八年级数学上册 第12章《轴对称》课件 人家新课标版

1、人教版8年上学期,第十二章轴对称复习,石村中学 陈秀梅 2011年9月28日,知识要点,1、轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形； 这条直线叫做这个图形的对称轴。,一、主要内容：,轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称; 这条直线就是对称轴; 两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点） 叫做对称点,2、轴对称图形和轴对称的区别与联系？,区别： （1）、轴对称图形是一个图形自身的对称特征。 轴对称是两个图形之间的对称关系。,（2）、轴对称图形的对称点都在同一个图形上。 轴对称

2、的对称点，分别在两个图形上；,（3）、轴对称图形至少有一条对称轴； 轴对称有一条对称轴；,联系：（1）、都沿某直线翻折后能够互相重合。,（2）、它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。,2.线段的垂直平分线及其性质,3.角的平分线及其性质,1.如图,已知点A,点B,在直线L同侧.在直线L上找一点P,使PA=PB .,A,B,C,O,3、能不能在三角形ABC内找 一点到A、B、C的距离相等,4、角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴. 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距

3、离相等.,如图：BD平分ABC， EDAB于E，CDBC于C，ED=CD,A,C,B,D,E,如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A.B.C表示公路的交叉点.若在ABC内部修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处.,我来设计,练习,1.如图,在RtABC中,BD是ABC的平线 .AC=8,AD=5,点D到AB的距离=,A,D,C,B,E,2.求作一点P，使P到OA、 OB的距离相等，并且到M 、N的距离也相等,A,O,B,M,N,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互

4、相重合简称“三线合一”,等腰三角形的三个性质,第二部分,1、下列说法正确的是（ ） A、等腰三角形只有一条对称轴 B、等腰顶角等于底角的一半 C、直角三角形不是轴对称图形 D、等腰底边一定大于腰长,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数,解:, AB=AC，D是BC边上的中点,ADC 90。, BAC=180。-30。-30。=120 。,（三线合一）,想一想,A,F,E,D,C,B,如图，在等腰三角形 ABC中，AB=AC， D为BC的中点，则 点DEAB于E，DF AC于F.请说明DE=DF,1.如图，在ABC中, AB=AC，AD=BC=BD, 则A

5、等于_.,A,B,D,C,2、 如图，在ABC中，BAC=140 AB、AC的中垂线交BC于E、F 则EAF=_,B,F,E,A,C,随堂训练： 5、如图，线段OD的一个端点在直线AB上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在AB上，则这样的三角形有 （ ） A.一个 B.2个 C.3个 D.4个,等腰,D,等边三角形,2、每个内角都等于60o,3、三组“三线合一” （每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）,1、有三条对称轴的轴对称图形,练习：ABC是等边三角形，AD是高， AE=AD,则EDC=_,B,A,D,E,C,1、AB=AC， A=40，ED 垂直平分AB, DBC=

6、_ 2、三角形ABC中， C=90， AC=BC,AB=DB, D=_,E,C,D,A,B,D,B,C,A,等腰三角形的判定定理,(等角对等边),推理形式如下： ：,在ABC中 B=C（已知） AB=AC（等角对等边）,例 如图， ABC中， A=36， C=72,BD平分ABC, 那么图中 共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？,A,B,C,D,已知在ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ABC、 ACB，且相交于点O， 试说明BOC是等腰三角形。,外角的角平分线,典型例题,1,2,1,2,O,D,E,O,D,E,分析：对于实际问题，关键在于把它转化为数学问题。 题目可改写成 已知：如

7、图，AB=182=36海里 A=40，NBC=80 求BC的长。,2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,3 . 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,1.三边都相等的三角形是等边三角形.,AB=BC=AC ABC是等边三角形, B=600 AB=BC ABC是等边三角形, A= B= C AB=BC=AC ABC是等边三角形,等边三角形的判定,概念 顶角是直角的等腰三角形 叫做等腰直角三角形,练习：如图， ABC中，AC=BC, ACB=90 ，CD是AB边上的中线， 那么图中共有几个等腰直角三角形？,C,A,B,随堂训练： 1、如果一个三角形有两个内角等于60，那么这是一个_三角形。 2、底角是顶角一半的等腰三角形是_三角形。 3、如果一个三角形三个外角的比是3：3：2，则这是一个 （ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形,等边,等腰直角,D,思考拓展,如图，ABC中，BC=BA，A=600,BD是AC边的中线，延长BC到E，使CE=CD，试说明：DE=DB,证明：, BA=BC,BCA=A=600(等边对等角), CE=CD,E=CDE=300(三角形外角性质), BA=BC， BD是AC边的中线,DBC=300(等腰三角形三线合一 ),DE=DB（等角对等边）,若DB是A