第九章 第2讲 法拉第电磁感应定律自感现象

1、第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象,知识点 1 法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 (1)概念:在_中产生的电动势。 (2)产生条件:穿过回路的_发生改变，与电路是否闭合 _。 (3)方向判断：感应电动势的方向用_或_判 断。,电磁感应现象,磁通量,无关,楞次定律,右手定则,2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 _成正比。 (2)公式:_，其中n为_。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守_定律， 即I_。,磁通量的变化率,线圈匝数,闭合电路欧姆,(4)导体切割磁感线时的感应电动势,Blv,Blvsin,知识点 2 自感、涡流 1.自感现象 由于

2、通过导体自身的_而产生的电磁感应现象。 2.自感电动势 （1）定义：在_中产生的感应电动势。 （2）表达式：_。,电流发生变化,自感现象,（3）自感系数L 相关因素：与线圈的大小、形状、_以及是否有_等 因素有关。 单位：亨利（H），常用单位还有毫亨(mH)、微亨(H)。 1 mH=_ H,1 H=_ H。,圈数,铁芯,10-3,10-6,3.涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的 旋涡一样的_。 (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受 到_，安培力的方向总是_导体的相对运动。 (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 _使导体受到安培力的

3、作用，安培力使导体运动起来。 交流感应电动机就是利用_的原理工作的。 (3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了_的推广应用。,感应电流,安培力,阻碍,感应电流,电磁驱动,楞次定律,【思考辨析】 (1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势大。 ( ) (2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势大。 ( ) (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势大。 ( ) (4)线圈中磁通量增加时感应电动势增大，线圈中磁通量减小时感应电动势减小。 ( ),(5)对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈产生的自感电动势也越大。 ( ) (6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈的自感系数也越大。 ( ) (7)对于

4、同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势也越大。 ( ),分析:(1)线圈中磁通量越大，感应电动势不一定越大，(1)错。 (2)线圈中磁通量变化越大，感应电动势不一定越大，(2)错。 (3)感应电动势 在线圈匝数一定的情况下，感应电动 势由磁通量变化量和所用时间共同决定，所以线圈中磁通量变 化越快，产生的感应电动势越大，(3)正确。 (4)如果线圈中磁通量均匀增加或者均匀减少，感应电动势的 大小就不变，故(4)错。,(5)自感电动势的大小，与电流变化快慢有关，与电流变化大小无关，故(5)错。 (6)自感系数只取决于线圈的本身因素，与电流变化情况无关，故(6)错。 (7)根据自感电动势的公

5、式可知，(7)正确。,考点 1 法拉第电磁感应定律的应用 【考点解读】 (1)感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 和线 圈的匝数共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大 小没有必然联系。,拓展延伸,(2)法拉第电磁感应定律应用的几种情况： 磁通量的变化是由面积变化引起时，BS，则 磁通量的变化是由磁场变化引起时，BS，则 磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定 义求，末初，,(3)在图像问题中磁通量的变化率 是-t图像上某点切线 的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。,【典例透析1】如图甲所示，一个阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成

6、闭合回路。线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计。求0至t1时间内,（1）通过电阻R1的电流大小和方向; （2）通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。,【解题探究】在求解该题时，应明确： (1)公式 中的S应为_。 (2)公式q=It中的I应为_。,线圈在磁场范围内的有效面积,流过电阻的平均电流,【解析】（1）穿过闭合线圈的磁场的面积为 由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为 根据法拉第电磁感应定律得： 由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流

7、为 再根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向应由b到a,（2）0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为 电阻R1上产生的热量为 答案： 方向从b到a,【互动探究】在典例透析1中，如果保持匀强磁场的磁感应强度B0不变，而让线圈以某一直径为轴经时间t1转过90，则回路中产生的平均感应电流以及0至t1时间内通过电阻R1的电荷量各是多少？,【解析】根据法拉第电磁感应定律 回路中产生的平均感应电流为 在0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为 答案：,【总结提升】 应用电磁感应定律应注意的三个问题 （1）公式 求解的是一个回路中某段时间内的平均电 动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 （2）利用

8、公式 求感应电动势时，S为线圈在磁场范围 内的有效面积。 （3）通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关， 与时间长短无关。推导如下：,【变式备选】(2014福安模拟)如图甲所示,n=50匝的圆形线圈M,它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连,线圈中磁通量的变化规律如图乙所示,则a、b两点的电势高低与电压表的读数为() A.ab,20V B.ab,10V C.ab,20V D.ab,10V,【解析】选B。本题考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律， 解题关键是要知道圆形线圈产生电动势，相当于电源内电路。 磁通量均匀增大，由楞次定律知，线圈中感应电流为逆时针方 向，又线圈相当于内电路，故ab;

9、 =10 V,因而电压表的读数为10 V，电压表测量的是电源的电动 势，即感应电动势。故B正确。,考点 2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 【考点解读】对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式EBlv，应从以下几个方面理解和掌握: 1.使用条件 本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直。实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为EBlvsin，为B与v方向间的夹角。,深化 理解,2.使用范围 导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动 势，即 若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。 3.有效性 公式中的l为有效

