投资学PPT-第10章--APT与风险收益多因素模型

1、投资学 第10章,APT与多因素模型,回顾：CAPM的局限性,（一）相关假设条件的局限性 1.市场无摩擦的假设和卖空无限制的假设与现实不符； 2.投资者都是同质预期与信息对称的假设意味着信息是无成本的，与现实不符； 3.投资者为风险厌恶的假设过于严格；,CAPM的局限性（续）,（二）CAPM的实证检验问题 1.市场组合的识别和计算问题 CAPM刻画了资本市场达到均衡时资产收益的决定方 法。所有的CAPM（包括修正的CAPM）的共同特点是， 均衡资产的收益率取决于市场资产组合的期望收益率。 理论上，市场资产组合定义为所有资产的加权组合，每一种 资产的权数等于该资产总市场价值占所有资产总价值的比

2、重。但实际上，市场资产涵盖的范围非常广泛，因此，在 CAPM的实际运用中要识别一个真正的市场组合几乎是不 可能的。,CAPM的局限性（续）,一些经济学家采用一个容量较大的平均数（如标准普尔工业指数）作为市场资产组合的替代，对CAPM进行了检验，得出的结果却与现实相悖。 2.单因素模型无法全面解释对现实中资产收益率决定 的影响因素。 Rosenberg and Marashe（1977）的研究发现， 如果将股利、成交量和企业规模加入计量模型，则系数会更有说服力。,CAPM的局限性（续）,Basu（1977）发现，低市盈率股票的期望收益率高于资本资产定价模型的估计；Banz(1981)的实证研究表

3、明，股票收益率存在“规模效应”，即小公司股票有较高的超常收益率；Kleim（1983）发现股票收益呈季节性变动，即存在季节效应。 上述两方面的局限性都削弱了CAPM对现实经济的解释能力。,CAPM的局限性（续）,（三）关于CAPM检验的罗尔批评（Rolls Critique） Roll（1977）对CAPM提出了如下批评意见： 1.对于CAPM唯一合适的检验形式应当是：检验包括所有风险资产在内的市场资产组合是否具有均值-方差效率。 2.如果检验是基于某种作为市场资产组合代表的股票指数，那么如果该指数具有均值-方差效率，则任何单个风险资产都会落在证券市场线上，而这是由于恒等变形引起的，没有实际意

4、义；,CAPM的局限性（续）,3.如果检验是基于某种无效率的指数，则风险资产收益的任何情形都有可能出现，它取决于无效指数的选择。 该结论断言，即便市场组合是均值-方差效率的。 CAPM也是成立的，但使用前述方法得到的SML，也不能够证明单一风险资产均衡收益同风险、市场组合之间存在某种有意义的关系。 因此，罗尔认为，由于技术上的原因和原理上的模糊，CAPM是无法检验的。,套利定价理论,（一）套利定价理论简介 罗斯（Ross，1976）给出了一个以无套利定价原理为基础的多因素资产定价模型，也称套利定价理论模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。,9,套利 利用证券定价之间

5、的不合理、不一致来赚取无风险利润的行为（通过买卖价差获利） 资本市场均衡：不存在无风险的套利机会。 APT模型由一个多因素收益生成函数推导而出，其理论基础为一价定律（The Law of One Price），即两种风险收益性质相同的资产不能按不同价格出售。该模型推导出的资产收益率决定于一系列影响资产收益的因素，而不完全依赖于市场资产组合，而套利活动则保证了市场均衡的实现。 套利定价理论：用无套利原则来简化风险-收益关系,10,10.1 多因素模型概述（Multi-Factor model）,指数模型：用一个市场指数替代所有的宏观经济风险 改进思路： 1、将注意力直接放在风险的根本来源上比间接

6、地运用一个市场替代更有效。 2、APT对CAPM中的投资者风险厌恶的假设条件放松。,11,10.1.1 证券收益的因素模型,12,10.1.1 证券收益的因素模型,例10-2使用多因素模型来进行风险评估,以东北航空公司为例，其两因素模型估计结果如下： r=0.133+1.2GDP-0.3IR+ei 这说明基于已经有的信息，东北航空公司的期望收益率为13.3%，但如果在预期的基础上GDP每增加一个百分点，股票的收益率将增加1.2%，但是对于非预期的利率每增加一个百分点，股票收益率将降低0.3%。,假定F1与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素

7、，其标准差为4 5%。下面是优化的资产组合。 资产组合 F1的贝塔值 F2的贝塔值 期望收益率 A 1 . 5 2 . 0 3 1 B 2 . 2 -0 . 2 2 7 在这个经济体系中，试计算期望收益-贝塔的关系如何？,16,10.1.2 多因素证券市场线,17,10.2 套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory),Ross (1976) 三个基本假设 证券收益能用单因素模型表示 有足够多的证券来分散不同的风险 有效率的证券市场不允许有持续性的套利机会,18,10.2.1 套利、风险套利与均衡,无风险套利使用零投资组合(zero-investment portfolio

