上海财经大学证券投资学讲义课件

1、第12章 期权,本章学习提要,首先介绍期权的概念、市场功能及简单的应用，其后简单分析期权定价的二叉树方法和Black-Scholes公式，最后分析基本的期权投资策略和常见的期权品种。,2,学习交流PPT,第一节 期权的原理和功能一、期权的概念和原理,期权是指未来的选择权，它赋予期权的持有者（购买者或多头）一种权利，即可以在未来某一确定的日期或以前按预先敲定的价格（执行价格或行权价格）购买或者出售一定数量和一定品质的资产。 因为期权代表了一种权利而不必承担义务，所以在市场上成为具有一定价值的金融工具（有价证券）。而且，期权是从所要购买或者出售的资产（称为标的资产或标的物）衍生出来的，所以期权是一

2、种衍生工具（衍生证券）。,3,学习交流PPT,期权分类： 看涨期权赋予期权持有者在未来某一确定日期或以前按预先敲定的执行价格购买一定数量和品质的资产的权利。 看跌期权赋予期权持有者在未来某一确定日期或以前按预先敲定的执行价格出售一定数量和品质的资产的权利。 场内期权指在集中性的期货市场或期权市场进行交易的期权合约，它是一种标准化的期权合约，其交易数量、敲定价格、到期日以及履约时间等均由交易所统一规定。 场外期权指在非集中性的交易场所进行的非标准化期权合约的交易，又称“店头市场期权”或“柜台期权”。,4,学习交流PPT,常见的期权有如下几种： 欧式看涨期权 欧式看跌期权 美式看涨期权 美式看跌期

3、权 欧式期权只能在到期日执行，而美式期权可在到期日之前任何时间执行。,5,学习交流PPT,期权价格是由买卖双方竞价产生的。 期权价格分成两部分，即内涵价值和时间价值。所以，期权价格内涵价值+时间价值。 （下面介绍进一步介绍内涵价值和时间价值的含义）,6,学习交流PPT,内涵价值，指期权合同交割价或协定价格与相应证券市场价之间的价差，是立即执行期权合约时可获取的利润。 对于买权来说，内涵价值为执行价格低于标的资产价格的差额。对于卖权来说，内涵价值为执行价格高于标的资产价格的差额。 根据协定价格与市场价格之间的关系，可分为三种不同的情况：“实值期权”（内涵价值为正。“平价期权” 内涵价值为零。“虚

4、值期权” 内涵价值为负。,7,学习交流PPT,时间价值是指期权到期前，权利金超过内涵价值的部份。即期权权利金减内涵价值。一般来说，在其它条件一定的情况下，到期时间越长，期权的时间价值越大。 一般来说，平值期权时间价值最大，交易通常也最活跃。期权处于平值时，期权向实值还是虚值转化，方向难以确定，转为实值则买方盈利，转为虚值则卖方盈利，故投机性最强，时间价值最大。,8,学习交流PPT,欧式期权的收益,9,学习交流PPT,补充资料：,10,学习交流PPT,补充资料：,11,学习交流PPT,每一期权合约都包括四个特别的项目：标的资产、行使价格、合约数量和行使时限。,标的资产 每一期权合约都有一标的资产

5、，标的资产可以是总多的金融产品中的任何一种，如普通股票、股价指数、期货合约、债券、外汇等等。通常，把标的资产为股票的期权称为股票期权，如此类推。 所以，期权有股票期权、股票指数期权、外汇期权、利率期权、期货期权等，它们通常在证券交易所、期权交易所、期货交易所挂牌交易，当然，也有场外交易。,12,学习交流PPT,期权执行价格 在行使期权时，用以买卖标的资产的价格。 在大部分交易的期权中，标的资产价格接近期权的行使价。行使价格在期权合约中都有明确的规定，通常是由交易所按一定标准以减增的形式给出，故同一标的的期权有若干个不同价格。 一般来说，在某种期权刚开始交易时，每一种期权合约都会按照一定的间距给