10、切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长 度。例如,求图中MN两点间的电动势时，有效长度分别为,甲图：lcdsin ； 乙图：沿v1方向运动时，l ；沿v2方向运动时，l0。 丙图：沿v1方向运动时，l 沿v2方向运动时，l0； 沿v3方向运动时，lR。 4.相对性 EBlv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注 意速度间的相对关系。,【典例透析2】在范围足够大、方向竖 直向下的匀强磁场中，磁感应强度B 0.2 T。有一水平放置的光滑框架，宽 度为l0.4 m，如图所示，框架上放置 一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属 杆cd，框架电阻不计。若杆cd以恒定加速度a2 m/s2由静

11、止开始做匀加速运动，则：,(1)在前5 s内，平均感应电动势是多少？ (2)在第5 s末，回路中的电流有多大？ (3)在第5 s末时，作用在cd杆上的水平外力有多大？ 【解题探究】求感应电动势的一般方法 （1）求平均感应电动势时，用公式_或_。 （2）求瞬时感应电动势时，用公式_。,E=Blv,其中v为瞬时速度,【解析】(1)5 s内的位移 5 s内的平均速度 (也可用 求解) 故平均感应电动势,(2)第5 s末：vat10 m/s 此时感应电动势：EBlv 则回路中的电流为 (3)杆cd匀加速运动，由牛顿第二定律得FF安ma 即FBIlma0.164 N 答案:(1)0.4 V (2)0.8

12、 A (3)0.164 N,【总结提升】 感应电动势两个公式的比较,【变式训练】(2012新课标全国卷） 如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直 径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘 重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向 里,磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂 直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周,在线框中产生感应 电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线 性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁 感应强度随时间的变化率 的大小应为( ),【解析】选C。设导线框半径为l，电阻值为R,导线框以角速度 匀速转动产生的电流大小为 导线框中磁感应强度大小随时间线

13、性变化时产生的电流大小为,【资源平台】电磁感应中的综合问题 如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有 理想边界，用力将矩形线圈从有边界的 磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情 况下( ) A.速度越大，拉力做功越少 B.线圈边长L1越大，拉力做功越少 C.线圈边长L2越大，拉力做功越少 D.线圈电阻越大，拉力做功越少,【规范解答】选D。解法一：拉力F做功的表达式为 由此可知速度v越大， 边长L1越大，边长L2越大，拉力做功越多，电阻R越大，拉力 做功越少，A、B、C错误，D正确。,解法二：以极端情况考虑，若速度极小接近于零时，则线圈中几乎没有感应电流，就无需克服安培力做功，从而速度越大做功越多，A错

14、误；若L1极小接近于零，则L1切割磁感线产生的感应电动势接近于零，线圈中同样没有感应电流，也无需克服安培力做功，所以L1越大，拉力做功越多，故B错误；若L2极小接近于零，则将线圈拉出磁场时的位移接近于零，从而L2越大拉力做功越多，C错误；若线圈电阻趋于无穷大，则线圈中几乎没有感应电流，无需克服安培力做功，所以线圈电阻越大拉力做功越少，D正确。,1.将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处,不发生变化的物理量有( ) A.磁通量的变化率 B.感应电流的大小 C.感应电动势的大小 D.流过导体横截面的电荷量,【解析】选D。插到闭合线圈中同样位置，磁通量的变化量相 同，磁通量的变化率不同，由

15、可知,E和I感不同，流过导体横截面的电荷量 因、R不变，所以q与磁铁插 入线圈的快慢无关。,2.(2014晋江模拟)如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论错误的是(),A.感应电流方向不变 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值Em=Bav D.感应电动势平均值 【解析】选B。闭合回路进入磁场过程中，磁通量始终增加。 感应电流的方向沿逆时针方向，A对。CD段的电流方向由 DC，安培力的方向垂直CD沿纸面向下，

16、B错。最大有效切割 长度为a,感应电动势的最大值Em=Bav，C对。=BS= D对。,3.如图所示的电路中，电容C和电感L 的值都很大，L的电阻不计，A、B是 完全相同的灯泡，当电键K闭合时， 下面所叙述的情况中正确的是( ) A.A灯比B灯先亮，然后A灯熄灭 B.B灯比A灯先亮，然后B灯熄灭 C.A灯、B灯一起亮，然后A灯熄灭 D.A灯、B灯一起亮，然后B灯熄灭,【解析】选B。 因A灯串接了一个电感L，由于电感阻碍电流的变化，故A灯后亮；而B灯串接了一个电容C，故B灯亮一下即熄灭，故B正确。,4.（2012北京高考）物理课 上，老师做了一个奇妙的“跳 环实验”。如图，她把一个带 铁芯的线圈L

17、、开关S和电源用 导线连接起来后。将一金属套 环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路， 经重复试验,线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( ),A.线圈接在了直流电源上 B.电源电压过高 C.所选线圈的匝数过多 D.所用套环的材料与老师的不同,【解析】选D。无论是接到直流电源上还是交流电源上，在开关闭合的瞬间，穿过线圈的磁通量都是增加的，因此，套环跳起与否跟线圈接在了交流电源还是直流电源上无关，A错误；电源电压越高，线圈匝数越多，开关闭合的瞬间磁场越强，越有利于环的跳起，B、C错误；如果套环的质量过大或者导电性能太差都会使得套环受到的安培力小于套环的重力，套环就不会跳起，D正确。,