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1、第二章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质 （第2课时）,抛物线,y=x2,y=-x2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x 轴的上方,在x 轴的下方,向上,向下,最小值为0,最大值为0,二次函数y=x2 与y=-x2的性质,如图所示,如图所示,二次函数 y=2x2 的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?,函数y=ax的图象,在同一坐标系中作出二次函数y=x2和y=2x2的图象。,想一想,比较二次函数y=x2和y=2x2的图象。,完成下表,并比较x2和2x2的值,它们之间有什么关系?,(2)在同一坐标系中作出二次函

2、数 y=x2和y=2x2的图象,做一做,4,1,2.25,0.25,0,0.25,1,2.25,4,8,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,议一议,观察图象，回答问题,二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,y=x2,y=2x2,二次函数 的图象是什么形状？它与二次函数 的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,二次项系数a0, 开口都向上;对 称轴都是y轴; 增减性也相同.,顶点都是 原点(0,0).,只是开口 大小不同.,二次函数y=2x2的 图象形状与y=x2 一样,

3、仍是抛物线.,说一说,想一想,在同一坐标系中作二次函数y= x2的图象,会是什么样?,y=x2,y=x2,在直角坐标系中，画出函数 的图象观察它与y=x2，y=2x2的图象有什么相同和不同？,不同点： a 越大，抛物线的开口越小,说一说,相同点： (1)开口都向上; (2)顶点是原点而且是抛物线的最低点; (3)对称轴是y轴.,观察图象,在直角坐标系中画出y=2x2+1的图象，说说你是怎样画的？与同伴交流,二次函数y=2x2+1的图象与y=2x2的图象有什么关系？ 它是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?,9,5.5,3,1.5,1,1.5,3,5.5,9,二次函数y=2x2+1的图象与y=2x2的图象有什么关系？ 它是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?,二次项系数a0, 开口都向上;对 称轴都是y轴; 增减性也相同.,函数y=2x2 顶点(0,0).,函数y=2x2+1 顶点(0,1).,二次函数y=2x2-1的图象呢？,归纳小结,师生归纳,y=ax2,c0,c0,下移,上移,y=ax2+c,顶点y轴上:(0

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