6、出几个不同的执行价格，然后根据标的资产的变动适时增加。 投资者在买卖期权时，对执行价格选择的一般原则是：选择在标的资产价格附近交易活跃的执行价格,13,学习交流PPT,合约数量 期权合约明确规定合约持有人有权买入或卖出标的资产数量。 例如，一张标准的期权合约所买卖股票的数量为100股，但在一些交易所亦有例外，如在香港交易所交易的期权合约，其标的股票的数量等于该股票每手的买卖数量。,14,学习交流PPT,行使时限（到期日） 每一期权合约具有有效的行使期限，如果超过这一期限，期权合约即失效。 一般来说，期权的行使时限为一至三、六、九个月不等，单个股票的期权合约的有效期间之多约为九个月。 场外交易期

7、权的到期日根据买卖双方的需要量身定制。,15,学习交流PPT,二、期权合约的功能,期权交易无论采取哪一种具体方式，都存在买方和卖方。 对于期权的买方来说，最大的特点是收益不确定，风险有界定，即期权购买者最高损失程度限定在预先支付的期权权利金范围内； 而对于期权卖出者而言，其目的主要是以承担风险去获取一定的收益补偿，期权交易主要具有保值功能。,16,学习交流PPT,（一）期权交易的保值功能 在市场上，获得意外收益的可能性和遭受意外损失的可能性都存在，这是对称性风险。 而在期权市场上，支付一定期权费就可以行使权力，就可以将“对称性风险”转化为“不对称性风险”。,17,学习交流PPT,例（P210）

8、 美国某公司从英国进口机器设备，需要在3个月后向英国出口商支付1.25万英镑。为了避免3个月后实际支付时汇率变动可能造成的损失，需要将进口成本固定下来。为此，美国公司提前购入1份英镑期权，期权费为每英镑0.01美元，1份英镑买权需要支付125美元。协议汇率为1英镑1.7美元。这样，美国进口公司以125美元购得一项权利，允许该公司在今后3个月内，随时按协定汇率购买1.25万英镑。三个月后将会出现以下三种情况中的任意一种：其一为英镑升值，如1英镑1.75美元；其二为英镑贬值，如1英镑=1.65美元；其三为汇率不变仍为1英镑1.7美元。,18,学习交流PPT,(1)英镑升值至1英镑=1.75美元，若

9、不买进期权，该公司需支付21875美元（1.25万1.75）。该公司执行期权，按协定价格1英镑1.7美元购买英镑，可比按市场汇率购买英镑少支付625美元1.25万1.751.25万1.7，除去期权费125美元，还是节省500美元。 (2)英镑贬值至1英镑1.65美元，该公司可放弃执行期权，而按市场汇率购进英镑，只需20625美元（1.25万1.65），加上期权费125美元，总共只需20750美元，比执行期权节省500美元（1.25万1.720750）。 (3)英镑汇率保持不变，美国公司可执行期权，也可不执行期权，直接按市场汇率购买英镑，其最大的损失就是期权费125美元，没有遭受任何汇率变动的损

10、失。,19,学习交流PPT,（二）期权交易的投机功能 期权的买方希望通过支付少量期权费而获得更大的利益，而卖方的目的就是赚取期权费。 （三）期权的价格发现功能 期权交易的透明度高、流动性强、信息质量高、价格公开、价格预期和连续性等，使期权能不断反映市场的供求和预期。,20,学习交流PPT,第二节 期权定价的基本模型一、期权定价理论简介,期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。 B-S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，德克萨斯仪器公

11、司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。 现在，几乎所有从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算器，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。 对期权定价理论的完善和推广作出了巨大贡献的Merton和Scholes在1997年一起荣获了诺贝尔经济学奖（Black在1995年去世，否则他也会一起获得这份殊荣）。,21,学习交流PPT,期权定价是与套利思想联系在一起的。 套利（arbitrage） 的概念： 指在金融市场上利用金融产品在不同的时间和空间上所存在的定价差异、或不同金融产品之间在风险程度和定价上的差异，同时

