相似三角形的平行线分线段成比例和预备定理

1、相似三角形判定的一个预备定理，相似多边形的判定：回顾：对应角相等，对应边之比相等的两个多边形是相似多边形。 两个条件必须防备云同步。 对应角相等、三组对应边之比也相等的两个三角形是类似三角形。 类似三角形的判定3360，2、如果ABC和ABC的类似比为k，则判定为ABC和ABC的类似比、ABCABC， 在符号语言：ABC和ABC中，222222222222222222652，对应角等于，且比例A=D、B=E、C=F，回顾、a、ABC DEF、b、c、d、f、e、类似比：=k，两个三角形的类似比为1 相似的三角形和全等三角形有什么样的内在联系呢，思考：问题2，如何不通过测量，灵活运用所学的知识，

2、把绳子快速地分成两个部分，把这两个部分的比变成2:3？a，b，c，a，b，c，e，d，f，BI，DI，CI，EI，FI，3，2，CIFI，=，ACI，任意移位l5，是否再次测量AB，BC，DE，EF的长度，探索：线面平行与线段成比例的定理： 3条线面平行切断2条直线，得到的对应线段的e，f，l1，l3，l2，a，b，c，d，e，f，l1，l3，l 2，3， 4，2，(线面平行与线段成比例的定理)，a，b，c，d，e，f，l1，l3，l2，图，l3l4 l5那样成比例的线段、相似比是多少，提出问题：图、在ABC中，点d与边AB的中点、DEBC、DE与点e、ADE与ABC有什么关系？ 考虑到：变化

3、点d在AB上的位置，你认为ADE和ABC相似吗？ 说明理由。 如该图所示，在正ABC中，点d是AB的中点，点d作为DEBC而与点e相交，则在探索发现：DEBC、ADEABC、d、e、变种(variation )1:图、ABC中，点d是AB的中点，越过点d与DEBC进行交叉探索发现：DEBC、ADEABC、变形式2 :如图所示，如果点d是AB周边的任意点，则越过点d设为DEBC，计量数量，验证ADE和ABC是否相似。 DEBC、ADEABC、变体3 :如果点d是BA的延长线上的点，越过点d设为DEBC，CA的延长线和点e、ADE是否类似于ABC？ 另外，如果知道了DEBC、ADE ABC、图形、

4、DEBC，则根据上述的解答，可以根据ADE ABC、如果知道了DEBC，则根据DAE=BAC、ade=abcb、AED=ACB，如果知道了DE AB，则根据A=D、B=E、ACB=DCE，ABC DEC，等等，根据上述的解答，可以得出那些信息。 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，构成的三角形类似于原来的三角形。 预定理，类似三角形的预定理：平行于三角形一边的直线切断有其他两边的直线，切断的三角形类似于原三角形。 由平行于三角形一边的直线和其他两边相交而成的三角形类似于原三角形。判定三角形相似性的预备定理：(简称：线面平行)、ABC中已知DEBC、ADEABC、符号语言：“

5、a”型、“x”型、1、图、EFCDAB，请尽可能多地找到图的相似三角形，并说明理由。 练习：三角形相似，有传达性！1. EFAB、2.EFCD、OOBOCD、OEFOCD、OEFOAB、3.ABCD、OOBOCD、练习：三角形类似于传递性！ 1. DEBC、2.DFAC、ADEDBF、DBFABC、ADEABC、这是两个代表性的相似三角形的基本模型“a”型和“x”型，这两个模型在今后的学习过程中起着很大的作用，请认真选择。 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交。 构成的三角形和原来的三角形相似。相似三角形判定的预备定理：DEBC、ADEABC，图、ABC中若与DEBC、GFA

6、B、DE、点相交，请写出与图中ABC相似的三角形有几个。 解：类似于ABC的三角形有三个：a。 图，在ABC中找到DGEHFIBC，(1)在图中找到所有相似的三角形(AD=1，DB=3时，DG:BC=_ )。ADGAEHAFIABC，1:4，运用，观察，1图已知的DEBC AC，尽可能多找出图中的相似三角形，并说明理由。 如练习1、2 .图所示，g在ABCD的CD延长线上的点，将BC交叉对象折角线AC连接到e，将AD连接到f，则与(1)图的AEF类似的三角形为 (2)图中与ABC相似的三角形是 (3)与图中的GFD相似的三角形。 在、5、图、ABCD中，e是边BC上的一点，如果与连接BE:EC

7、=3:2、AE、BD的点f相邻，则be 3360 ad=_、BF 3360 FD=_ _ _。 在图中的ABC中，c的二等分线中，AB与d相交，DEBC超过d与e相交，如果AD:DB=3:2，则ec:bc=_。 另外，如果是DEBC、(AD=2，DB=3，则求出DE:BC的值(AD=8，DB=12，AC=15，如果是DE=7，则求出AE和BC的长度，如果是8图，ABCD，则求出EFAB，DE:EA=2:3，EFAB 1.0 .已知EFBC、FGDC、求证：1.1 .已知DEBC、EFCD、求证3360-123360图，e是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，将AE交点CD与f连接，图中有相似三角形() A1对B2对C3对D4对，是你的收入(定义)三组对应边之比相等、对应角相等、2、(预备定理)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交的三角形与原三角形相似。 如图所示，求出DEBC、DFAC、BF=3、CF=2、AD=1.5、DF=6、线段AE的长度，并对其进行扩展： 2、6、1、BF=3、CF=2、AD=1.5、DF=6、线段AE的长度四边形DFCE是平行四边形，FC=DE=2，EC=df=6，6，AE=AC-CE=10-6=4，练习：2 .图：在ABC中，点m是BC的任