8、)； 无风险套利行为实际上是一价定律(the law of one price)在金融市场中的应用； 无风险套利组合的重要性质：任何投资者，不管其风险态度如何，都愿意更多地拥有该项组合头寸。,19,套利举例： 假设现在6个月的即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，则有套利机会。 套利过程是： 交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元） 签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.100.5）。,20,按12%的利率贷出一笔1年期

9、的款项金额为1000万元。 1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.121），并用1110万元（等于1051e0.110.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。,21,APT的基本原理：由无套利原则，在因素模型下，具有相同因素敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。 APT与CAPM的比较 APT对资产的评价不是基于马克维茨模型，而是基于无套利原则和因素模型。 不要求“同质期望”假设，并不要求人人一致行动。只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。 不要求投资者是风险厌恶的。,22,10.2.2 充分分散的投资组合,23,10.2.

10、3 贝塔与期望收益,套利准则一：如果两个充分分散化的投资组合具有相同的值，则它们在市场中必有相同的预期收益。 套利准则二：如果两个充分分散化的投资组合值不同，则其风险溢价应正比例于 问题：如果以上准则不满足呢？,24,10.2.3 贝塔与期望收益,图10.1 Returns as a Function of the Systematic Factor,25,图10.2 Returns as a Function of the Systematic Factor: An Arbitrage Opportunity,26,图 10.3 An Arbitrage Opportunity,27,28,

11、11.2.4 单因素证券市场线,没用到CAPM严格的假设，得到了与CAPM等价的结论,Figure 10.4 The Security Market Line,29,30,10.3 单一资产与套利定价理论,绝大多数单个证券满足该期望收益-贝塔关系 套利定价理论与CAPM： 作用相同（资本预算、证券估值、投资绩效评价） 不需要太严格的假设 不需要市场组合 APT的推导以无套利为核心，CAPM则以均值方差模型为核心 APT也有缺点,31,10.4 多因素套利定价理论,影响股票收益的因素（如经济周期、利率波动、通货膨胀率、石油价格等），有多种风险源。 双因素模型：,多因素模型的假设条件 1.资本市场

12、上任意资产的收益与一系列影响因素线性相关，即有收益生成函数如下：,其中， 是影响资产收益的随机变量（因素），反映了 资产所包含的由K个风险因子所描述的风险，同时，这些 因素对所有资产而言都是共同的。它们反映了系统风险， 因此，称为因子风险（Factor risk）。 系数 描述的是资产i对因素k的敏感度（或称之为资产 i所包含的第k个因子风险的大小），称为资产i对因素k的 因素载荷系数（Factor Loading）。 是残差项，描述的是与因子风险无关的剩余风险。反 映了资产的非系统风险。,对于上述生成函数，模型假定： （1）任意两种资产的随机误差项相互独立，即 （2）随机误差项和因子风险的期

13、望值为零。 即 （3）随机误差项与各项风险因子相互独立，即 （4）各风险资产的特质风险的方差是有界的，即,（5）APT通常假设经济中存在的风险资产的数量n比因素K要大得多，即 。 2.所有投资者具有齐次预期，即对 的预期完全相同。 3.资本市场为完全竞争市场，且处于均衡状态 4.不存在交易费用。 5.投资者为逐利者，偏好财富多多益善。,36,10.5 因素的确定,确定思路： 利用系统风险因素 如Chen, Roll, Ross(1986) 利用公司特征经验来代替系统风险 如Fama & French(1996),多因素套利定价理论并没有引导人们关注相关风险因素或风险溢价的确定问题。 当我们需要

14、确定这些因素时要遵循两个原则： 第一，我们只能用系统因素解释证券收益； 第二，我们希望找到重要的风险因素，即那些投资者最关心、对风险溢价有重要意义的因素。,38,10.6 多因素资本资产定价模型与套利定价理论,APT模型与CAPM的比较,APT是比CAPM更为一般的资产定价模型，APT(Arbitrage Pricing Theory) 是CAPM的拓广,由APT给出的定价模型与CAPM一样,都是均衡状态下的模型,不同的是APT的基础是因素模型。 1.APT是一个多因素模型，它假设均衡中的资产收益取决于多个不同的外生因素，而CAPM中的资产收益只取决于一个单一的市场组合因素。从这个意义上看，C

15、APM只是APT的一个特例。 2.CAPM成立的条件是投资者具有均值方差偏好、资产的收益分布呈正态分布，而APT则不作这类限制，但它与CAPM一样，要求所有投资者对资产的期望收益和方差、协方差的估计一致。,与资本资产定价模型一样，套利定价理论假设： 1.投资者有相同的投资理念； 2.投资者是效用最大化； 3.市场是完全的。 与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论不包括以下假设： 1.单一投资期； 2.不存在税收； 3.投资者能以无风险利率自由借贷； 4.投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合,APT模型与CAPM的比较（续）,APT比CAPM显得更为完整稳键，因为： 1APT没有关于资产回报率分布的假设,而CAPM要求资产回报率服从多元正态分布。 2APT没有关于个人效用函数的严格假设，而CAPM