12、进行一系列组合交易，获取无风险利润的行为。 有效率的金融市场一般较少有套利机会。,22,学习交流PPT,如果市场是均衡的，则商品的价格与它的价值相一致。 如果有时候因为某种原因使得价格与价值不相符，出现了无风险套利的机会，这种套利的机会就会马上被聪明的人所发现和利用，低买高卖，赚取利润。 通过投机者不断的买卖交易，原来价值被低估的商品，它的价格会上涨（投机者低价买入）；原来价值被高估的商品，它的价格会下跌（投机者高价卖出），交易的结果最终会使得市场价格重新回到均衡状态。,23,学习交流PPT,现代期权定价技术就是以无风险套利原理为基础而建立起来的。我们可以设计一个证券资产组合，使得它的价值（收

13、益）与另外一个证券资产组合的价值相等。 根据无风险套利理论，这两种证券资产组合应该以同样的价格出售。从而帮助我们确定，在价格均衡状态下，期权的公平定价方式。,24,学习交流PPT,二、二项式期权定价模型,一个简单的二叉树模型： 当前股票价格是 $20 三个月后价格是 $22 或$18,S=$22,S=$18,S=$20,25,学习交流PPT,S = $22 C = $1,S = $18 C = $0,S= $20 C=?,看涨期权,基于此股票的一个看涨期权执行价格为 21.,26,学习交流PPT,考虑投资组合:多头 D 份股票 空头 1份看涨期权 当 22D 1 = 18D 即D = 0.25

14、时，组合无风险。,建立一个无风险投资组合,27,学习交流PPT,对组合定价(无风险利率是 12%),无风险组合为: 多头 0.25 份股票空头 1 份看涨期权 三个月后组合的价值为 22 0.25 1 = 4.50 今天组合的价值为 4.5e 0.12* 0.25 = 4.3670,28,学习交流PPT,对期权定价,组合为 + 0.25 股票 1 份期权 总价值为 4.367 股票价值为 5.000 (= 0.25 * 20 ) 所以期权的价值为 0.633 (= 5.000 4.367 ),29,学习交流PPT,上例也可按教材P213表12-1形式列出其现金流,30,学习交流PPT,（一）单

15、期二项式模型,设一份期权 T 时刻到期 ， 标的资产为股票： 其中，f为初始期权价值，S0为股票初始价格，并按比例u上升至S0u，或按比例d下降至S0d，对应的期权价值分别为fu和fd。,31,学习交流PPT,考虑一个投资组合包含 D 份股票多头和1份期权空头 组合无风险当 S0uD u = S0dD d ，也即,S0uD u,S0dD d,32,学习交流PPT,时间 T 时组合价值为 S0uD u 组合现在的价值是 (S0uD u)erT 组合现在的价值也为 S0D f 所以 = S0D (S0uD u )erT,33,学习交流PPT,将 D代入可得 = pu + (1 p)d erT 此处

16、,34,学习交流PPT,p 作为概率 一个自然的处理方法是将 p 和 1-p 作为标的资产上升或下降的概率。 衍生品的价值就等于其在上述概率情况下平均值的折现值。,p,(1 p ),35,学习交流PPT,补充资料：风险中性定价方法,上述问题中当股票上升或下降的概率为 p 和1-p 时，股票在 T 的期望价格为 S0erT 这说明股票取得了无风险收益 二叉树定价说明了一个一般性的结论，即要对衍生品进行估计，我们可以假设基础的期望收益是无风险收益率。 这就是所谓的风险中性定价方法。 我们把每一个人是风险中性的世界称为“风险中性世界”。在这一世界中，投资者对风险不要求补偿，所有证券的预期收益都是无风

17、险利率。 当为期权估值时，世界是风险中性的，而得到的结论在其他世界也是成立的。,36,学习交流PPT,例子,因为 p 使得股票收益为无风险收益，故可算得 20e0.12*0.25 = 22p + 18(1 p ) 得到 p = 0.6523 也可使用如下公式计算,S0u = 22 u = 1,S0d = 18 d = 0,S0 ,p,(1 p ),37,学习交流PPT,期权的价值为 e0.12*0.25 (0.6523*1 + 0.3477*0) = 0.633,38,学习交流PPT,股票收益无关性,根据基础资产价格对衍生品定价时，资产实际上升或下降的概率与我们定价衍生品无关。即在前面的例子中

