高中数学 1-8《函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象》教案（一） 北师大版必修4（通用）

1、8函数y=asin ( x )的图像一、教学目标：1、知识和技能(1)掌握五点画法的精髓；(2)理解表达式y=asin ( x )，掌握a， x 的含义；(3)了解振幅变换和周期变换的规律，将使函数y=sinx在振幅和周期上发生变换；(4)函数y=asin ( x )的图像将通过平移和展开变换得到。(5)函数的图像可以通过相变来绘制。2.过程和方法通过学生自己画图像，他们知道列表、画点和连线是绘画的基本要求；通过比较同一坐标平面上的几个相关函数图像，发现规律，总结规律，实践规律，应用规律；要求学生用五点作图法正确绘制函数y=asin ( x )的图像。解释例子，总结方法，巩固实践。3.情感态度

2、和价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化的观点，学会用运动变化的观点来理解事物；通过学生的个人实践，激发学生的学习兴趣；创设问题情境，激发学生分析和探究的学习态度；让学生感受对称美和运动美，培养学生对美的追求。第二，教学繁重而困难关注：相变的相关概念，用五点法制作函数Y=Asin ( x )的图像难度：通过相位变换绘制函数图像，通过图像变换绘制y=asin ( x )的图像三，学习方法和教学工具前面我们知道，当精度要求不高时，我们可以用五点作图法，这是五个关键点；首先，请回忆学生，然后通过几个物理情境介绍主题；主要是让学生练习，让他们在两堂课上尽可能多的画画，老师只是试着拨他们

3、；我们可以从几个具体简单的例子开始，在适当的时候推广。首先，分解每个小知识点，然后将它们整合在一起，提升到一个更高的层次。教学工具：投影仪，三角形在第一类中，y=sinx和y=y=Asinx的图像，y=sinx和y=sin (x )的图像第一，教学理念创设情境，揭示话题在物理和工程技术的许多问题中，我们经常遇到Y=Asin ( x )形式的函数。例如，简谐振动中位移和位移之间的函数关系是形式Y=Asin ( x )的函数。正因为如此，我们必须研究它的形象和属性，今天我们将首先学习它的形象。探索新知识例1。绘制函数y=2sinxvry=sinx xr图像(草图)。解决方案：由于周期T=2p，可能

4、希望绘制在0，2p上，请列出：x0p2psinx010-102sinx020-20sinx00-0映射：xyOp2p12-2-112-2-12ppy=2sinxy=sinxy=sinx匹配练习：函数y=sinx的图像和函数y=sinx的图像之间有什么关系？引导、观察、启发：与y=sinx的形象比较，结论：1.y=asinx，xR(A0和A1)的图像可以被认为是通过扩展(A1)或缩短(00)单位或向右移动-单位( 0=获得的。性质讨论：不变域、值域、最大值和周期变化是奇偶性、单调区间和单调性从上面的例子和练习中可以看出，在函数y=sin (x )和xR(0)中，当x=0时，决定函数，这通常称为初始相位，而x 是相位。巩固和深化，发展思维课堂练习：第二，总结整理，整体理解(1)让学生复习他们在这节课上学到的知识。涉及的主要数学思维方法是什么？(2)在这节课的学习过程中，请问老师