B=E，BC=EF. 求证：ABCDEF.,证明：AD，BE 又C180AB， F180DE CF 在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,结论,两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.,（简写为“角角边”或“AAS”）,在ABC与D

4、EF中,ABCDEF（AAS）,几何语言,跟踪练习：已知：如图， 12， CD求证：ADAC.,证明：在ABD和ABC中,ABDABC（AAS）,ADAC,变式1：已知如图， 12，ABDABC 求证：ADAC.,证明：在ABD和ABC中,ABDABC（ASA）,ADAC,变式2：已知如图，12，34 求证：ADAC.,证明：34 180- 3= 180- 4 ABDABC,ABDABC（ASA）,ADAC,在ABD和ABC中,ABCDCB（ ）,练一练：,1、完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,ASA,A,B,C,D,O,（ ）,公共边,2=1,AAS,34 21 BC CB,2、请在

5、下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF（ ）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,填表,SSS,SAS,ASA,AAS,1：已知如图，ABBC,ADDC,垂足分别为B、D，1=2，求证：AB=AD,大显身手,证明：ABBC，ADDC BD90 在ABC和ADC中,ABCADC（AAS）,ABAD,2. 已知如图，点B,F,C,E在一条直线上，BF=CE,ABDE,ACDF.求证：AB=DE,AC=DF,证明：ABDE，ACDF BE，12 BFCE BCEF 在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,ABDE，ACDF,3：若ABC中，A30，B70，AB5c