18、，股票从20上升到22的概率是多少，从20下降到18的概率是多少，我们并不知道。取p = 0.6523 ，只是正好使股票收益为无风险收益。,39,学习交流PPT,（二）两期二项式模型,每一期时间为 3月 K=21, r=12%,40,学习交流PPT,点B的价值 = e0.12*0.25(0.6523*3.2 + 0.3477*0) = 2.0257 点C的价值为零 点 A 的价值= e0.12*0.25(0.6523*2.0257 + 0.3477*0) = 1.2823,20 1.2823,22,18,24.2 3.2,19.8 0.0,16.2 0.0,2.0257,0.0,A,B,C,D

19、,E,F,41,学习交流PPT,三、Black-Scholes期权定价公式（一）定价公式,欧式看涨和看跌期权定价公式分别为 公式的推导可见曹、韩的投资组合管理。,42,学习交流PPT,（二）期权价格的影响因素 根据定价公式，期权价格决定于：基础资产初始价格S0、协议价格K、无风险利率r、期权有效期T和价格波动率。同样，期权价格与基础资产的期望收益无关，与投资者风险偏好无关。 教材中的Delta、Gamma、Theta、Vege、Rho等指标是用来度量当一个变量变动而其他变量不变时期权价格的变化情况。如Delta表示基础资产价格变动一个单位引起的期权价格的变动。,43,学习交流PPT,44,学习

20、交流PPT,第三节 期权交易策略一、基本交易,期权头寸有两种形式，合约有两种即看涨期权和看跌期权。 两种头寸与两种合约组合起来就有四种基本交易策略： 多头看涨期权； 多头看跌期权； 空头看涨期权； 空头看跌期权。,45,学习交流PPT,基本期权交易的合成 如果交易者无法获得一笔看涨（看跌）期权，可通过买入一笔看跌（看涨）期权同时购入（出售）现货基础资产的变通方法，建立合成看涨期权或合成看跌期权头寸。,46,学习交流PPT,如下面合成多头看涨期权（c）可以是买入基础资产现货和买入看跌期权的组合,Profit,ST,K,Profit,ST,K,Profit,ST,K,Profit,ST,K,(a)

21、,(b),(c),(d),47,学习交流PPT,二、价差交易,期权价差交易是指买入一种期权同时卖空同类型期权，但期权的协定价格不同或到期期限不同的交易行为。 价差交易组合中若各期权只有协定价格不同而到期日一样的，称为垂直价差交易策略； 若组合中各期权只是到期日不同而协定价格都一样，称为水平价差交易策略，又称为时间价差交易或日历价差交易； 若组合中各期权有到期日和协定价格都不一样的，称为对角价差交易。以下重点介绍常见的牛市或熊市价差交易和日历价差交易。,48,学习交流PPT,1、牛市或熊市价差交易 牛市或熊市价差交易是垂直价差交易中的一种类型，即指买入一种类型期权的同时，再卖出同类型但协议价格不

22、同期权的交易行为。 牛市看涨期权价差交易是指买进一个协定价格较低的看涨期权的同时，卖出一个标的物和到期日相同但协定价格较高的看涨期权的投资组合。 下图描述了牛市看涨期权价差交易的损益情况。该策略的持有者的潜在最大风险是支付的期权费；潜在的最大利润是高协定价格减低协定价格减净支付的期权费。其盈亏平衡点为较低的协定价格加净支付的期权费。,49,学习交流PPT,牛市看涨期权价差交易,50,学习交流PPT,2、日历价差交易 日历价差交易也称时间价差，是指投资者买进到期日较远的期权（以下简称远期期权），同时又卖出数量相同、协定价格相同，但到期日较近的期权（以下简称近期期权），以获取价差收益的交易策略。,

