一次函数的图像

1、21.2一次函数的图像和性质 （第2课时）,执教：刘春敏,1、正比例函数y=kx（k0）的图像，是过_和_两点的一条直线。,预习交流,一、知识链接,（1,k),2、一次函数ykxb（k0）的图像，是过_和_两点的一条直线。,（0,0),（0,b),3、正比例函数的图像和性质,一、 三,二、 四,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,原点,二、预习新知 预习课本92-94页的内容。 思考：一次函数ykxb（k0）的图像的位置和性质如何？,预习交流,21.2 一次函数的图像和性质（第2课时）,学习目标: 1、能根据一次函数的图像和表达式ykxb（k0）探索并理解当k0和k0时，图像的变化情况。

2、2、掌握一次函数的性质。,学习重点和难点: 重点:掌握一次函数的图像和性质。 难点:灵活运用一次函数的图像和性质解决问题。,互助探究：一次函数的图像和性质 画一画： 1、在同一直角坐标系中画出函数 y2x+3和y=0.5x-2的图像。 2、在同一直角坐标系中画出函数 y-2x+4和y=-0.5x-1 的图像。,互助探究,y=2x+3,y=0.5x-2,-4,y=-2x+4,y=-0.5x-1,观察:y2x+3和y=0.5x-2的图像.y-2x+4和 y=-0.5x-1 的图像. 思考： (1)当 k0，图像一定过哪些象限?并说明y的值随x的值的变化而变化情况. (2)当k0时，图像一定过哪些象

3、限?并说明y的值随x的值的变化而变化情况. (3)y随x的变化情况与自变量系数的符号有怎样的关系？,当k0时,图像必过_象限,y随x的增大而_,这时函数的图像从左到右_。,当k0时,图像必过_象限,y随x的增大而_ ,这时函数的图像从左到右_。,总结：一次函数ykxb(k0)的图像和性质：,减小,下降,增大,上升,k 决定直线的有关位置和增减性,一、三,二、四,y=2x+3,y=0.5x-2,-4,y=-2x+4,y=-0.5x-1,观察:y2x+3和y-2x+4 的图像。 y=0.5x-2和 y=-0.5x-1 的图像。,思考： (4)哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？哪些函数的图像与

4、y轴的交点在x轴的下方？图像与y轴交点的位置与常数项有怎样的关系？,总结：一次函数ykxb(k0)中的b决定直线与y轴交点位置。,1、当b0时，直线与y轴交于_半轴。,2、当b0时，直线与y轴交于_半轴。,3、当b=0时，直线过_。,正,负,原点,y=2x+3,y=0.5x-2,-4,y=-2x+4,y=-0.5x-1,知识点：一次函数的图像和性质,一 二 三,一 三 四,一 二 四,二 三 四,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,1、看图像，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号。,k0 b0,k0 b0,k0 b=0,跟踪训练,2、一次函数y=3x+3的图像经过_象限；y随x的

5、增大而_。,一、二、三,增大,例题：已知关于x的一次函数 y=(2k-1)x+(2k+1) (1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值增大而增大？ (2)当k取何值时，该图像过原点？ (3)当k满足什么条件时，该函数图像与y轴的交点在x轴的下方？,1.如图，直线l经过第二、三、四象限，l 的解析式是y=(m-2)x+n，则m，n的取值范围为_,m2 ，n 0,基础篇,互助提高,2. 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ） ab B.a=b C.ab D.以上都不对,A,3已知正比例函数y=kx（k0）的图像经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（ ）,A B C D,B,对于一次函数y= -3x+3 （1）当y 0时,则x的取值范围为_。 （2）当0 x 1时,则y的取值范围为_。,能力篇,x1,0y3,1.本节课你有哪些收获？,2.师友互助的如何？,3.你还有哪些疑惑？,总结归纳,1、课本94页练习1、2题；A组1； B组1、2题。 2、本节的同步练。,布置作业,本节课到此结束,当堂检测,1、函数y=（m-1）x+2，当m 时，y随x的增大而增大，当m 时，y随x的增大而减小。,2、当 k0，b0时,