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文档简介

1、借助信息技术探究指数函数的性质,成都经开区实验中学 彭洪艳,指数函数的定义：,一般地：形如 的函数叫做指数函数.其中 是自变量,函数的定义域是R。,复习引入,1,关于y轴对称,y=ax (0a1),y=ax (a1),0,1,0,1,图象共同特征：,（1）图象可向左、右两方无限伸展,（3）都经过坐标为（0，1）的点,（2）图象都在x轴上方,图象自左至右逐渐上升,图象自左至右逐渐下降,三、指数函数y=ax(a0,且a1）的性质：,y,x,o,y=1,(0,1),y,x,(0,1),y=1,o,当x0时, 0y1.,当x0时, 0y1.,当x0时, y1.,当x1.,合作交流 归纳总结,深入探究，

2、加深理解,引导学生观察图像，发现图像与底的关系,在第一象限沿箭头方向底增大,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,1,应用示例,例1.根据指数函数的性质,利用不等号填空：,知识巩固 初步应用,2函数yax33(a0且a1)的图象恒过定点_ 【答案】(3,4),例2、指数函数,的图象如下图所示，则底数,与正整数 1,共五个数，从大到小的顺序是 ： .,b,a,d,c,例3 比较下列各题中两值的大小：,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,不同底数幂比大小，利用指数函数图象与底的关系比较,利用函数图象或中间变量进行比较,同底比较大小,不同底但可化同底,不同底但同指数,底不同，指数也不同,

3、知识应用 巩固提高,【例4】 如果a2x1ax5(a0且a1)，求x的取值范围 解：(1)当01时，由于a2x1ax5， 2x1x5，解得x6. 综上所述，当01时，x的取值范围是x|x6,课堂小结,1.指数函数:函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数其中x是自变量,函数定义域是R.,2.指数函数的图象和性质：,多一份努力 得千份收成,只多了一点懈怠 亏空了千份成就,解：（1）1.72.5、1.73可以看作函数y=1.7x的两个函数值. 底数1.71， y=1.7x在R上是增函数, 2.53， 1.72.51.73 , 即： 1.72.51.73 .,解：（2）0.8-0.1、0.8-0.2可以看作函数y=0.8x的两个函数值. 底数0-0.2， 0.8-0.10.8-0.2, 即： 0.8-0.10.8-0.2.,解：（3） 1.70.31.70=1， 0.93.110.93.1, 即： 1.70.310.93.1.,例5、利用图像变换画出下列函数的图象,无根？,有两根？,有一根？,变式,课堂小结,1.指数函数

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