23、51,学习交流PPT,多头水平价差交易（盈利原理见P219-P220）,52,学习交流PPT,三、对敲交易,对敲策略，是指投资者同时买进或卖出看涨期权和看跌期权。 如为同时买进，则称“买进对敲”；如为同时卖出，则称为“卖出对敲”。 根据投资者所买进或卖出的看涨与看跌期权的协定价格是否相同，对敲策略又可分为“同价对敲”与“异价对敲”两大类。 所谓同价对敲，是指投资者同时买进或卖出到期日与协定价格都相同的看涨期权与看跌期权； 而所谓异价对敲，则是指投资者同时买进或卖出到期日相同但协定价格不同的看涨期权与看跌期权。,53,学习交流PPT,1、等量同价对敲 等量同价对敲是各种对敲策略中最常用的一种策略

24、。等量买进同价对敲，是指投资者同时买进相同标的物、相同到期日和协定价格的看涨期权与看跌期权，而且所买进的看涨期权和看跌期权的数量是相等的。,54,学习交流PPT,投资者之所以建立这一部位，是因为他预期标的物市场价格将有大幅下跌的变动，但又不能确定变动的方向究竟是大幅度上涨还是下跌。 建立这一部位后，若市场价格的变动达到或超过一定的幅度，在投资者可获取利润； 若市场价格达不到一定幅度，投资者将受到损失。 可见，投资者在这一交易中是否获利，并不取决于他对未来市场价格方向的预测是否准确，而是取决于他对未来市场价格变动幅度的预测是否准确。,55,学习交流PPT,下图所示的是等量买进同价对敲的盈亏图形。

25、图（b）中K2C表示标的物价格下跌时的盈亏平衡点。而K+2C表示标的物价格上涨时的盈亏平衡点。很显然，在等量买进同价对敲交易中，市场价格的波动幅度越大（无论是上涨还是下跌），则投资者获利越多。,56,学习交流PPT,2、不等量同价对敲 不等量同价对敲，是指投资者所买进或卖出的看涨期权与看跌期权数量不同。 这种不同不外乎如下两种情况：一直情况是投资者买进或卖出的看涨期权多于看跌期权；另一种情况是投资者买进或卖出的看跌期权多于看涨期权。 前一种情况可称为“看涨对敲” ，而后一种情况可称为“看跌对敲”。,57,学习交流PPT,教材图12-13所示的是买进看涨对敲的盈亏图形。组合中有两份看涨期权和一份

26、看跌期权。图中（a）和（b）是看涨期权的盈亏图，图（c）是看跌期权的盈亏图，图（d）是它们的组合。我们可清楚看到，在买进看涨对敲中，若标的物资产价格正好等于期权合约的协定价格，则投资者将受到最大损失。这一损失就是投资者买进看涨期权和买进看跌期权所付出的期权费总额。此例中最大损失为3C。而若市场价格发生大幅度的变动，如上涨至K+3C/2以上或跌至K3C以下，则无论是大幅度上涨或下跌，投资者都可获取利润。但是由于投资者买进较多的看涨期权而买进较少的看跌期权，因此图（d）中协定价格K右边的射线离K点较近且较陡峭，而左边的射线离K较远且较平缓。这说明若市场价格上涨，投资者可较快地进入获利区间，且在市场

27、价格涨幅达到一定时，可获取较大的利润。,58,学习交流PPT,59,学习交流PPT,第四节 主要期权品种一、股票期权,股票期权虽然早在19世纪即已经在美国产生。但是，在1973年前，这种交易都分散在各店头市场进行，交易的品种十分单一，交易的规模也相当有限。尤其值得指出的是，在1973年之前所交易的股票期权只有看涨期权，而没有看跌期权。因此，直到1968年，在美国成交的股票期权合约所代表的股票的数量，还只是纽约证券交易所成交股票数量的1%。可见，在没有集中性的市场作为全球交易的专门场所的条件下，股票期权交易的效率相当低下。有鉴于此，为了迎合人们对股票期权交易的日益增强的需求，1973年4月26日

