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文档简介
1、简单线性规划问题、复习判断平面区域哪一侧用二元线性不等式表示的方法、x y-10、x y-10,因为对于直线ax同一侧的所有点(x,y)用c=0,用c将其坐标(x,y)代入ax,得到的实数符号是相同的,所以只有Y0)才能判断直线平面区域哪一侧用ax0表示。特别是,当c0经常把原点作为这个特殊点时,复习复习在同一坐标系上做以下直线:2x y=0;2x y=1;2x y=-3;2x y=4;2x y=7、0、2。制作由以下不等式组表示的平面区域、Y,问题1:X有最大(小)值吗问题2:Y有最大(小)值吗?问题2xy有最大(小)值吗?2。提出问题,将上述两个问题:积分,让z=2x y,当满足时,z的最
2、大值和最小值、y、直线L向右移动得越多,t增加得越多,使得通过点A(5,2)的直线对应的t值最大;对应于通过点B(1,1)的直线的t值最小。线性规划,问题:设z=2x y,其中变量满足以下条件:求z的最大值和最小值。目标函数(线性目标函数),线性束约简条件,任意(x,y),可行解,可行域,全部,最优解,线性规划问题,线性规划:在线性约束下求线性目标函数的最大值或最小值的问题统称为线性规划问题,可行解可行域:由所有可行解组成的集合称为可行域;最优解:使目标函数达到最大或最小值的可行解称为线性规划问题的最优解。可行域,2x y=3,2x y=12,(1,1),(5,2),线性规划,练习1:解决了以
3、下线性规划问题:找到z=2x y的最大值和最小值,使公式中的x和y满足以下条件:探索结论,2xy=0,当x=2,y=-1,z=2x y有一个最大值。3.线性规划。例2解决了以下线性规划问题:求z=300 x 900y的最大值和最小值,使公式中的x和y满足以下条件:勘探结论、x 3y=0,300 x 900 y=0,300 y=0,300y。Z=300 x 900y有一个最小值0。当x=0且y=125时,z=300 x 900y的最大值为112500。求解线性规划问题的步骤如下:(2)移位:在线性目标函数表示的一组平行线中,用平移的方法找出与可行域有公共点且具有最大或最小纵向截距的直线。(3)寻
4、求:通过求解方程找到最优解;(4)回答:给出答案。(1)绘制:绘制由线性约束表示的可行域;结论:1 .线性目标函数的最大(最小)值通常在可行区域的顶点处获得,也可以在边界处获得。2.为了找到线性目标函数的最优解,我们应该注意分析线性目标函数所代表的几何意义在Y轴上的截距或其倒数。课本第91页的练习1(1)课本第91页的练习2例5营养学家指出,一个好的成年人的日常饮食应该至少提供0.075公斤碳水化合物、0.06公斤蛋白质和0.06公斤脂肪,而1公斤食物甲含有0.105公斤碳水化合物、0.07公斤蛋白质和0.14公斤脂肪,价格为28元。而1千克食物b含有0.105千克碳水化合物、0.14千克蛋白
5、质和0.07千克脂肪,价格为21元。为了满足营养专家指出的饮食要求,并最大限度地降低成本,多少公斤的食物甲和食物乙应该同时食用?通过列出已知数据,解决方案:假设每天食用xkg食物A和YKG食物B,总成本为Z,然后解决方案:假设每天食用xkg食物A和YKG食物B,总成本为Z。然后,目标函数为z=28x 21y,并计算出二元线性不等式组表示的可行区域,如图3360所示。 目标函数为Z=答案:每天吃143克左右的甲类食物和571克左右的乙类食物,能够满足日常饮食的要求,最低成本为16元。 在例2中,将两种不同尺寸的钢板切割成三种规格的A、B、C,每块钢板可以同时切割出三种规格的小钢板数量,如下表所示:解决方案:要求先切割第一块钢板X和第一块钢板Y,形成一个可行区域(如图),目标函数为z=X=Y,现在A、B、C三种规格的成品分别有15、18、27块。询问这两种钢板中有多少块可以得到所需的三种规格的成品,并使所用的钢板数量最少。2x y=15、x 3y=27、x 2y=18、x y=0、x y=12。直线x y=12通过的所有点是B(3,9)和C(4,8),它们是最优解。回答:(略),当直线通过m点时,做一组平行度Z=x y=11.4,但它不是最佳的整数解,坐标B(3,9)和C(4,8),2x y=15,x 3y=27,x 2y=18,
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