陕西省西安市高中数学 第二章《平面向量应用举例》教案 北师大版必修4（通用）

1、2.7平面向量应用例(2个会话)1 .教育目标：1 .知识和技能(1)体验了用向量方法解决一些简单的平面几何问题、力学问题和其他实际问题的过程，体会向量是处理几何问题、物理问题等的工具(2)揭示知识背景，创设问题场合，发展增强学生参与意识的计算能力和解决实际问题的能力2 .过程和方法通过这门课的学习，同学们一起总结方法，让学生体会到应用向量知识处理平面几何问题、力学问题和其他一些实际问题是有效的工具，加强强化3 .感情、态度和价值观通过本节的学习，同学们提高了对使用向量研究几何学和其他学科有初步认识的学生转移知识的能力、计算能力和解决实际问题的能力二、教育重，有难点重点： (向量表示工具的作用

2、)解决了向量方法简单的平面几何问题、力学问题和其他现实问题，体会了向量在几何、物理上的应用。难点： (表示向量的工具的作用)用向量的方法解决了一些简单的平面几何问题、力学问题和其他一些实际问题，体会向量在几何、物理上的应用。3 .法学和教学用具学法： (1)自主学习法探究性学习法(2)种子文件反馈练习法：通过练习验证知识的应用情况，找出没有掌握的内容及其存在的差距教学用具：电脑、投影机4 .教育构想【探索新知】演示文稿学生们阅读教材P116-118的相关内容并思考：1 .直线的矢量方程式是怎么来的？2 .什么是直线的法向量？【深入，发展思考】教材p18练习一、二、三道题例题讲评(由人民教师带领

3、学生)例1 .如图所示，AD、BE、CF是ABC三条的高度，要求证明： AD、BE、CF在一点上相交。甲组联赛乙级联赛c.c德. def.fh证： BE，把CF给我一点h=a，=b，=hh-a，=h - b，=b - a22222222222222222222220另外，-点d在AH的延长线上，ad、BE、CF在一点相交“演示”先验知识：1 .将p1、P2设为直线l上的2点，将p设为与l上的p1、P2不同的任意点，=，除以点p的比有三种情况P1P1P1P2P2P2ppp0 (内分) (外分)0 (-1) (外分)0 (-10 )请注意几个问题为牛鼻子，0内分0外分-1当p和P1重叠时，不存在=

4、0 P和P2重叠的起点终点很重要，p点之比=的话p点之比=22 .线段得分点坐标表达式的获得：o.oP1pP2点P1，p和P2的坐标被设置为(x1，y1) (x，y) (x2，y2)用向量的坐标进行运算=(x-x1，y-y1)=(x2-x1，y2-y1)即(x-x1，y-y1)=(x2-x1，y2-y1)分数点坐标式3 .中点坐标式： p为中点时，=1中点式是得分式的特例。例题讲评(由人民教师带领学生)例2 .已知点求点解：由由例3求上面的点，然后是点g的坐标。解：因为d是AB的中点，所以d的坐标是即，g的坐标是 .质心坐标公式o.oP1pP2p例4 .在通过点p1(2，3 )、P2(6，-1

5、)的直线上有点p，设为| P1P|:| PP2|=3，求出p点坐标解： p内时分p外时为p (5，0 )得到P(8，-3)例5.OP1pP2如图所示，取平面内的任意点o，这就是线段的分数点向量式。特别是在p是线段P1P2中点的情况下例6 .教材p19例2例7 .教材p19例3p乙级联赛甲组联赛o.ovv-2战斗机有人骑自行车以时速a公里向东行驶，感觉到风是从东方吹来的，感觉到速度是2a的时候，感觉到风是从东北方吹来的，试着求出了实际的风速和方向。解：假设a表示此人以时速a公里向东行驶的矢量没有风的时候，这个人把风速定为-a，实际风速定为v此时人类感觉到的风速为v - a设定为=-a，=-2a2

6、222222222喀喀喀喀喀喀喀2222222222喀喀喀喀喀喀喀主题： PBO=45、PABO、BA=AO因此，POB为等腰直角三角形，8756； po=pb=a即：|v |=a实际风速是a的西北风【深入，发展思考】一、教材p19练习一、二、三题2 .若以平行四边形ABCD的两个顶点为点，则另两个顶点的坐标为. (3.ABC的顶点a (1，1 )、b (-2，1.0 )、c (3，7 ) BAC二等分线BC与d相交求出d点坐标(1，)学习总结：略微五、做评估设计一、工作：练习题2.7 A小组第一、二、三和四个问题2.(代替问题) :如果直线和线段AB有升交点，则a (-2，3 )，b (3，2 )求出m的可取范围。解：以l交叉有向线段AB为点P(x，y )且那样就行了此时，p、b看不到重叠，因此将b点坐标代入直线方程式求出甲组联赛乙级联赛c.co.oo是ABC所在平面内的一点，且已知满足|2 |2=|2 |2=|2 |2，要求证据： 假设证书： a、=b、=cc-b，=a - c，