28、，全世界第一个集中性的期权市场芝加哥期权交易所（CBOE）正式成立。从此开始了集中性的场内期权交易，股票期权交易得到迅速发展，其他各种金融期权品种也被陆续推出。,60,学习交流PPT,二、股指期权,股指期权不同于股票期权。股票期权的标的物是某种股票本身，而股指期权的标的物则是某一股票市场的价格指数。所以，股票期权通常于管理某一股票本身的风险（即非系统性风险），而股指期权则通常用于管理整个股票市场的系统性风险。 所谓股指期权是指以某一股票市场的价格指数或某种股价指数期货合约作为标的物的期权交易形式。可以，股价指数期权也可分为现货期权与期货期权。股指现货期权是以某种股指本身作为标的物的期权。在履约

29、时，它根据当时的市场价格和协定价格之差实行现金结算。而股指期货期权是以某种股指期货合约作为标的物的期权。在履约时，交易双方将根据协定的价格把期权部位转化为相应的期货部位，并在期货合约到期前根据当时的市场价格实行逐日结算，而于期货合约到期时再根据最后结算价格进行实行现金结算，以最后了结交易。,61,学习交流PPT,三、外汇期权,外汇期权也称为货币期权，指合约购买方在向出售方支付一定期权费后，所获得的在未来约定日期或一定时间内，按照规定汇率买进或者卖出一定数量外汇资产的选择权。 外汇期权是期权的一种，相对于股票期权、指数期权等其他种类的期权来说，外汇期权买卖的是外汇，即期权买方在向期权卖方支付相应

30、期权费后获得一项权利，即期权买方在支付一定数额的期权费后，有权在约定的到期日按照双方事先约定的协定汇率和金额同期权卖方买卖约定的货币，同时权利的买方也有权不执行上述买卖合约。,62,学习交流PPT,四、期货期权,所谓期货期权，是指以某一种期货合约作为标的物的期权交易形式。期货期权的实证，是将期货交易与期权交易有机地结合在一起，从而达到取长补短的目的。期货期权与现货期权有着很多的不同。这种不同表现在很多方面，其中较重要的一个方面是在期权被执行时，期权购买者以协定价格所买进或卖出的不是某金融工具本身，而是以该种金融工具为标的物的期货合约。所以期货期权的履约，实际上是以期权合约的协定价格，将期权部位

31、转化为相应的期货部位。由于期货期权的标的物不是现货金融工具本身，而是以该种金融工具为标的物的期货合约。 所以，如果人们用期货期权对现货金融工具实施套期保值，那么这种套期保值不是直接套期保值，而是交叉套期保值。这是我们在利用金融期货期权进行套期保值时所必须注意的。,63,学习交流PPT,五、新型期权,（一）复合期权。所谓“复合期权” ，是指一种期权合约以另一种期权合约作为标的物的期权。因此，它实际上是期权的期权。因期权有看涨期权和看跌期权之分，故复合期权有如下四种类型： 一是看涨期权的看涨期权； 二是看涨期权的看跌期权； 三是看跌期权的看涨期权； 四是看跌期权的看跌期权。,64,学习交流PPT,

32、（二）任选期权。在一般的期权交易中，期权购买者要么买进看涨期权，要么买进看跌期权。也就是说，期权购买者一旦买进其中的一类期权后，就不能将看涨期权调换成看跌期权，或将看跌期权调换成看涨期权。于是，期权购买者究竟买进看涨期权，还是买进看跌期权，必须在成交时就加以确定。而任选期权则是指这样一种期权，其持有者可以在期权有效期内的某一时点选择该期权为看涨期权或看跌期权。也就是说，当期权购买者向期权出售者支付一定的期权费以买进某种期权时，并不确定该期权究竟为看涨期权还是看跌期权，而是在规定的未来某时，再由期权购买者通过观察市场价格的走势来确定该期权为看涨期权或看跌期权。这就说明，与传统期权相比，任选期权的购买者具有更大的选择权，而其出售者将承担更大的风险。所以，任选期权的期权费一般更高。