第九章麦克斯韦电磁理论

1、理论和电磁波 麦克斯韦电磁场,1820年奥斯特,电,磁,1831年法拉第,磁,电,1864年麦克斯韦的两个假设,产生,产生,感生电场,位移电流,变化的磁场,电场,变化的电场,磁场,激发,一. 位移电流,包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.,包含有电容的电流是否连续？,问题,在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正确 ? 安培环路定理:磁场强度沿任意闭合回路的线积分，等于 该回路所包围的传导电流的代数和。,对 面:,对 面:,则,式中:,若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。,定义,（位移电流密度）,以平行板电容器为例：,与极板平行且

2、大小相等的面积S的电位移通量：,在一般情况下,传导电流和位移电流可以同时通过某一截面,因此,麦克斯韦引入全电流.,全电流,通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流和位移电流的代数和.,在任一时刻,电路中的全电流总是连续的.而且,在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.,全电流安培环路定理：,位移电流的理解,1. 位移电流与传导电流方向相同,如放电时,反向,同向,2. 位移电流和传导电流产生磁场相同.,3. 在真空中位移电流无热效应.,传导电流,位移电流,电荷的定向移动,电场的变化,通过电流产生焦耳热,真空中无热效应,传导电流和位移电流在激发磁场上是等效 即变化的电场会产生磁场。,(Hd为I

3、d产生的磁场),对称美,例:半径为R,相距 l (lR)的圆形空气平板电容器,两端加上交变电压U=U0sint,求电容器极板间的:,(1)位移电流;,(2)位移电流密度Jd的大小;,(3)位移电流激发的磁场分布B(r),r为圆板的中心距离.,解 (1)由于lR,故平板间可作匀强电场处理,根据位移电流的定义,(2)由位移电流密度的定义,(3)因为电容器内Ic=0,且磁场分布应具有轴对称性,由全电流定律得,对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:,静电场,稳恒磁场,二、麦克斯韦方程组,对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:,静电场,稳恒磁场,二、麦克斯韦方程组,对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:,静电

4、场,稳恒磁场,二、麦克斯韦方程组,对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:,静电场,稳恒磁场,二、麦克斯韦方程组,对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:,静电场,稳恒磁场,二、麦克斯韦方程组,对于静电场和稳恒磁场,其基本规律为:,静电场,稳恒磁场,二、麦克斯韦方程组,麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定理也适用于一般电磁场.所以,可以将电磁场的基本规律写成麦克斯韦方程组(积分形式):,预言了电磁波的存在. 说明电场、磁场密切联系，是一个统一整体，是同一物质在不同情况下的表现。 是宏观电磁学理论体系的核心。,麦克斯韦电磁场理论是物理学上一次重大的突破,爱因斯坦在一次纪念麦克斯韦诞辰时说:这“是牛顿以来物理学上经历的最深刻和最有成果的一次真正观念上的变革.”,意义,本章重要内容回顾,1、电磁感应,电磁感应定律,楞次定律,感应电流的方向总是反抗引起感应电流的原因,2、动生电动势,3、感生电动势,4.自感,自感系数,自感电动势,5.互感,互感